Logo

Giải Toán lớp 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức

Giải Toán lớp 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức trang 44 - 47 chương 4 Tập 2 Phần Đại số ngắn gọn bao gồm hướng dẫn giải và đáp án các câu hỏi trong sách giáo khoa chương trình mới chính xác nhất, giúp các em tiếp thu bài học hiệu quả
5.0
0 lượt đánh giá

Hướng dẫn Giải bài tập Toán VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức trang 44 đến 47 Đại số Tập 2 chương 4 sách giáo khoa lớp 7 chương trình mới chính xác, ngắn gọn và dễ hiểu dưới đây sẽ giúp các em học sinh trả lời các câu hỏi và giải các bài toán nhanh chóng, tiếp thu bài học trên lớp tốt hơn.

A. Hoạt động khởi động Bài 5: Cộng, trừ đa thức

Trang 44 SGK Toán lớp 7 VNEN chương 4 tập 2

- Viết một đa thức bậc 4 có hai biến là x, y.

- Viết một đa thức bậc 6 có ba biến là x, y, z.

Trả lời:

- Đa thức bậc 4 có hai biến là x, y là –x2 + 2x2y2 + xy + y + 2.

- Đa thức bậc 6 có ba biến là x, y, z là -2xy + 2xz + 4x3yz2 + 4

B. Hoạt động hình thành kiến thức Bài 5: Cộng, trừ đa thức

Câu 1. (trang 44 SGK VNEN Toán lớp 7 chương 4 tập 2)

a) Thực hiện theo yêu cầu

- Thu gọn đa thức: A = x3y2 - 2x2 + 1 + x2yz – 4x3y2 + Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

- Thảo luận đưa ra cách cộng hai đa thức:

P = x3y2 - 2x2 + 1 và Q = x2yz – 4x3y2 + Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

b) Đọc kĩ nội dung sau (Sgk trang 45)

c) Thực hiện theo yêu cầu

- Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống (…) để giải thích cách làm:

Để cộng hai đa thức M = 5x2y + 5x – 3 và N = xyz – 4x2y + 5x Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN ta làm như sau:

M + N = Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN (Bước 1)

= 5x2y + 5x – 3 + xyz – 4x2y + 5x Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN   (…………)

= (5x2y – 4x2y) + (5x + 5x) + xyz + (– 3 Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN)   (…………)

= x2y + 10x + xyz - Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN   (…………)

- Tìm tổng của hai đa thức A và B sau đây:

A = 5x2y – 5xy2+ xy và B = xy – x2y2 + 5xy2

Trả lời:

a) - A = Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

A = Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

- Cách cộng 2 đa thức P và Q:

Viết phép cộng 2 đa thức P và Q ta được một đa thức mới, sau đó thu gọn đa thức mới vừa tìm được.

c) M + N = (5x2y + 5x – 3) + (xyz – 4x2y + 5x Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN)   (Bước 1)

= 5x2y + 5x – 3 + xyz – 4x2y + 5x Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN   (Bước 2)

= (5x2y – 4x2y) + (5x + 5x) + xyz + (– 3 Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN)   (Bước 3)

= x2y + 10x + xyz - Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN   (Bước 4)

* A + B = (5x2y – 5xy2 + xy) + (xy – x2y2 + 5xy2)

= 5x2y – 5xy2 + xy + xy – x2y2 + 5xy2

= 5x2y + (– 5xy2 + 5xy2) + (xy + xy) + x2y2

= 5x2y + 2xy + x2y2

Vậy 5x2y + 2xy + x2y2 là tổng hai đa thức A và B.

Câu 2. (trang 45 SGK Toán VNEN 7 chương 4 tập 2)

a) Tương tự như cộng hai đa thức, hãy thảo luận và tìm cách trừ hai đa thức:

P = x3y2 - 2x2 + 1 và Q = x2yz – 4x3y2 + Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

b) Đọc kĩ nội dung sau (Sgk trang 45)

c) Thực hiện theo yêu cầu

- Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống (…) để giải thích cách làm:

Để trừ hai đa thức P = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 và Q = xyz – 4x2y +xy2 + 5x Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN ta làm như sau:

P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5x – 3) - (xyz – 4x2y +xy2 + 5x Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN)   (Bước 1)

= 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 - xyz + 4x2y - xy2 - 5x Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN   (…………)

= (5x2y + 4x2y) - (4xy2 + xy2) + (5x - 5x) - xyz + (– 3 Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN)   (…………)

= 9x2y -5xy2 - xyz Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN   (…………)

Đa thức 9x2y -5xy2 - xyz Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN là hiệu của hai đa thức P và Q.

- Tìm hiệu của hai đa thức A = 5x2y – 5xy2 + xy và B = xy – x2y2 + 5xy2

Trả lời:

a)

   Bước 1: Viết phép trừ hai đa thức, mỗi đa thức được đặt trong dấu ngoặc

   Bước 2: Áp dụng quy tắc đổi dấu để bỏ ngoặc.

