Giải Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học - Toán Giải tích 12

Series các bài giải hệ thống bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán lớp 12, hỗ trợ các em tiết kiệm thời gian ôn luyện đạt hiệu quả nhất thông qua các phương pháp giải các dạng toán hay, nhanh và chính xác nhất. Dưới đây là lời giải bài tập SGK Bài 3 (Chương 3): Ứng dụng của tích phân trong hình học từ đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm biên soạn và chia sẻ.

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

• Toán 12: Nguyên Hàm - Giải bài tập SGK (Hay nhất)
• Bất phương trình mũ và lôgarit - Giải bài tập SGK Toán 12
• Phương trình mũ và Lôgarit - Giải bài tập SGK Toán 12

Giải Toán 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học 

Bài 1 (trang 121 SGK Giải tích 12):

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

Lời giải

Bài 2 (trang 121 SGK Giải tích 12):

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x²+1, tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2; 5) và trục Oy.

Lời giải:

Phương trình tiếp tuyến với đường cong y = x² + 1 tại điểm M(2; 5) là :

y'=y' (2)[x - 2] + 5 ⇔ y = 4x - 3

Điểm M(2; 5) thuộc đường y = x² + 1 vì 5 = 2² + 1

Vậy diện tích cần tìm là:

Bài 3 (trang 121 SGK Giải tích 12):

Parabol y=x2/2 chia hình tròn có tâm tại gộc toạ độ, bán kính 2√2 thành hai phần. Tìm tỉ số diện tích của chúng.

Lời giải:

Bài 4 (trang 121 SGK Giải tích 12):

Tính thể tích khối tròn xoay đó hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh Ox:

Lời giải

Bài 5 (trang 121 SGK Giải tích 12):

Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox.

Đặt góc POM = a’, OM = R (0 =< a < π/3, R > 0).

Gọi V là khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh trục Ox.

a) Tính thể tích của V theo a và R.

b) Tìm a sao cho thể tích của V lớn nhất.

Lời giải:

a) Ta có: OP = Rcosa.PM = Rsina

Phương trình đường thẳng OM là y = xtana

Vậy thể tích khối tròn xoay là:

Lời giải

Tham khảo một số đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán (được xem nhiều):

• Đáp án Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán THPT Thăng Long - Hà Nội
• Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình
• Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán Sở GD&ĐT TP. Cần Thơ
• Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Tỉnh Tiền Giang

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải bài tập SGK Toán Giải tích 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!