Giải Toán lớp 9 VNEN Bài 5: Ôn tập chương 2 (đầy đủ nhất)

Nội dung hướng dẫn giải Bài 5: Ôn tập chương 2 được chúng tôi biên soạn bám sát bộ sách giáo khoa môn Toán chương trình mới (VNEN). Là tài liệu tham khảo hữu ích giúp các em học tốt môn Toán lớp 9.

C. Hoạt động luyện tập - Bài 5: Ôn tập chương 2

Câu 1: (trang 55 SGK VNEN Toán 9 tập 1 chương 2)

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

Lời giải:

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a ≠ 0)

Vậy hàm số C. y = -8/x không phải là hàm số bậc nhất.

Câu 2: (trang 55 SGK Toán 9 VNEN tập 1 chương 2)

Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến?

A. y = -5 + 2x

B. y = 5 – 2x

C. y = (√5 - 2)x – 9

D. y = √2x - √2

Lời giải:

Hàm số y = ax + b là hàm số nghịch biến khi a < 0

Vậy hàm số B. y = 5 - 2x là hàm số nghịch biến.

Câu 3: (trang 55 SGK Toán lớp 9 VNEN tập 1 chương 2)

Hàm số f(x) = (1 – 3m)x – 7 đồng biến khi và chỉ khi

A. m > -1/3     B. m < -1/3

C. m > 1/3     D. m > 1/3

Lời giải:

Hàm số f(x) = (1 - 3m)x - 7 đồng biến khi và chỉ khi 1 - 3m > 0 ⇔ m < 1/3

Vậy đáp án là D.

Câu 4: (trang 55 SGK Toán VNEN lớp 9 tập 1 chương 2)

Đồ thị hàm số y = ax + 2 đi qua điểm  có hệ số góc bằng

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = ax + 2 đi qua điểm  tức là:

Câu 5: (trang 55 Toán 9 SGK VNEN tập 1 chương 2)

Đồ thị hàm số y = ax - 1/2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1/3. Hệ số góc của đường thẳng đó bằng:

A. 1/6     B. 1/6

C. 5/6     D. 3/2

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = ax - 1/2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1/3, tức là đồ thị hàm số đi qua điểm (1/3; 0)

Khi đó, ta có:

Vậy đáp án là D.

Câu 6: (trang 55 SGK VNEN Toán 9 tập 1 chương 2)

Nếu đường thẳng y = kx – 2 đi qua điểm (-1; 5) thì hệ số góc của nó bằng:

A. 10     B. -7

C. -3     D. 19

Bài làm:

Đường thẳng y = kx - 2 đi qua điểm (-1; 5) thì ta có: 5 = k.(-1) - 2 ⇔ k = -7

Suy ra hệ số góc của đường thẳng là k = -7

Vậy đáp án là B.

Câu 7: (trang 55 SGK Toán 9 VNEN tập 1 chương 2)

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 4 (m ≠ 2). Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số

a) Đi qua điểm (-1; 9)

b) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

c) Tạo với tia Ox góc 135^o.

Lời giải:

Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 4 (m ≠ 2). Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số:

a) Hàm số y = (m - 2)x + 4 (m ≠ 2) đi qua điểm (-1; 9) thì ta có: 9 = (m - 2).(-1) + 4 ⇔ m = - 3

Vậy m = 3

b) Hàm số y = (m - 2)x + 4 (m ≠ 2) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 tức là hàm số đi qua điểm (3 ; 0)

Ta có: 0 = (m - 2).3 + 4 ⇔ m = 2/3

Vậy m = 2/3

c) Ta có hình sau:

Ta có tọa độ của A, B lần lượt là A(  ; 0), B(0; 4)

Vì đồ thị hàm số tạo với Ox góc 135^o nên ∠(BAO) = 45^o

Suy ra 

Vậy m = 1.

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng - Bài 5: Ôn tập chương 2

Câu 1: (trang 55 SGK Toán lớp 9 VNEN tập 1 chương 2)

Cho các đường thẳng

y = 3x – 1 (d₁); y = 2/3 x + 5 (d₂); y = 3x – 4 (d₃)

Không vẽ các đường thẳng trên, hãy cho biết các đường thẳng đó có vị trí như thế nào với nhau.

