Giải Toán lớp 7 VNEN Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác

Hướng dẫn Giải bài tập Toán VNEN Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác trang 85 đến 88 Hình học Tập 2 chương 3 sách giáo khoa lớp 7 chương trình mới chính xác, ngắn gọn và dễ hiểu dưới đây sẽ giúp các em học sinh trả lời các câu hỏi và giải các bài toán nhanh chóng, tiếp thu bài học trên lớp tốt hơn.

A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác

Câu 1. (trang 85 SGK Toán 7 VNEN chương 3 tập 2)

Thực hiện các thao tác sau (Sgk)

Câu 2. (trang 86 SGK Toán lớp 7 VNEN chương 3 tập 2)

a) b) (Sgk)

c) Đọc và làm theo yêu cầu

Cho tứ giác ABDC (h.63) có AB = AD, AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD. Chứng minh AC là phân giác của góc BAD.

Trả lời:

Xét 2 tam giác ABC và ADC, có:

- AB = AD (gt)

- AC chung

-  (=90 độ)

⇒ ΔABC = ΔADC (c.g.c)

⇒  hay AC là phân giác của góc BAD

C. Hoạt động luyện tập Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác

Câu 1. (trang 87 SGK Toán lớp 7 VNEN chương 3 tập 2)

Thực hành (Sgk)

Câu 2. (trang 87 SGK VNEN Toán lớp 7 chương 3 tập 2)

Luyện tập, ghi vào vở

Bài 1. Cho  khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B. trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:

a) ΔBOC = ΔDOA

b) BC = AD

c) IA =IC, IB = ID

d) OI là tia phân giác của góc xOy.

Bài 2. Có một mảnh sắt phẳng hình dạng một góc (h.65) và một thước thẳng có chia khoảng. Làm thế nào để vẽ được tia phân giác của góc này?

Trả lời:

Bài 1.

a) Xét hai tam giác BOC và DOA, có:

- OA = OC (gt)

- OB = OD (gt)

- O là góc chung

⇒ ΔBOC = ΔDOA (c.g.c)

b) Xét hai tam giác AIB và CID có:

-  ( vì ΔBOC = ΔDOA) (1)

Ta có: - OB = OA + AB

- OD =OC + CD

mà OB = OD

- OA = OC

⇒ AB = CD (2)

c) Ta lại có: -  = 180 độ

   -  = 180 độ

Mặt khác: -  (vì ΔBOC = ΔDOA)

   ⇒  (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒ ΔAIB = ΔCID (g.c.g) ⇒ IA = IC và IB = ID (2 cặp cạnh tương ứng)

d) Xét ΔOAI và ΔOCI có:

- OI là cạnh chung

- IA = IC (cmt)

-  (vì ΔBOC = ΔDOA)

⇒ ΔOBI = ΔODI (c.g.c)

⇒  (2 góc tương ứng)

⇒ OI là tia phân giác của góc xOy (đpcm)

Bài 2.

- Gọi đỉnh góc đó là O

Ở trên 2 viền là 2 cạnh tương ứng để tạo thành góc đã cho của mảnh sắt.

Lần lượt lấy 2 cặp điểm A, B và C, D sao cho OA = OC và OB = OD

Nối A với D và B với C thì cắt nhau tại điểm gọi là I

Nối O và I ta được OI là tia phân giác của mảnh sắt.

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác

Câu 2. (trang 88 chương 3 tập 2 SGK Toán 7 VNEN)

Chứng minh định lý: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.

Trả lời:

Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên

AH ⊥ BC và HB = HC

Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:

HB = HC

 (= 90 độ)

AH là cạnh chung

Nên ΔHAB = ΔHAC ⇒ AB = AC

Vậy ΔABC cân tại A

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán 7 VNEN Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác  file PDF hoàn toàn miễn phí.