Logo

Giải SBT toán 12 trang 178, 179 tập 2 Bài 3 đầy đủ

Giải SBT toán lớp 12 trang 178, 179 tập 2 Bài 3 đầy đủ hỗ trợ các em học sinh củng cố kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải các dạng bài tập trong sách bài tập
5.0
1 lượt đánh giá

Với bộ tài liệu giải sách bài tập toán 12 tập 2 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học, hướng dẫn cách giải chi tiết cho từng câu hỏi, từng phần học bám sát nội dung chương trình SBT bộ môn Toán lớp 12. Nội dung chi tiết các em xem tại đây.

Giải Bài 3.31 trang 178 SBT toán 12 tập 2

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

a) y = 2x – x2, x + y = 2 ;

b) y = x3 – 12x, y = x2

c) x + y = 1, x + y = -1, x – y = 1, x – y = -1;

d) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

e) y = x3 – 1 và tiếp tuyến với y = x3 – 1 tại điểm (-1; -2).

Lời giải:

a) Đáp số: 1/6

b) Đáp số: 937/12.

Hướng dẫn:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

c) Đáp số: 2

Hướng dẫn: Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

d) π/2 - 1

Hướng dẫn:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đặt x = tan t để tính Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

e) Đáp số: 27/4

Hướng dẫn: Phương trình tiếp tuyến tại (-1; -2) là y = 3x + 1. Do đó, diện tích :

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải Bài 3.32 trang 178 SBT toán 12 tập 2

Tính thể tích vật thể:

a) Có đáy là một tam giác cho bởi: y = x , y = 0 , và x = 1. Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông.

b) Có đáy là một hình tròn giới hạn bởi x2 + y2 = 1. Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

a) Đáp số: 1/3.

Hướng dẫn: Hình chóp (H.82). Thiết diện tại x ∈ [0;1] là hình vuông cạnh bằng x, S(x) = x2 .

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

b) Đáp số: 16/3.

Hướng dẫn: (H.83) Thiết diện tại x ∈ [-1;1] là hình vuông cạnh AB, trong đó A(x; y)

với Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Khi đó, Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Diện tích thiết diện là: S(x) = 4(1 − x2).

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải Bài 3.33 trang 178 SBT toán 12 tập 2

Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi:

a) y = 2 – x2 , y = 1 , quanh trục Ox.

b) y = 2x – x2 , y = x , quanh trục Ox.

c) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 ,x = 0, y = 3, quanh trục Oy.

Lời giải:

a) 56π/15

b) π/5

c) 480π/7

Hướng dẫn: Xem hình

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải Bài 3.34 trang 178 SBT toán 12 tập 2

Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 , y = 0, x = 1 và x = a (a > 1). Gọi thể tích đó là V(a). Xác định thể tích của vật thể khi a → +∞ (tức là Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 ).

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải Bài 3.35 trang 178 SBT toán 12 tập 2

Một hình phẳng được giới hạn bởi y = e−x, y = 0, x = 0, x = 1. Ta chia đoạn [0; 1] thành n phần bằng nhau tạo thành một hình bậc thang (bởi n hình chữ nhật con như Hình bên).

a) Tính diện tích Sn của hình bậc thang (tổng diện tích của n hình chữ nhật con).

b) Tìm Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 và so sánh với cách tính diện tích hình phẳng này bằng công thức tích phân.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

a) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hướng dẫn: Theo hình 80 ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

b) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Mặt khác: Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải Bài 3.36 trang 179 SBT toán 12 tập 2

Trong các cặp hình phẳng giới hạn bởi các đường sau, cặp nào có diện tích bằng nhau?

a) {y = x + sinx, y = x với 0 ≤ x ≤ π} và {y = x + sinx, y = x với π ≤ x ≤ 2π}

b) {y = sinx, y = 0 với 0 ≤ x ≤ π} và {y = cosx, y = 0 với 0 ≤ x ≤ π};

c) {y = √x, y = x2}

và { Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 , y = 1 − x}

Lời giải:

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về giải bài tập SBT toán 12 tập 2 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học, file PDF hoàn toàn miễn phí.

Đánh giá bài viết
5.0
1 lượt đánh giá
CÔNG TY CỔ PHẦN TRUYỀN THÔNG HDC VIỆT NAM
Tầng 3, toà nhà S3, Vinhomes Skylake, đường Phạm Hùng, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội
Liên hệ quảng cáo: tailieucom123@gmail.com
Copyright © 2020 Tailieu.com
DMCA.com Protection Status