Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử môn Toán lớp 8

Phân tích đa thức thành nhân tử là kiến thức cơ sở về các bài học nhân chia đơn, đa thức. Để năm vững các dạng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử hay dùng hằng đẳng thức. Bài viết dưới đây, chúng tôi tổng hợp các dạng phân tích đa thức thành nhân tử và vận dụng giải các dạng bài tập này.

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ - TOÁN 8

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 

1. Định nghĩa:  

- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Ví dụ:

2. Các phương  pháp phân tích đa thức thành nhân tử

a) Phương pháp đặt nhân tử chung:

- Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có một nhân tử chung thì đa thức đó được biểu diễn thành một tích của nhân tử chung với một đa thức khác.

Công thức: AB + AC = A(B + C)

Ví dụ: 

b) Phương pháp dùng hằng đẳng thức: 

 - Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn đa thức này thành tích các đa thức.

* Những hằng đẳng thức đáng nhớ:

Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) Phương pháp nhóm hạng tử:

- Nhóm một số hạng tử của một đa thức một cách thích hợp để có thể đặt được nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức đáng nhớ.

Ví dụ:

d) Phương pháp tách một hạng tử:(trường hợp đặc biệt của tam thức bậc 2 có nghiệm)

Tam thức bậc hai có dạng: 

Ví dụ:

e) Phương pháp thêm, bớt cùng một hạng tử:

Ví dụ:

g) Phương pháp phối hợp nhiều phương pháp:

Ví dụ:

II. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

Bài 2: Giải phương trình sau : 

Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Bài 4: Thực hiện phép chia đa thức sau đây bằng cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử:

.................................................

⇒  File tải miễn phí chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử:

Trên đây, chúng tôi hướng dẫn các dạng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với tài liệu này giúp các em nắm chắc kiến thức  vận dụng vào giải các bài tập. Chúc các em học tốt!