Giải bài tập Toán hình lớp 8 trang 78, 79, 80 SGK tập 2 chi tiết nhất

Hướng dẫn giải sách giáo khoa Toán hình lớp 8 trang 78, 79, 80 tập 2 bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba đầy đủ, chi tiết nhất. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài học sắp tới được tốt nhất.

Trả lời câu hỏi SGK Toán hình lớp 8 trang 78 tập 2

Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích (h.41)

Lời giải

- ΔABC có ∠A + ∠B + ∠C = 180^o

Mà ΔABC cân tại A ⇒ ∠B = ∠C

⇒∠B + ∠C = 180^o - ∠A ⇒ ∠B = ∠C = (180^o - 40^o)/2 = 70^o

ΔMNP cân tại P ⇒ ∠M = ∠N = 70^o

ΔABC và ΔPMN có

∠B = ∠M = 70^o)

∠C = ∠N = 70^o)

⇒ ΔABC ∼ ΔPMN (g.g)

- ΔA’B’C’ có ∠A' + ∠B' + ∠C' = 180^o

⇒∠C' = 180^o - (∠A' + ∠B') = 180^o - (70^o + 60^o) = 50^o

ΔA’B’C’ và ΔD’E’F’ có

(∠B' = ∠E' = 60^o)

∠C' = ∠F' = 50^o)

⇒ ΔA’B’C’ ∼ ΔD’E’F’ (g.g)

Trả lời câu hỏi SGK Toán hình lớp tập 2 trang 79 

Ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và ∠(ABD) = ∠(BCA).

a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?

b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).

c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.

Lời giải

a) Trong hình vẽ có 3 tam giác: ΔABD, ΔCBD, ΔABC

ΔABD và ΔACB có

∠B = ∠C

∠A chung

⇒ ΔABD ∼ ΔACB (g.g)

b) ΔABD ∼ ΔACB

⇒ y = 4,5 – 2 = 2,5

c) BD là tia phân giác của góc B

Ta có: ΔABD ∼ ΔACB

Giải bài 35 trang 79 SGK Toán hình tập 2 lớp 8

Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.

Lời giải:

Gọi AD và AD' lần lượt là hai đường phân giác của ΔABC và ΔA'B'C'

Giải bài 36 SGK Toán hình lớp 8 trang 79 tập 2

Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD); AB = 12,5cm, CD = 28,5cm, góc DAB = góc DBC.

Hình 43

Lời giải:

Vậy x ≈ 18,87 cm.

Giải bài 37 trang 79 tập 2 SGK Toán hình lớp 8

Hình 44 cho biết góc EBA = góc BDC.

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.

b) Cho biết AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích của hai tam giác AEB và BCD.

Hình 44

Lời giải:

a) + ΔABE vuông tại A.

+ ΔBCD vuông tại C.

+ Ta có:

Vậy ΔBED vuông tại B.

b) + Áp dụng định lý Pytago trong ΔABE vuông tại A ta có:

+ Áp dụng định lý Pytago trong ΔEBD vuông tại B ta có:

Giải bài 38 SGK Toán hình lớp 8 tập 2 trang 79

Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình 45.

Hình 45

Lời giải:

Giải bài 39 trang 79 SGK Toán hình lớp 8 tập 2

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC

b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tựu tại H và K.

Lời giải:

Giải bài 40 SGK Toán hình trang 80 lớp 8 tập 2 

Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có:

Xét ΔAED và ΔABC có:

Góc A chung

 ΔAED ∼ ΔABC (Trường hợp thứ 2)

Giải bài 41 lớp 8 SGK Toán hình tập 2 trang 80

Tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng.

Lời giải:

Từ trường hợp 1 ta có:

- Nếu cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Từ trường hợp 2 và 3 ta có:

- Nếu hai tam giác cân có một góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Giải bài 42 trang 80 SGK Toán hình tập 2 lớp 8

So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên những điểm giống nhau và khác nhau).

Lời giải:

So sánh:

Giải bài 43 SGK Toán hình lớp 8 trang 80 tập 2

Cho hình bình hành ABCD (h.46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F.

a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng DE = 10cm.

Hình 46

Lời giải:

Giải bài 44 trang 80 tập 2 SGK Toán hình lớp 8

Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.

a) Tính tỉ số 

b) Chứng minh rằng 

Lời giải:

a) AD là đường phân giác trong ΔABC

Mà BM song song CN (Cùng vuông góc với AD)

 ΔBMD ∼ ΔCND

b) ΔABM và ΔACN có góc BAM = góc CAN (AD là phân giác góc BAC)

Góc BMA = Góc CNA = 90^o

Suy ra ΔABM ∼ ΔACN

Mà  (chứng minh trên)

và  (ΔBMD ∼ ΔCND)

Giải bài 45 SGK Toán hình 8 trang 80 tập 2

Hai tam giác ABC và DEF có góc A = góc D, góc B = góc E, AB = 8cm, BC = 10cm, DE =6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.

Lời giải:

►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để giải Toán hình lớp 8 Sách giáo khoa trang trang 78, 79, 80 tập 2 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.