Giải bài tập Toán hình 11 trang 91, 92 SGK tập 2: Vectơ trong không gian

Giải bài tập Toán hình 11 chương 3: Vectơ trong không gian, tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện giải nhanh bài tập Toán một cách hiệu quả nhất. Mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo.

Giải bài 1 trang 91 SGK Hình học 11 

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A^'B^'C^'D^'. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh bên AA^', BB^', CC^', DD^' lần lượt tại I, K, L, M. Xét các vectơ có các điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của hình lăng trụ. Hãy chỉ ra các vectơ:

Lời giải:

Giải bài 2 SGK Hình học 11 trang 91

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A^'B^'C^'D^'. Chứng minh rằng:

Lời giải:

Giải bài 3 Hình học 11 trang 91 SGK

Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng: 

Lời giải:

Giải bài 4 Hình học 11 SGK trang 92

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là các trung điểm của AB và CD.

Lời giải:

Giải bài 5 Hình học 11 trang 92 SGK

Cho hình tứ diện ABCD. Hãy xác định hai điểm E, F sao cho :

Lời giải:

a) Lấy điểm G sao cho 

⇒ G là đỉnh còn lại của hình bình hành ABGC.

Khi đó 

⇒ E là đỉnh còn lại của hình bình hành AGED.

Hay E là đường chéo của hình hộp có ba cạnh lần lượt là AB; AC; AD.

⇒ F là đỉnh còn lại của hình bình hành ADGF

Hay F là điểm đối xứng với E qua G.

Giải bài 6 sách giáo khoa Hình học 11 trang 92

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

Lời giải:

Giải bài 7 trang 92 Hình học 11 sách giáo khoa

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của đoạn MN và P là một điểm bất kỳ trong không gian. Chứng minh rằng :

Lời giải:

Giải bài 8 trang 92 sách giáo khoa Hình học 11

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA'→=a→; AB→=b→; AC→=c→ . Hãy phân tích (hay biểu thị) các vectơ B'C→, BC'→ qua các vectơ a→ ,b→ , c→

Lời giải:

Giải bài 9 Hình học 11 trang 92 sách giáo khoa

Lời giải:

Do đó, ba vecto AB→ , MN→ , SC→ đồng phẳng

Giải bài 10 trang 92 Hình học lớp 11 sách giáo khoa

Lời giải:

+ Hình bình hành ADHE có:

K = AH ∩ DE ⇒ KA = KH.

Hình bình hành BDHF có:

I = BH ∩ FD ⇒ IH = IB.

ΔHAB có: KA= KH; IH = IB

⇒ KI là đường trung bình của ΔHAB

⇒ KI // AB.

⇒ KI // (ABCD).

+ FG // BC

⇒ FG // (ABCD)

+  có giá là AC; KI; FG song song với (ABCD)

⇒  đồng phẳng.

CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn giải Giải toán hình 11 SGK tập 2 trang 91, 92 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.