Giải Toán lớp 12 Bài 3: Phép chia số phức trang 136, 138

Mời các em học sinh và quý thầy cô tham khảo hướng dẫn Giải Toán 12 Bài 3: Phép chia số phức trang 136, 138 chính xác nhất, được đội ngũ chuyên gia biên soạn đầy đủ và ngắn gọn dưới đây.

Giải bài tập Toán 12 Bài 3: Phép chia số phức

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 136: 

Cho z = 2 + 3i. Hãy tính z + u- và z.u-. Nêu nhận xét.

Lời giải:

u- = 2 - 3i

z + u- = 2 + 3i + 2 - 3i = 4

z . u- = (2 + 3i).(2 - 3i) = 4 - 3i.3i = 4 + 9 = 13.

Ta có: z + u- = Rez và z . u- = |z|².

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 138: 

Thực hiện các phép chia sau:

Lời giải:

Bài 1 (trang 138 SGK Giải tích 12): Thực hiện các phép chia sau:

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

Chia số phức z₁ = a₁ + b₁i cho z₂ = a₂ + b₂i.

Bài 2 (trang 138 SGK Giải tích 12): 

Tìm nghịch đảo của z là:

a) z = 1 + 2i

b) z = √2 - 3i

c) z = i

d) z = 5 + i√3

Lời giải:

Bài 3 (trang 138 SGK Giải tích 12): 

Thực hiện các phép tính sau:

Lời giải:

a) 2i(3 + i)(2 + 4i)

= (6i + 2i²)(2 + 4i)

= (-2 + 6i)(2 + 4i)

= (-2.2 – 6.4) + (6.2 – 2.4).i

= -28 + 4i.

b) Ta có:

(1 + i)².(2i)³ = (1 + 2i + i²).8i.i²

= (1 + 2i – 1).8i .(-1) = -16i² = 16.

Do đó:

c) 3 + 2i + (6 + i)(5 + i)

= 3 + 2i + (6.5 – 1.1) + (6.1 + 5.1).i

= 3 + 2i + 29 + 11i

= 32 + 13i.

Kiến thức áp dụng

Chia số phức z₁ = a₁ + b₁i cho z₂ = a₂ + b₂i.

Bài 4 (trang 138 SGK Giải tích 12): 

Giải các phương trình sau:

Lời giải:

a) (3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i

⇔ (3 – 2i).z = (7 + 3i) – (4 + 5i)

⇔ (3 – 2i).z = 3 – 2i

⇔ z = 1.

b) (1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z

⇔ (1 + 3i).z – (2 + i).z = 2 + 5i

⇔ [(1 + 3i) – (2 + i)].z = 2 + 5i

⇔ (-1 + 2i).z = 2 + 5i

Kiến thức áp dụng

Chia số phức z₁ = a₁ + b₁i cho z₂ = a₂ + b₂i.

Lý thuyết Toán lớp 12 Bài 3: Phép chia số phức

A. Tóm tắt lý thuyết

    Cho hai số phức z₁ = a + bi và z₂ = c + di thì:

 - Số phức nghịch đảo của z = a + bi ≠ 0: 

    -  (với z₂ ≠ 0)

Ví dụ 1: Số phức nghịch đảo của có phần ảo là:

A. 1        

B. 1/2        

C. -1        

D. -1/2

Hướng dẫn:

    Chọn D.

Ta có: 

Ví dụ 2: Phần thực của số phức  bằng

A. 16/17        

B. 3/4        

C. -13/17        

D. -3/4

Hướng dẫn:

    Chọn A.

    Ta có: 

Ví dụ 3: Số phức  có phần thực là

A. 3        

B. 9/13        

C. 2        

D. -3

Hướng dẫn:

    Chọn C.

    Ta có: 

    ⇒ Phần thực của z là: 2

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán lớp 12 Bài 3: Phép chia số phức trang 136, 138 file PDF hoàn toàn miễn phí.