   Bước 3: Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để nhóm các hạng tử đồng dạng.

   Bước 4: Cộng trừ các đơn thức đồng dạng.

P – Q = (x3y2 - 2x2 + 1) – (x2yz – 4x3y2 + Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN)

   = x3y2 - 2x2 + 1- x2yz + 4x3y2 - Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

   = (x3y2 + 4x3y2) + Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN - x2yz

   = Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

c) P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5x – 3) - (xyz – 4x2y +xy2 + 5x Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN)   (Bước 1)

   = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 - xyz + 4x2y - xy2 - 5x Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN   (Bước 2)

   = (5x2y + 4x2y) - (4xy2 + xy2) + (5x - 5x) - xyz + (– 3 Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN)   (Bước 3)

   = 9x2y - 5xy2 - xyz Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN   (Bước 4)

Đa thức 9x2y -5xy2 - xyz Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN là hiệu của hai đa thức P và Q.

A - B = (5x2y – 5xy2+ xy) - (xy – x2y2 + 5xy2)

   = 5x2y – 5xy2+ xy - xy + x2y2 - 5xy2

   = 5x2y - (5xy2 + 5xy2) + (xy - xy) + x2y2

   = 5x2y + 10xy2 + x2y2

Vậy 5x2y + 10xy2 + x2y2 là hiệu hai đa thức A và B.

C. Hoạt động luyện tập Bài 5: Cộng, trừ đa thức

Câu 1. (trang 46 chương 4 tập 2 SGK Toán 7 VNEN )

Tìm tổng của hai đa thức trong mỗi trường hợp sau:

a) P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6

b) M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 và N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2

Trả lời:

a) P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)

= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6

= x2y+ (x3+ x3)+ (– xy2+ xy2)+( 3– 6) - xy

= x2y + 2x3 -3 - xy

b) M + N = (x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3) + (3xy2 – x2y + 5,5x3y2)

= x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5x3y2

= (x2y – x2y) + (0,5xy3+ 3xy3) + (– 7,5x3y2+ 5,5x3y2) + x3

= 3,5xy3 – 2x3y2 + x3

Câu 2. (trang 46 chương 4 tập 2 SGK VNEN Toán lớp 7)

Cho đa thức M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 và N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

Tính M + N; M – N ; N – M

Trả lời:

M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) + (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

= (3xyz + xyz) + (– 3x2+ 5x2) + (5xy – 5xy) + (-1 +3) –y

= 4xyz + 2x2 – y + 2

M – N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) – (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 - 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y

= (3xyz- xyz) – (3x2 + 5x2) + (5xy + 5xy) – (1+3) + y

= 2xyz – 8x2 + 10xy + y – 4

N – M = (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y ) – (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)

= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1

= (5x2+ 3x2 ) + (xyz- 3xyz) – (5xy + 5xy) – y +( 3+ 1)

= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4

Câu 3. (trang 46 chương 4 tập 2 SGK Toán 7 VNEN)

Tìm đa thức P và đa thức Q biết:

a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1

b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5

Trả lời:

a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1

⇒ P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2)

⇒ P = x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2

⇒ P = (x2 – x2) + (-y2 + 3y2 + 2y2) – 1

⇒ P = 4y2 – 1

b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5

⇒ Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 – xyz)

⇒ Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz

⇒ Q = xy + (2x2 + 5x2) – (3xyz + xyz) + 5

⇒ Q = xy + 7x2 – 4xyz + 5

Câu 4. (trang 46 chương 4 tập 2 SGK VNEN Toán lớp 7)

Tính giá trị của mỗi đa thức trong các trường hợp sau:

a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 và y = 4

b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8 y8 tại x = -1 và y = -1

Trả lời:

a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3

= x2 + 2xy + (– 3x3+ 3x3) + (2y3– y3)

= x2 + 2xy + y3

Giá trị của đa thức x2 + 2xy + y3 tại x = 5 và y = 4 là: 52 + 2.5.4 + 43 = 129

b) Giá trị của đa thức xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8 y8 tại x = -1 và y = -1 là :

(-1).(-1) – (-1)2.(-1)2 + (-1)4.(-1)4 - (-1)6.(-1)6 + (-1)8.(-1)8

= 1 – 1 + 1 -1 + 1 = 1

Câu 5. (trang 46 chương 4 tập 2 SGK Toán 7 VNEN)

Cho đa thức: A = x2 – 2y + xy + 1 ; B = x2 + y – x2y2 – 1

Tìm đa thức C sao cho:   a) C = A + B   b) C + A = B

Trả lời:

a) A + B = x2 – 2y + xy + 1 + (x2 + y – x2y2 – 1)

= x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y – x2y2 – 1

= (x2 + x2 ) + ( -2y + y) + xy – x2y2 + (1 – 1)

= 2x2 – y + xy – x2y2.

