Giải bài tập Toán 12 Bài 3: Lôgarit (Chính xác nhất)

Nội dung giải bài tập SGK Toán Giải tích lớp 12 Bài 3 (Chương 2): Lôgarit được biên soạn rõ ràng, dễ hiểu với phương pháp giải hay, dễ dàng áp dụng với các dạng bài tập tương tự, bám sát nội dung kiến thức lý thuyết trọng tâm các em được học trên lớp. 

Giải Toán 12 Bài 3: Lôgarit

Để giải các dạng bài tập Lôgarit lớp 12 các em học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết và công thức tính logarit lớp 12 quan trọng, từ đó linh hoạt sử dụng trong việc ứng dụng vào giải bài tập.

Trả lời câu hỏi SGK Toán Giải tích 12 Bài 3:

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 61: 

Tìm x để:

a) 2^x = 8;

b) 2^x = 1/4;

c) 3^x = 81;

d) 5^x = 1/125.

Lời giải:

a) 2^x = 8 ⇔ 2^x = 2³ ⇔ x = 3.

b) 2^x = 1/4 ⇔ 2^x = 2^(-2) ⇔ x = -2.

c) 3^x = 81 ⇔ 3^x = 3⁴ ⇔ x = 4.

d) 5^x = 1/125 ⇔ 5^x = 5^(-3) ⇔ x = -3.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 62:

a) Tính log_1/2⁡4, log₃⁡1/27.

b) Có các số x, y nào để 3^x = 0, 2^y = -3 hay không ?

Lời giải:

a) log_1/2⁡4 = -2, log₃⁡1/27 = -3.

b) Không có số x, y nào để 3^x = 0, 2^y = -3 vì 3^x > 0,2^y > 0 với mọi x, y.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 62: 

Hãy chứng minh các tính chất trên

log_a⁡1 = log_a⁡⁡a⁰ = 0

log_a⁡⁡ a = log_a⁡⁡a¹ = 1

Lời giải:

Ta có:

a^log_a⁡⁡b = a^α với α = log_a⁡⁡b. Từ định nghĩa ta có a^α = b nên a^log_a⁡⁡b = a^α = b.

Đặt log_a⁡a^α = b. Theo định nghĩa a^α = a^b nên α = b. Vậy log_a⁡a^α = b = α.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 63 (1):

 

Lời giải:

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 63 (2):

Cho b₁ = 2³, b₂ = 2⁵.

Tính log₂b₁ + log₂b₂; log₂b₁b₂ và so sánh các kết quả.

Lời giải:

log₂b₁ + log₂b₂ = log₂2³ + log₂ 2⁵ = 3 + 5 = 8.

log₂b₁b₂) = log₂(2³.2⁵ )= log₂(2⁽³⁺⁵⁾)= log₂(2⁸) = 8.

Vậy log₂b₁ + log₂b₂ = log₂b₁b₂

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 64: Tính log_1/2⁡2 + 2log_1/2⁡1/3 + log_1/2⁡3/8 .

Lời giải:

log_1/2⁡2 + 2log_1/2⁡1/3 + log_1/2⁡3/8

= log_1/2⁡2 + log_1/2⁡1/3 + log_1/2⁡1/3 + log_1/2⁡3/8

= log_1/2⁡(2.1/3.1/3 .3/8) = log_1/2⁡1/12.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 64: 

Cho b₁ = 2⁵, b₂ = 2³. Tính log₂⁡b₁ - log₂⁡b₂ , log₂⁡b₁/b₂ và so sánh các kết

Lời giải:

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 65: 

Cho a = 4, b = 64, c = 2. Tính log_a⁡b, log_ca, log_cb.

Tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả thu được.

Lời giải:

log_a⁡b = log₄64 = log₄4³ = 3.

log_ca = log₂4 = 2.

log_cb = log₂64 = log₂2⁶ = 6.

Vậy log_cb = log_ca. log_a⁡b

Giải bài tập SGK Toán Giải tích 12 Bài 3:

Bài 1 (trang 68 SGK Giải tích 12): 

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

Lời giải:

Bài 2 (trang 68 SGK Giải tích 12): 

Tính

Lời giải:

 

Bài 3 (trang 68 SGK Giải tích 12): 

Rút gọn biểu thức:

Lời giải:

Bài 4 (trang 68 SGK Giải tích 12): 

So sánh các cặp số sau:

Lời giải:

Bài 5 (trang 68 SGK Giải tích 12): 

a) Cho a = log₃₀3; b = log₃₀5

Hãy tính log₃₀1350 theo a, b.

b) Cho c = log₁₅3. Hãy tính log₂₅15 theo c.

Lời giải:

 

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải bài tập toán 12 logarit đầy đủ nhất file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!