Giải Toán lớp 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học

Nội dung hướng dẫn giải Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học được chúng tôi biên soạn bám sát bộ sách giáo khoa môn Toán chương trình mới (VNEN). Là tài liệu tham khảo hữu ích giúp các em học tốt môn Toán lớp 9.

A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

a) Tính và dự đoán:

+) Tính: * √4.25 và √4.√25 ;

* √9.0,36 và √9.√0,36

+ Dự đoán (>, <, =): √(a.b)  √a.√b với a ≥ 0; b ≥ 0.

Hướng dẫn:

+) Tính:

√4.25 = √100 = 10; √4.√25 = 2.5 = 10. Vậy: √4.25 = √4.√25

√9.0,36 = √3,24 = 1,8; √9.√0,36 = 3.0,6 = 1,8

Vậy √9.0,36 = √9. √0,36

+) Dự đoán: √(a.b) = √a. √b, với a ≥ 0, b ≥ 0.

b) Chứng minh:

Vì a ≥ 0, b ≥ 0 nên √a.√b xác định và không âm.

Ta có: (√a.√b)² = (√a)².(√b)² = a.b.

Vậy √a.√b là căn bậc hai số học của a.b, tức là: √(a.b)= √a.√b

c) Đọc kĩ nội dung sau:

Với a ≥ 0, b ≥ 0 thì √(a.b) = √a.√b

Chú ý:

Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều thừa số không âm.

Có thể áp dụng định lí trên theo chiều từ phải sang trái, nghĩa là với các số a ≥ 0, b ≥0 ta có √a.√b = √a.√b

d) Tính:

√(81.0,49); √(0,64.144); √(25.121.0,04); √5.√20

Hướng dẫn:

+) √(81.0,49) = √(81). √(0,49) = 9.0,7 = 6,3

+) √(0,64.144) = √(0,64). √(144) = 0,8.12 = 9,6

+) √(25.121.0,04) = √(25). √(121). √(0,04) = 5.11.0,2 = 11

+) √5. √20 = √(5.20) = √(100) = 10.

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: (trang 9 SGK Toán 9 VNEN tập 1 chương 1)

Tính:

Lời giải:

Câu 2: (trang 9 SGK Toán lớp 9 VNEN tập 1 chương 1)

Tính:

Bài làm

Câu 3: (trang 9 SGK Toán VNEN lớp 9 tập 1 chương 1)

Tính:

Bài làm

a) Ta có:

b) Ta có:

Câu 4: (trang 9 SGK Toán 9 VNEN tập 1 chương 1)

Tìm số x không âm, biết:

Bài làm

Giải câu a)

Giải câu b)

Giải câu c)

Giải câu d)

D.E. Hoạt động vận dụng, tìm tòi và mở rộng

Câu 1: (trang 9 SGK Toán VNEN lớp 9 tập 1 chương 1)

a) Đọc sơ đồ sau rồi phát biểu các quy tắc “Khai phương một tích” và “Nhân hai căn bậc hai”:

Bài làm:

Quy tắc "Khai phương một tích" : Muốn khai phương một tích của những số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

Quy tắc "Nhân hai căn bậc hai" : Muốn nhân các căn bậc hai của những số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

Câu 2: (trang 10 SGK Toán 9 VNEN tập 1 chương 1)

a) Tìm số m ≥ 0 biết 

b) Tìm số n ≥ 2 biết 

Bài làm:

Giải câu a)

Giải câu b)

Câu 3: (trang 10 SGK Toán lớp 9 VNEN tập 1 chương 1)

Tính độ dài cạnh y trong hình sau:

Theo định lý Py-ta-go ta có:

12² + y² = 20²

⇔ y² = 20² – 12²

⇔ y² = 256

⇔ y = √256 = 16

Vậy y = 16.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học VNEN Toán 9 file PDF hoàn toàn miễn phí.