Giải SBT toán 12 trang 124, 125 tập 1 Bài 5 đầy đủ

Với bộ tài liệu giải sách bài tập toán 12 tập 1 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit, hướng dẫn cách giải chi tiết cho từng câu hỏi, từng phần học bám sát nội dung chương trình SBT bộ môn Toán lớp 12. Nội dung chi tiết các em xem tại đây.

Giải Bài 2.46 trang 124 SBT toán 12 tập 1

Giải các phương trình mũ sau:

Lời giải:

  

d) Hướng dẫn: Lấy logarit cơ số 2 cả hai vế

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đều thỏa mãn điều kiện

Giải Bài 2.47 trang 124 SBT toán 12 tập 1

Giải các phương trình mũ sau:

a) 2^x+4 + 2^x+2 = 5^x+1 + 3.5^x;

b) 5^2x − 7^x − 5^2x.17 + 7^x.17 = 0;

c) 4.9^x + 12^x − 3.16^x = 0;

d) −8^x + 2.4^x + 2^x − 2 = 0.

Lời giải:

a) 16.2^x + 4.2^x = 5.5^x + 3.5^x

⇔ 20.2^x = 8.5^x ⇔ (2/5)^x = (2/5)¹ ⇔ x = 1

b) 16.7^x − 16.5^2x = 0

⇔ 7^x = 5^2x ⇔ (7/25)^x = (7/25)⁰ ⇔ x = 0

c) Chia hai vế cho 12^x(12^x > 0), ta được:

4(3/4)^x + 1 − 3(4/3)^x = 0

Đặt t = (3/4)^x (t > 0), ta có phương trình:

4t + 1 − 3/t = 0 ⇔ 4t² + t − 3 = 0

Do đó, (3/4)^x = (3/4)¹. Vậy x = 1.

d) Đặt t = 2^x (t > 0), ta có phương trình:

−t³ + 2t² + t – 2 = 0

⇔ (t − 1)(t + 1)(2 − t) = 0

Do đó: 

Giải Bài 2.48 trang 125 SBT toán 12 tập 1

Giải các phương trình logarit sau:

Lời giải:

a) Với điều kiện x > 0, ta có

logx + 2logx = log9 + logx

⇔ logx = log3 ⇔ x = 3

b) Với điều kiện x > 0, ta có

4logx + log4 + logx = 2log10 + 3logx

⇔ logx = log5 ⇔ x = 5

c) Ta có điều kiện của phương trình đã cho là:

 

Khi đó, phương trình đã cho tương đương với:

= log₄16 ⇔ x² − 4 = 16

Cả hai nghiệm trên đều thỏa mãn điều kiện (1).

d) Với điều kiện x > 2, ta có phương trình

Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện x > 2.

Giải Bài 2.49 trang 125 SBT toán 12 tập 1

Lời giải:

a) log₂(2^x + 1) .log₂ [2(2^x + 1)] = 2

⇔ log₂ (2^x + 1). [1 + log₂ (2^x + 1)] = 2

Đặt t = log₂ (2^x + 1), ta có phương trình

t(1 + t) = 2 ⇔ t² + t – 2 = 0

 

b) Với điều kiện x >0, ta có: log(x^log9) = log(9^logx)

log(x^log9) = log9.logx và log(9^logx) = logx.log9

Nên log(x^log9) = log(9^logx)

Suy ra: x^log9 = 9^logx

Đặt t = x^log9, ta được phương trình 2t = 6 ⇔ t = 3 ⇔ x^log9 = 3

⇔ log(x^log9) = log3

⇔log9.logx = log3

⇔logx = log3/log9 ⇔ logx = 1/2

⇔ x = √10 (thỏa mãn điều kiện x > 0)

c) Với điều kiện x > 0, lấy logarit thập phân hai vế của phương trình đã cho, ta được:

(3log³x − 2logx/3).logx = 7/3

Đặt t = logx, ta được phương trình 3t⁴ − 2t²/3 – 7/3 = 0

⇔ 9t⁴ − 2t² − 7 = 0

 

d) Đặt t = log₅(x + 2) với điều kiện x + 2 > 0, x + 2 ≠ 1, ta có:

1 + 2/t = t ⇔ t² – t – 2 = 0 , t ≠ 0

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về giải bài tập SBT toán 12 tập 1 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit, file PDF hoàn toàn miễn phí.