Giải SBT toán 12 trang 201, 202 tập 2 Bài 2 đầy đủ

Với bộ tài liệu giải sách bài tập toán 12 tập 1 Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức, hướng dẫn cách giải chi tiết cho từng câu hỏi, từng phần học bám sát nội dung chương trình SBT bộ môn Toán lớp 12. Nội dung chi tiết các em xem tại đây.

Giải Bài 4.8 trang 201 SBT toán 12 tập 2

Thực hiện các phép tính:

a) (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i);

b) (1 – 2i)² – (2 – 3i)(3 + 2i).

Lời giải:

a) 54 – 19i;

b) -15 + i.

Giải Bài 4.9 trang 201 SBT toán 12 tập 2

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a)(5 − 7i) + √3x = (2 − 5i)(1 + 3i);

b) 5 – 2ix = (3 + 4i)(1 – 3i).

Lời giải:

Giải Bài 4.10 trang 201 SBT toán 12 tập 2

Tính các lũy thừa sau:

a) (3 – 4i)²;

b) (2 + 3i)³;

c) [(4 + 5i) – (4 +3i)]⁵;

d) (√2 − i√3)².

Lời giải:

a) (3 − 4i)² = 3² − 2.3.4i + (4i)² = −7 − 24i

b) (2 + 3i)³ = 2³ + 3.2².3i + 3.2.(3i)² + (3i)³ = −46 + 9i

c) [(4 + 5i) − (4 + 3i)]⁵ = (2i)⁵ = 32i

d) (√2 − i√3)² = −1 − 2i√6

Giải Bài 4.11 trang 202 SBT toán 12 tập 2

Tính:

a) (1 + i)²⁰⁰⁶;

b) (1 – i)²⁰⁰⁶.

Lời giải:

a) (1+i)²⁰⁰⁶ = ((1 + i)²)¹⁰⁰³ = (2i)¹⁰⁰³.i¹⁰⁰³ = −2¹⁰⁰³i

b) (1−i)²⁰⁰⁶ = 2¹⁰⁰³.i

Giải Bài 4.12 trang 202 SBT toán 12 tập 2

Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:

a) z² + (z−)² = 2(a² − b²)

b) z² − (z−)² = 4abi

c) z².(z−)² = (a² + b²)²

Lời giải:

z² = (a + bi)² = a² − b² + 2abi

(z−)² = (a − bi)² = a² − b² − 2abi

z.z− = (a + bi)(a − bi) = a² + b²

Từ đó suy ra các kết quả.

Giải Bài 4.13 trang 202 SBT toán 12 tập 2

Phân tích thành nhân tử trên tập số phức:

a) u² + v²

b) u⁴ − v⁴

Lời giải:

a) u² + v² = u² − (iv)² = (u − iv)(u + iv)

b) u⁴ − v⁴ = (u² − v²)(u² + v²)

= (u − v)(u + v)(u − iv)(u + iv)

Giải Bài 4.14 trang 202 SBT toán 12 tập 2

Tính giá trị của biểu thức: P = (1 + i√3)² + (1 − i√3)²

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)

Lời giải:

P = (1 + i√3)² + (1 − i√3)² = 1 + 2i√3 – 3 + 1 −2i√3 − 3 = −4

Giải Bài 4.15 trang 202 SBT toán 12 tập 2

a) Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i ; z₂ = 2 – 3i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z₁ – 2z₂ .

b) Cho hai số phức z₁ = 2 + 5i ; z₂ = 3 – 4i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z₁.z₂

Lời giải:

a) Phần thực z₁ – 2z₂ là – 3, phần ảo của nó là 8.

b) Phần thực và phần ảo của z₁.z₂ tương ứng là 26 và 7.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về giải bài tập SBT toán 12 tập 1 Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức, file PDF hoàn toàn miễn phí.