Giải toán lớp 11 trang 40, 41 SGK tập 1: Hàm lượng giác và Phương trình lượng giác

Giải bài tập Toán lớp 11 ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác bài tập trang 40, 41 SGK kèm theo lời giải chi tiết sẽ là nguồn thông tin hữu ích để các bạn học sinh học tập tốt hơn môn Toán.

Giải Bài 1 trang 40 sách giáo khoa đại số lớp 11

a. Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?

b. Hàm số y = tan(x+ π/5) có phải là hàm số lẻ không? Tại sao?

Lời giải:

a.y= f(x) = cos3x là hàm số chẵn vì:

TXĐ: D = R

∀x∈ D ta có: - x ∈ D

Xét: f(-x) = cos(-3x) = cos3x = f(x)∀ x∈ D

Giải Bài 2 đại số lớp 11 trang 40 sách giáo khoa

Căn cứ vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm những giá trị của x trên đoạn[-3π/2 ; 2π] để hàm số đó:

a. Nhận giá trị bằng -1

b. Nhận giá trị âm

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = sinx:

a. Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy trên đoạn [-3π/2; 2π], để hàm số y = sinx nhận giá trị bằng -1 thì x = -/2 và x = 3/2

b. Đồ thị hàm số y = sinx nhận giá trị âm trên đoạn [-3π/2 ; 2π] trong các khoảng (- π, 0) và (π, 2π)

Giải Bài 3 sách giáo khoa trang 41 đại số lớp 11

Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau:

Lời giải:

a. y = 

Ta có: cosx ≤ 1

=>1 + cos x ≤ 2 <=> 2(1+cos x) ≤ 4

Giải Bài 4 trang 41 sách giáo khoa đại số lớp 11

Giải phương trình sau:

Lời giải:

Giải Bài 5 trang 41 đại số lớp 11 sách giáo khoa

Giải các phương trình sau:

a. 2cos2x – 3cosx + 1 = 0

b. 25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25

c. 2sinx + cosx = 1

d. sinx + 1,5cotx = 0

Lời giải:

a. 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 (1)

Đặt t = cosx với điều kiện – 1 ≤ t ≤ 1

(1) 2t2 – 3t + 1 = 0

b. 25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25

<=> 25sin2x + 15.2sinx.cosx + 9cos2x = 25(sin2x + cos2x)

<=> 16cos2x – 30sinx.cosx = 0 <=> 2cosx(8cosx – 15sinx) = 0

Điều kiện: sinx ≠0 <=> x ≠kπ (k ∈ Z)

(1)<=> 2sin2x + 3cosx=0 <=>2(1-cos2x) + 3cosx=0

<=>2cos2x – 3cosx – 2 = 0 (2)

Đặt cos x = t với điều kiện – 1 ≤ t ≤ 1

Giải Bài 6 đại số lớp 11 trang 41 sách giáo khoa

Phương trình cos x = sin x có số nghiệm thuộc đoạn [- π; π] là:

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải:

Ta có: sinx = cosx <=> tanx = 1 (cos x ≠0 ) <=> x = π/4 + kπ (k ∈ Z)

Họ nghiệm x = π/4 + kπ có hai nghiệm thuộc đoạn [- π; π] tương ứng với k = - 1 và k = 1.

Vậy chọn đáp án A.

Giải Bài 7 SGK đại số lớp 11 trang 41

Phương trình ...

Lời giải:

(1)<=> cos4x = sin 2x <=>1 – 2sin22x = sin2x

Số nghiệm thuộc khoảng (0; π/2) là hai nghiệm x = π/12 và x = 5π/12

Vậy chọn đáp án A.

Giải Bài 8 SGK trang 41 đại số lớp 11

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin x + sin 2x = cos x + 2 cos2x là:

Lời giải:

Ta có: sin x + sin2x = cosx + 2cos2x

<=>sin x + 2sinxcosx = cosx(1 + 2cosx)

<=>sinx (1+2cosx) = cosx(1 + 2cosx)

Chọn đáp án C.

Giải Bài 9 trang 41 đại số lớp 11 SGK

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan22x + 5 tanx + 3 = 0 là:

Lời giải:

Ta có: 2tan2x + 5 tanx + 3 = 0

Chọn đáp án B.

Giải Bài 10 trang 41 SGK hình học lớp 11

Phương trình 2tanx – 2cox – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng(-π/2 ; π) là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải:

2tanx – 2cotx – 3 = 0 (1)

Chọn đáp án C.

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải bài tập Sách giáo khoa Toán lớp 11 tập 1 trang 40, 41 file word, pdf hoàn toàn miễn phí