Giải Toán hình lớp 8 trang 114, 115 SGK tập 1: Đa giác - Đa giác đều

Hướng dẫn giải sách giáo khoa Toán lớp 8 trang 114, 115 tập 1: Đa giác - Đa giác đều đầy đủ, chi tiết nhất. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài học sắp tới được tốt nhất.

Trả lời câu hỏi SGK Toán 8 tập 1 trang 114

Tại sao hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA ở hình 118 không phải là đa giác?

Lời giải

Hình 118 không phải là một đa giác vì DE và EA cùng nằm trên một đường thẳng

Trả lời câu hỏi Toán lớp 8 SGK tập 1 trang 114

Tại sao các đa giác ở hình 112, 113, 114 không phải là đa giác lồi?

Lời giải

- Hình 112: Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ AB (hoặc bờ DE, hoặc bờ DC)

- Hình 113: Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ BC (hoặc bờ CD)

- Hình 114: Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ AB/ BC/ CD/ DE/ EA

Trả lời câu hỏi trang 114 SGK Toán 8 Tập 1

Quan sát đa giác ABCDEG ở hình 119 rồi điền vào chỗ trống trong các câu sau:

Các đỉnh là các điểm: A, B, …

Các đỉnh kề nhau là: A và B, hoặc B và C, hoặc …

Các cạnh là các đoạn thẳng: AB, BC, …

Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG, …

Các góc là: ∠A , ∠B , …

Các điểm nằm trong đa giác (các điểm trong của đa giác) là: M, N, …

Các điểm nằm ngoài đa giác (các điểm ngoài của đa giác) là: Q, …

Lời giải

Các đỉnh là các điểm: A, B, C, D, E, G

Các đỉnh kề nhau là: A và B, hoặc B và C, hoặc C và D, hoặc D và E, hoặc E và G, hoặc G và A

Các cạnh là các đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EG, GA

Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG, AD, AE, BG, BE, BD, CE, DG

Các góc là: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D, ∠E, ∠G

Các điểm nằm trong đa giác (các điểm trong của đa giác) là: M, N, P

Các điểm nằm ngoài đa giác (các điểm ngoài của đa giác) là: Q, R

Trả lời câu hỏi SGK trang 115 Toán lớp 8 Tập 1 

Hãy vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng của mỗi hình 120a, b, c, d (nếu có)

Lời giải

a) Trục đối xứng là các đường trung trực của tam giác đều

Tâm đối xứng là giao điểm ba đường trung trực

b) Trục đối xứng là đường thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối nhau của hình vuông và hai đường chéo

Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo

c) Trục đối xứng là đường thẳng nối đỉnh và trung điểm cạnh đối diện đỉnh đó

Tâm đối xứng là giao điểm của các trục đối xứng

d) Trục đối xứng là đường thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối nhau của lục giác đều

Tâm đối xứng là giao điểm của các trục đối xứng

Giải bài 1 trang 115 SGK Toán tập 1 lớp 8

 Hãy vẽ phác một lục giác lồi.

Hãy nêu cách nhận biết một đa giác lồi.

Lời giải:

- Lục giác lồi ABCDEF

- Cách nhận biết một đa giác lồi: Một đa giác lồi là một đa giác thỏa mãn điều kiện sau:

+ Các cạnh chỉ cắt nhau tại các đỉnh, nghĩa là không có hai cạnh nào cắt nhau tại một điểm mà không phải là đỉnh. Một đa giác thỏa mãn điều kiện này là đa giác đơn.

+ Đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa một cạnh tùy ý của nó. Một đa giác đơn thỏa mãn thêm điều kiện này là một đa giác lồi.

Giải bài 2 SGK Toán lớp 8 trang 115 tập 1

Cho ví dụ về đa giác không đều trong mỗi trường hợp sau:

a) Có tất cả các cạnh bằng nhau.

b) Có tất cả các góc bằng nhau.

Lời giải:

a) Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng các góc có thể không bằng nhau nên hình thoi không buộc phải là đa giác đều.

b) Hình chữ nhật có tất cả các góc bằng nhau nhưng các cạnh có thể không bằng nhau nên hình chữ nhật không buộc phải là đa giác đều.

Giải bài 3 trang 115 tập 1 SGK Toán lớp 8

Cho hình thoi ABCD có góc ∠A = 60^o. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng đa giác EBFGDH là lục giác đều.

Lời giải:

+ ABCD là hình thoi

⇒ AD // BC

+ ABCD là hình thoi ⇒ AB = BC = CD = DA

Mà E, F, G, H là trung điểm của 4 đoạn thẳng trên

⇒ AE = EB = BF = FC = CG = GD = DH = HA.

ΔAEH có góc A = 60º và AE = AH nên là tam giác đều

+ Lại có ΔAEH đều

⇒ EH = AH = AE.

Chứng minh tương tự : FG = FC = CG

⇒ EB = BF = FG = GD = DH = HE.

Vậy EBFGDH có tất cả các góc bằng nhau và tất cả các cạnh bằng nhau nên là lục giác đều.

Giải bài 4 SGK Toán lớp 8 tập 1 trang 115

Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:

Lời giải:

Giải bài 5 trang 115 SGK Toán lớp 8 tập 1

Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, n – giác đều.

Lời giải:

►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để giải Toán lớp 8 Sách giáo khoa trang 114, 115 tập 1 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.