Lời giải:

Đường thẳng (d₁) và (d₂) có hệ số góc bằng nhau và -1 ≠ 4 nên (d₁) // (d₂).

Đường thẳng (d₁) và (d₃) có hệ số góc khác nhau nên cắt nhau

Đường thẳng (d₂) và (d₃) có hệ số góc khác nhau nên cắt nhau.

Câu 2: (trang 55 SGK Toán VNEN lớp 9 tập 1 chương 2)

Cho hai đường thẳng y = 2x + 4 (d₁); y = 1/2 x + 1 (d₂)

(d₁) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B;

(d₂) cắt Ox tại C, cắt Oy tại D;

(d₁) cắt (d₂) tại M

a) Chứng minh tam giác MAC vuông tại M

b) Tính diện tích tam giác MAC

Lời giải:

a) Đường thẳng y = 2x + 4 (d₁) và y = x + 1 (d₂) có hệ số góc a₁.a₂ = 2.(-1/2) = -1 nên (d₁) ⊥ (d₂) hay MA ⊥ MC hay tam giác

MAC vuông tại M.

b) Ta có: AC = 2 + 2 = 4

Ta có:

Ta có:

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

Diện tích tam giác MAC là:

Câu 3: (trang 56 Toán lớp 9 SGK VNEN tập 1 chương 2)

Xác định hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của nó cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 và tạo với tia Ox góc 45^o.

Lời giải:

Giả sử hàm số y = ax + b cắt Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B

Theo bài ra hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nên A có tọa độ là A(3; 0)

Vì hàm số tạo với Ox góc 45^o nên OB = OA, theo hình vẽ ta được B có tọa độ B(0; - 3)

Hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(3; 0) và B(0; - 3) nên ta có hàm số y = x - 3

Vậy hàm số cần tìm là y = x - 3.

Câu 4: (trang 56 SGK Toán 9 VNEN tập 1 chương 2)

Cho hàm số y = mx – 2 (m ≠ 0).

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?

b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2). Vẽ đồ thị ứng với giá trị m tìm được.

c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua mộ điểm cố định.

d) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác diện tích bằng 1.

Lời giải:

a) Hàm số y = mx - 2 đồng biến khi m > 0, nghịch biến khi m < 0.

b) Đồ thị hàm số y = mx - 2 đi qua điểm A(1; 2) thì 2 = m.1 - 2 ⇔ m = 4

Vậy hàm số là y = 4x - 2

Ta có đồ thị như sau:

c) Gọi điểm cố định mà hàm số đi qua là M(x₀; y₀)

Ta có phương trình hoành độ giao điểm là y₀ = mx₀ - 2 ⇔ mx₀ - (2 + y₀) = 0

Vì phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m nên

x₀ = 0 và 2 + y₀ = 0 ⇔ x₀ = 0 và y₀ = -2

Vậy hàm số luôn đi qua điểm cố định M(0; -2).

d) Giả sử hàm số cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A, B

Ta có tọa độ của A, B là A(2/m ; 0); (0; -2)

Theo bài ra đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ thành tam giác diện tích bằng 1 hay:

⇔ m = 2 hoặc m = - 2

Vậy m = 2 hoặc m = -2.

Câu 5: (trang 56 SGK Toán VNEN lớp 9 tập 1 chương 2)

Một bể nước có 200 lít nước. Người ta cho một vòi chảy vào bể, mỗi phút vòi chảy được 25 lít.

a) Sau x phút, lượng nước trong bể là y lít, lập hàm số biểu thị quan hệ giữa y và x.

b) Vẽ đồ thị của hàm số biết rằng dung tích của bể là 1200 lít.

Lời giải:

a) Ban đầu bể nước có 200 lít nước, mỗi phút vòi chảy được 25 lít, sau x phút lượng nước trong bể là:

y = 25x + 200 (lít) (x > 0, y > 200)

b) Ta có biểu thức thể hiện dung tích của bể theo phút là:

y = 25x + 200 (lít) (x > 0, y > 200)

Dung tích của bể là 1200 lít tức là y = 1200 suy ra x = 40

Vậy đồ thị hàm số đi qua hai điểm (40; 1200); (0; 200)

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Bài 5: Ôn tập chương 2 VNEN Toán 9 (chính xác nhất) file PDF hoàn toàn miễn phí.