Giải Toán hình 11 trang 33, 34 SGK tập 2: Ôn tập chương 1

Giải bài tập SGK Toán hình 11 câu hỏi ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng. Mời các bạn và thầy cô cùng tham khảo.

Giải bài 1 trang 33 SGK Hình học 11

Thế nào là một phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng? Nêu mối liên hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng.

Lời giải:

* Phép biến hình trong mặt phẳng là quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M trong mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó.

* Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoẳng cách giữa hai điểm bất kì.

* Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’ tương ứng của nó, ta luôn có M’N’ = k.MN.

* Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 1.

Trong phép dời hình thì đoạn MN biến thành đoạn M’N’ bằng với nó.

Trong phép đồng dạng thì đoạn MN biến thành đoạn M’N’= k.MN.

Giải bài 2 trang 33 Hình học 11 SGK

a. Hãy kể tên các phép dời hình đã học.

b. Phép đồng dạng có phải là phép vị tự không?

Lời giải:

a. Các phép dời hình đã học là: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự tỉ số 1 và -1.

b. Phép đồng dạng không phải là phép vị tự (Xem định nghĩa phép đồng dạng và phép vị tự).

Giải bài 3 Hình học 11 trang 33 SGK

Hãy nêu một số tính chất đúng đối với phép dời hình mà không đúng với phép đồng dạng.

Lời giải:

- Một số tính chất đúng với phép dời hình nhưng không đúng với phép đồng dạng là các tính chất liên quan đến sự bảo toàn khoảng cách như:

- Phép dời hình biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó; biến một tam giác thành một tam giác bằng nó; biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.

Giải bài 4 SGK trang 34 Hình học 11

Thế nào là hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng với nhau? Cho ví dụ.

Lời giải:

* Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

* Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

* Học sinh cho ví dụ (sách giáo khoa)

Giải bài 5 SGK Hình học 11 trang 34

Cho hai điểm phân biệt A, B và đường thẳng d. Hãy tìm một phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự.

a. Biến A thành chính nó;

b. Biến A thành B;

c. Biến d thành chính nó.

Lời giải:

a. Các phép biến một điểm A thành chính nó:

Phép đồng nhất:

- Phép tịnh tiến theo vectơ 0 .

- Phép quay tâm A, góc φ = 0^o.

- Phép đối xứng tâm A.

- Phép vị tự tâm A, tỉ số k = 1.

- Ngoài ra còn có:

- Phép đối xứng trục mà trục đi qua A.

b. Các phép biến hình biến điểm A thành điểm B:

- Phép tịnh tiến theo vectơ AB .

- Phép đối xứng qua đường trung trực của đoạn thẳng AB.

- Phép đối xứng tâm qua trung điểm của AB.

- Phép quay mà tâm nằm trên đường trung trực của AB.

- Phép vị tự mà tâm là điểm chia trong hoặc chia ngoài đoạn thẳng AB theo tỉ số k.

c. Phép tịnh tiến theo vectơ v //d.

- Phép đối xứng trục là đường thẳng d’ ⊥ d.

- Phép đối xứng tâm là điểm A ∈ d.

- Phép quay tâm là điểm A ∈ d, góc quay φ =180^o

- Phép vị tự tâm là điểm I ∈ d.

Giải bài 6 Hình học 11 SGK trang 34

Nêu cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn.

Lời giải:

- Để tìm tâm vị tự của hai đường tròn bán kính R, R’ ta tìm các điểm S₁, S₂ chia trong và chia ngoài đoạn nối tâm OO’ theo tỉ số |k| = R/R'

- Trường hợp các đường tròn k đựng nhau, ta tìm giao điểm của các tiếp tuyến chung với đường tròn nối tâm của hai đường tròn.

CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn giải Giải toán hình 11 SGK tập 2 trang 33, 34 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.