Giải Bài 5: Luyện tập VNEN Toán 9 (chính xác nhất)

Nội dung hướng dẫn giải Bài 5: Luyện tập được chúng tôi biên soạn bám sát bộ sách giáo khoa môn Toán chương trình mới (VNEN). Là tài liệu tham khảo hữu ích giúp các em học tốt môn Toán lớp 9.

C. Hoạt động luyện tập - Bài 5: Luyện tập

Câu 1: (trang 45 SGK VNEN Toán 9 tập 2 chương 4)

Giải các phương trình sau:

a) 4x² – 25 = 0

b) 2x² + 9x = 0

c) x² + x – 30 = 0

d) 2x² – 3x – 5 = 0

Bài làm:

Câu 2: (trang 45 SGK Toán 9 VNEN tập 2 chương 4)

Đưa mỗi phương trình sau về dạng ax² + bx = c = 0 rồi sử dụng công thức nghiệm giải các phương trình sau:

a) x² + 5 = 3(x + 5)

b) (x – 2)(x + 2) = 3x

c) x² + 3(x – 1) = 7x – 8

d) 3(x² – 2x) = 6(x – 2).

Bài làm:

Câu 3: (trang 45 SGK Toán lớp 9 VNEN tập 2 chương 4)

Xét phương trình bậc hai ax² + bx = c = 0 (a ≠ 0), đặt b = 2b’.

+ Nếu 

Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt:

Phương trình bậc hai có nghiệm kép 

+ Nếu  Phương trình đã cho vô nghiệm.

Kết luận

Đối với phương trình bậc hai ax² + bx = c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, ∆ = b'² - ac :

+ Nếu ∆' > 0 thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt:

+ Nếu ∆' = 0 thì phương trình bậc hai có nghiệm kép: 

+ Nếu ∆' < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Công thức viết trên đây được gọi là công thức nghiệm thu gọn.

Ví dụ. Ta giải phương trình 3x² + 8x + 4 = 0 như sau:

   a = 3    b’ = 4    c = 4

Nghiệm của phương trình là: 

Hãy xác định a,b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:

a) 4x² – 12x – 7 = 0

b) 3x² – 28x + 9 = 0

c) 2x² – 6 x + 7 = 0

d) x² – 2 x + 7 = 0

Bài làm:

Câu 4: (trang 46 SGK Toán VNEN lớp 9 tập 2 chương 4)

Giải mỗi phương trình sau rồi dùng máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Bài làm:

Câu 5: (trang 46 SGK VNEN Toán lớp 9 tập 2 chương 4)

Giải các phương trình sau:

a) x² = 12x + 288;

b)  (Phương trình của An-Khô-va-ri-zmi (nhà tians học nổi tiếng người Trung Á, cha đẻ của môn Đại số)).

Bài làm:

Câu 6: (trang 47 SGK Toán 9 VNEN tập 2 chương 4)

Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

Gợi ý. Xét tích a.c.

Bài làm:

Nhận xét: Nếu một phương trình bậc 2 có tích a×c < 0 thì phương trình đó chắc chắn có hai nghiệm phân biệt.

a) 17x² + 4x – 2017 = 0

Xét: a×c = 17×(−2017) < 0 ⇒ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Xét:  ⇒ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Xét:  ⇒ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Xét:  ⇒ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 7: (trang 47 Toán 9 SGK VNEN tập 2 chương 4)

Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiêm.

a) x² – 4x + m = 0

b) x² – 2(m + 1)x + m² + 2 = 0

Bài làm:

a) x² – 4x + m = 0

Δ’ = (−2)² − 1×m = −m + 4

 •  Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ > 0 ⇔ −m + 4 > 0 ⇔ m < 4

 •  Phương trình có nghiệm kéo ⇔ Δ = 0 ⇔ −m + 4 = 0 ⇔ m = 4

 •  Phương trình hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ < 0 ⇔ −m + 4 < 0 ⇔ m > 4

b) x² – 2(m + 1)x + m² + 2 = 0

Δ’ = [−(m + 1)]² − 1×(m² + 2) = 2m − 1

 •  Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ > 0 ⇔ 2m − 1 > 0 ⇔ m > 

 •  Phương trình có nghiệm kéo ⇔ Δ = 0 ⇔ 2m − 1 = 0 ⇔ m = 

 •  Phương trình hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ < 0 ⇔ −2m − 1 < 0 ⇔ m < − 

D. Hoạt động vận dụng - Bài 5: Luyện tập

Câu 1: (trang 47 SGK VNEN Toán 9 tập 2 chương 4)

Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức v = 3t² – 10t + 135 (t tính bằng phút, v tính bằng km/h).

a) Tính vận tốc của ô tô khi t = 5 phút.

b) Tính giá trịc ủa t khi vận tốc ô tô bằng 120km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài làm:

a) Vận tốc của oto khi t = 5 phút là: v = 3×5² − 30×5 + 135 = 60 km/h

b) Thời gian t để vận tốc oto bằng 120 km/h là:

Câu 2: (trang 47 SGK Toán 9 VNEN tập 2 chương 4)

Mai đã đi bằng tàu hỏa từ Hà Nội vào Đà Nẵng với quãng đường di chuyển là 700km để thăm bố mẹ. Cô ấy đã quay về Hà Nội bằng ô tô với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc của tàu hỏa là 30km/h.

a) Cho biết vận tốc trung bình của ô tô là x km/h, tổng thời gian di chuyển trên tàu và ô tô cả lúc đi lẫn lúc về của Mai là 20 giờ. Hãy lập một phương trình theo x và chỉ ra rằng nó được thu gọn thành x² – 100x + 1050 = 0

b) Giải phương trình x² – 100x + 1050 = 0. Chỉ ra vận tốc trung bình của ô tô (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài làm:

a) Gọi x là vận tốc trung bình của oto (x > 30, km/h)

⇒ Vận tốc trung bình của tàu hỏa là: x - 30 (km/h)

Vậy vận tốc trung bình của oto là khoảng 88,08 km/h.

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng - Bài 5: Luyện tập

Câu 1: (trang 47 SGK Toán lớp 9 VNEN tập 2 chương 4)

Với giá trị nào của x, hai hàm số sau có giá trị bằng nhau?

Bài làm:

Vậy với  thì hai hàm số có giá trị bằng nhau.

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Vậy với  thì giá trị của hai hàm số bằng nhau.

Câu 2: (trang 48 SGK Toán VNEN lớp 9 tập 2 chương 4)

Tìm các giá trị của m để hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung.

(1) x² – mx – 3 = 0

(2) x² – x – 3m = 0

Bài làm:

Gọi x₁ là nghiệm chung của 2 phương trình.

Lấy (3) - (4) vế với vế: 

Vậy với m ≠ 1 thì hai phương trình trên luôn có nghiệm chung x = 3.

Câu 3: (trang 48 Toán lớp 9 SGK VNEN tập 2 chương 4)

Đố: Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax² + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax² + bx + c > 0 với mọi giá trị của x?

Bài làm:

Xét phương trình ax² + bx + c = 0 có Δ = b² − 4ac

Phương trình vô nghiệm khi Δ < 0 ⇔ b² − 4ac < 0 ⇔ 4ac − b² > 0 (1)

Ta có:

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán lớp 9 VNEN Bài 5: Luyện tập (chính xác nhất) file PDF hoàn toàn miễn phí.