Giải Toán lớp 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều

Hướng dẫn Giải bài tập Toán VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều trang 130 đến 133 Hình học Tập 1 chương 2 sách giáo khoa lớp 7 chương trình mới chính xác, ngắn gọn và dễ hiểu dưới đây sẽ giúp các em học sinh trả lời các câu hỏi và giải các bài toán nhanh chóng, tiếp thu bài học trên lớp tốt hơn.

A. Hoạt động khởi động Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều

B. Hoạt động hình thành kiến thức Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều

Câu 1: (trang 130 SGK Toán lớp 7 VNEN tập 1 chương 2)

a) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 130)

b) Em hãy vẽ tam giác ABC cân tại A theo hướng dẫn sau (sgk trang 130)

c) Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống (…)

Cho hình 96. Tìm các tam giác cân trong hình đó.

Lời giải:

c) Nhìn hình 96, ta xác định được các tam giác cân sau:

Câu 2: (trang 131 SGK VNEN Toán lớp 7 tập 1 chương 2)

a) – Em hãy đo các góc B và C ở hình 97 và so sánh hai góc đó.

- Kẻ AD là tia phân giác của . Em hãy chứng tỏ  bằng những kiến thức đã học và viết vào vở.

b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 131)

c) Em hãy chứng minh Định lí 2 (nêu ở dòng thứ hai trong khung màu ở trên (h.98b) và ghi vào vở.

d) Điền vào chỗ trống (…)

Ở hình 99 có:

Ghi nhớ: Trong tam giác vuông cân, mỗi góc nhọn có số đo bằng 450.

Lời giải:

a)

c)

d) Ở hình 99 có:

Câu 3: (trang 132 SGK Toán VNEN 7 tập 1 chương 2)

a) – Vẽ △ABC có AB = BC = CA vào vở.

- Đo và so sánh các góc của tam giác ABC (h.100)

- Không cần dùng thước để đo, em có thể cho biết số đo các góc của tam giác ABC không?

b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 132)

c) Em hãy đọc kĩ cách chứng minh tính chất 1 như dưới đây, sau đó tự chứng minh tính chất 3 vào vở:

Chứng minh tính chất 1 (sgk trang 132).

d) Chứng minh tính chất: Nếu một tam giác cân có một góc bằng 90∘ thì tam giác đó là tam giác đều.

e) Quan sát các hình vẽ ở hình 103. Tìm trong các hình đó các tam giác cân, tam giác đều,

Lời giải:

a) – Các em vẽ lại hình 100 vào vở

- Số đo các góc của tam giác ABC là: 

- Không dùng thước, ta vẫn có thể xác định số đo các góc của tam giác ABC như sau

+ Xét △ABC có: AB = AC nên là tam giác cân tại A, suy ra: 

+ Xét △ABC có: CB = CA nên là tam giác cân tại C, suy ra: 

Mà: 

+ Từ (1) và (2):  : 3 = 600.

c) Do △ABC có  nên △ABC vừa cân tại A vừa cân tại C.

⇒ AB = AC và AC = BC hay AB = BC = CA, suy ra △ABC đều.

d) TH1: Giả sử △ABC cân tại A và có  ta cần chứng minh △ABC có AB = AC = BC hoặc 

Chứng minh:

TH2: Giả sử △ABC cân tại A và có  ta cần chứng minh △ABC có AB = AC = BC hoặc 

Chứng minh:

e) Ở hình 103a)

+ △ABC là tam giác cân tại A vì có AB = AC (tổng hai đoạn thẳng tương ứng bằng nhau).

+ △AMN là tam giác cân tại A vì có AM = AN.

Ở hình 103b) △DEF không phải là tam giác cân, cũng không phải là tam giác đều.

Ở hình 103c)

+ △GKO là tam giác cân tại G vì có KG = GO.

+ △OHP là tam giác cân tại H vì có OH = HP.

+ △OGH là tam giác đều vì có OG = GH = HO.

C. Hoạt động luyện tập Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều

Câu 1: (trang 133 SGK Toán 7 VNEN tập 1 chương 2)

a) Đố: Từ một tấm bìa có dạng một hình chữ nhật, chỉ bằng một nhát cắt thẳng, hãy cắt miếng bìa đó để được một hình tam giác cân.

b) Dùng tam giác cân mà em vừa cắt được, gấp giấy để kiểm tra tính chất về góc của tam giác cân.

Lời giải:

a) Trên một cạnh có số đo là chiều dài của hình chữ nhật, ta lấy một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó tới một đỉnh bằng chiều rộng hình chữ nhật đó. Cắt theo đường thẳng nối điểm đó với góc kề cạnh chiều rộng của hình chữ nhật. (hình vẽ)

Cắt theo đường nét đứt trong hình.

b) Gấp đôi tam giác vừa cắt được sao cho hai cạnh bằng nhau của tam giác cân đó trùng khít nhau để kiểm tra.

Câu 2: (trang 133 SGK VNEN Toán lớp 7 tập 1 chương 2)

a) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy của tam giác đó bằng 500.

b) Tính góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 700.

c) Biết △ABC cân tại A, hãy tính số đo góc B và góc C theo số đo góc A.

Lời giải:

Giả sử △ABC cân tại A.

a)

b)

c)

Câu 3: (trang 133 SGK Toán VNEN lớp 7 tập 1 chương 2)

Trong xây dựng, hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau (h.104) và thường tạo với nhau một góc bằng:

a) 1450 nếu là mái tôn;

b) 1000 nếu là mái ngói.

Tính góc ABC trong trường hợp trên.

Lời giải:

Theo câu c câu 2, ta có:

D. Hoạt động vận dụng Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều

Câu 1: (trang 133 SGK Toán lớp 7 VNEN tập 1 chương 2)

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.

a) So sánh EC và BD.

b) Gọi O là giao điểm của BD và CE. Tam giác OBC là tam giác OED là những tam giác gì? Vì sao?

Lời giải:

a) Xét △ABD và △ACE có:

Góc A chung;

AE = AD (giả thiết);

AB = AC (giả thiết);

⇒ △ABD=△ACE (c.g.c)

Hay BD = CE.

b) Xét △EOB và △DOC có:

 (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau);

BE = BC (hiệu của các đoạn thẳng có độ dài bằng nhau);

 (hai góc kề với hai góc tương ứng bằng nhau;

⇒ △EOB=△DOC (g.c.g);

Suy ra: OB = OC và OE = OD (hai cạnh tương ứng).

Hay tam giác OBC và OED là những tam giác cân tại O.

Câu 2: (trang 133 SGK VNEN Toán 7 tập 1 chương 2)

Cho  , điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox) , kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy). Chứng minh rằng:

a) △OAB=△OAC;

b) △BAC đều;

c) OA ⊥ BC.

Lời giải:

a) Xét hai tam giác vuông: △OAB và △OAC có:

OA chung;

⇒ △OAB=△OAC (c.g.c)

b) Theo câu a) AB = AC và 

(hai cạnh và hai góc tương ứng).

⇒ △ABC là tam giác cân tại A. (1)

Từ (1) và (2): Tam giác ABC cân có một góc bằng 600 nên là tam giác đều.

c)

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều file PDF hoàn toàn miễn phí.