Vậy thức C là 2x2 – y + xy – x2y2

b) C = B – A

= (x2 + y – x2y2 – 1) – (x2 – 2y + xy + 1)

= x2 + y – x2y2 – 1 - x2 + 2y - xy – 1

= (x2 – x2) + (y + 2y) – x2y2- xy – (1 + 1)

= 3y – x2y2- xy – 2.

Vậy đa thức C là 3y – x2y2- xy – 2.

Câu 6. (trang 46 chương 4 tập 2 SGK Toán lớp 7 VNEN)

Cho đa thức Q = - x2y5 + 3y2 – 3x3 + x3y + 2015 . Tìm một đa thức P sao cho tổng của P và Q là một đa thức không

Trả lời:

P + Q = 0 ⇒ P = - Q

⇒ P = - (- x2y5 + 3y2 – 3x3 + x3y + 2015) = x2y5 - 3y2 + 3x3 - x3y – 2015

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng Bài 5: Cộng, trừ đa thức

Câu 1. (trang 47 SGK Toán lớp 7 VNEN chương 4 tập 2)

Viết hai đa thức bất kì rồi tìm tổng và hiệu của chúng

Trả lời:

A = x2 – 2y + 4xy + y2

B = - 4x2 – 2x – 4xy – y2 + 1

A + B = (x2 – 2y + 4xy + y2) + (- 4x2 – 2x – 4xy – y2 + 1)

= x2 – 2y + 4xy + y2 - 4x2 – 2x – 4xy – y2 + 1

= (x2 - 4x2) + (4xy– 4xy) + (y2 – y2) – 2y – 2x + 1

= -3x2 – 2y – 2x + 1

A – B = (x2 – 2y + 4xy + y2) - (- 4x2 – 2x – 4xy – y2 + 1)

= x2 – 2y + 4xy + y2 + 4x2 + 2x + 4xy + y2 - 1

= (x2 + 4x2) + (4xy+ 4xy) + (y2 + y2) – 2y + 2x - 1

= 5x2 +8xy + 2y2 – 2y – 2x + 1

Câu 2. (trang 47 SGK VNEN Toán lớp 7 chương 4 tập 2)

Hình 5 mô tả cách mà em có thể làm để có một cái hộp có ba kích thước là x, y, z. Các kích thước và tỉ lệ hộp phụ thuộc vào các giá trị x, y, z. Viết và thu gọn biểu thức biểu thị cho diện tích các mặt của hình hộp được thể hiện qua hình đó.

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Trả lời:

Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Đánh số các mặt từ 1 đến 6:

S1 = S3 = x.y

S2 = S4 = y.z

S5 = S6 = x.z

⇒Tổng diện tích các mặt là xy + yz + xz.

Câu 3. (trang 47 SGK Toán VNEN 7 chương 4 tập 2)

Cho đa thức sau:

M = 7x2y2 – 2xy – 5y3 – y2 + 5x4

N = -x2y2 – 4xy + 3y3 – 3y2 + 2x4

P = -3x2y2 + 6xy + 2y3 +6y2 + 7

Tính M + N + P. Từ đó hãy chứng minh rằng: ít nhất một trong ba đa thức đã cho có giá trị dương với mọi x, y.

Trả lời:

M + N + P = (7x2y2 – 2xy – 5y3 – y2 + 5x4) + (-x2y2 – 4xy + 3y3 – 3y2 + 2x4) + (-3x2y2 + 6xy + 2y3 +6y2 + 7)

=7x2y2 – 2xy – 5y3 – y2 + 5x4 -x2y2 – 4xy + 3y3 – 3y2 + 2x4 -3x2y2 + 6xy + 2y3 +6y2 + 7

= (7x2y2-x2y2-3x2y2) + (– 2xy– 4xy+ 6xy) + (– 5y3 + 3y3 + 2y3) + (– y2– 3y2 +6y2) + (5x4+ 2x4) + 7

= 3x2y2 + 2y2 + 6x4 + 7

Ta thấy: x2y2 ≥ 0 với mọi x, y ⇒ 3x2y2 ≥ 0 với mọi x, y

y2 ≥ 0 với mọi y ⇒ 2y2 ≥ 0 với mọi y.

x4 ≥ 0 với mọi x ⇒ 6x4 ≥ 0 với mọi x.

⇒ M + N + P > 0 với mọi x, y ⇒ ít nhất một trong ba đa thức đã cho có giá trị dương với mọi x, y.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Cộng, trừ đa thức file PDF hoàn toàn miễn phí.

Đánh giá bài viết
5.0
0 lượt đánh giá
CÔNG TY CỔ PHẦN TRUYỀN THÔNG HDC VIỆT NAM
Tầng 3, toà nhà S3, Vinhomes Skylake, đường Phạm Hùng, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội
Liên hệ quảng cáo: tailieucom123@gmail.com
Copyright © 2020 Tailieu.com
DMCA.com Protection Status