Giải bài tập Toán hình 11 trang 97, 98 SGK tập 2: Hai đường thẳng vuông góc

Giải bài tập Toán hình 11 chương 3: Hai đường thẳng vuông góc, tài liệu đã tổng hợp các bài tập Hình học chương 3 bài 2 kèm theo lời giải chi tiết sẽ giúp các bạn học sinh học tập một cách hiệu quả hơn. Mời các bạn và thầy cô tham khảo.

Giải bài 1 trang 97 Hình học 11 SGK

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây:

Lời giải:

Giải bài 2 Hình học 11 SGK trang 97

Cho tứ diện ABCD

Lời giải:

Giải bài 3 SGK trang 97 Hình học 11

a) Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b có song song với nhau không?

b) Trong không gian nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a có vuông góc với c không?

Lời giải:

a) Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì nói chung a và b không song song với nhau vì a và b có thể cắt nhau hoặc có thể chéo nhau.

b) Trong không gian nếu a ⊥ b và b ⊥c thì a và c vẫn có thể cắt nhau hoặc chéo nhau do đó, nói chung a và c không vuông góc với nhau.

Ví dụ. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có:

+ AB và BC cùng vuông góc với BB’ nhưng AB và BC cắt nhau tại B.

+ AB và A’D’ cùng vuông góc với BB’ nhưng AB và BC chéo nhau.

Giải bài 4 SGK Hình học 11 trang 98

Cho hai tam giác đều ABC và ABC^' trong không gian có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC^' và C^'A.

Chứng minh rằng:

a) AB ⊥ CC^'

b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Lời giải:

Giải bài 5 trang 98 SGK Hình học 11 

Lời giải:

Giải bài 6 trang 98 SGK Hình học lớp 11

Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC^'D^' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O^'. Chứng minh rằng AB ⊥OO^' và CDD^'C^' là hình chữ nhật.

Lời giải:

+) Vì hai hình vuông ABCD và ABC’D’ có cùng độ dài cạnh là AB

nên hai đường chéo bằng nhau: AC = AC’.

Suy ra: AO = AO’ hay |AO'→| = |AO→| .

Suy ra: AB→.OO'→ = 0 ⇒ AB ⊥ OO'

Giải bài 7 trang 98 Hình học lớp 11 SGK

Cho S là diện tích của tam giác ABC. Chứng minh rằng :

Lời giải:

Giải bài 8 Hình học lớp 11 SGK trang 98

Lời giải:

Tam giác ABC có AB = AC và góc BAC =60^o nên tam giác ABC là tam giác đều.

Tương tự, tam giác ABD là tam giác đều.

CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn giải Giải toán hình 11 SGK tập 2 trang 97, 98 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.