Giải Toán lớp 9 VNEN Bài 6: Các căn thức bậc hai và các tính chất

Nội dung hướng dẫn giải Bài 6: Các căn thức bậc hai và các tính chất được chúng tôi biên soạn bám sát bộ sách giáo khoa môn Toán chương trình mới (VNEN). Là tài liệu tham khảo hữu ích giúp các em học tốt môn Toán lớp 9.

A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức - Bài 6: Các căn thức bậc hai và các tính chất

1. Tính và dự đoán:

+) Tính: 

+) Dự đoán rồi điền dấu (<, >, =) thích hợp: 

Ta có:

+) Tính:

+) Nếu a ≥ 0, ta có |a| = a, nên (|a|)² = a²;

+) Nếu a < 0, ta có |a| = -a, nên (|a|)² = (-a)² = a².

Do đó (|a|)² = a² với mọi a. Vậy |a| chính là căn bậc hai số học của a2, tức là 

Kết luận: Với mọi số a, ta có 

2. a) Đọc hiểu nội dung sau:

Ví dụ: √5x là căn thức bậc hai của 5x; √5x xác định khi 5x ≥ 0, tức là khi x ≥ 0.

Chẳng hạn với x = 2 thì √5x lấy giá trị √10; với x = 5 thì √5x lấy giá trị √25 = 5.

Một cách tổng quát:

Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi √A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

√A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.

b) Cũng như căn bậc hai số học, ta có:

Với mỗi biểu thức A thì:

Ví dụ: Rút gọn

Hướng dẫn:

c) Chú ý

- Với các biểu thức A và B không âm, ta có:

- Với các biểu thức A không âm và B dương ta có:

C. Hoạt động luyện tập - Bài 6: Các căn thức bậc hai và các tính chất

Câu 1: (trang 18 SGK VNEN Toán 9 tập 1 chương 1)

Tính:

Bài làm

Câu 2: (trang 18 SGK Toán 9 VNEN tập 1 chương 1)

Tính:

Lời giải:

Giải câu a)

Giải câu b)

Giải câu c)

Giải câu d)

Giải câu e)

Giải câu g)

Câu 3: (trang 18 SGK Toán lớp 9 tập 1 chương 1)

Tính:

Bài làm

Giải câu a)

Giải câu b)

Giải câu c)

Câu 4: (trang 18 SGK Toán VNEN lớp 9 tập 1 chương 1)

Tính:

Bài làm

Giải câu a)

Ta có:

Giải câu b)

Ta có:

Giải câu c)

Ta có:

Giải câu d)

Ta có:

Câu 5: (trang 18 SGK VNEN Toán 9 tập 1 chương 1)

Tính giá trị các biểu thức sau với b > 0:

Bài làm

Giải câu a)

Giải câu b)

Giải câu c)

Giải câu d)

Giải câu e)

Giải câu g)

Câu 6: (trang 18 SGK Toán 9 VNEN tập 1 chương 1)

Tính giá trị các biểu thức sau với a < 0:

Bài làm

Giải câu a)

Giải câu b)

Giải câu c)

Giải câu d)

Giải câu e)

Giải câu g)

Câu 7: (trang 19 SGK Toán lớp 9 VNEN tập 1 chương 1)

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) 

Để căn thức có nghĩa thì x/3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

b) 

Để căn thức có nghĩa thì -5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

c) 

Để căn thức có nghĩa thì 4 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4

d) 

Để căn thức có nghĩa thì 3x + 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ -7/3.

Câu 8: (trang 19 SGK VNEN Toán lớp 9 tập 1 chương 1)

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Bài làm

a) 

Để căn thức có nghĩa thì 2x + 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ -7/2

b) 

Để căn thức có nghĩa thì - 3x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≤ 4/3

c) 

Để căn thức có nghĩa thì  ⇔ -1 + x > 0 ⇔ x > 1.

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng - Bài 6: Các căn thức bậc hai và các tính chất

Câu 1: (trang 19 SGK Toán 9 VNEN tập 1 chương 1)

Khoanh vào chữ đặt trước kết quả đúng:

Kết quả của phép khai căn  là:

A. 2a – 1     B. 1 – 2a

C. 2a – 1 và 1 – 2a     D. |2a – 1|

Bài làm

Theo tính chất ta có: 

nên 

suy ra đáp án D đúng.

Câu 2: (trang 19 SGK Toán lớp 9 VNEN tập 1 chương 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

Bài làm

Theo tính chất ta có: 

nên 

Suy ra đáp án A đúng.

Câu 3: (trang 19 SGK Toán VNEN lớp 9 tập 1 chương 1)

Em có biết?

Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-li-a, nhà khoa học Ga-li-ê (G.Galilei) đã thực hiện một thí nghiệm vạt lí để nghiên cứu về sự rơi tự do. Ông khẳng định rằng vận tốc của vật rơi tự do tăng dần và không phụ thuộc vào trong lượng của vật. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 5t²

Cho biết một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 320m. Hỏi sau bao lâu vật tiếp đất?

Bài làm

Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 320m tức là s = 320

Ta có công thức s = 5t² ⇔ 5t² = 320 ⇔ t = 8 (s)

Vậy sau 8s thì vật tiếp đất.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Bài 6: Các căn thức bậc hai và các tính chất VNEN Toán 9 file PDF hoàn toàn miễn phí.