Giải toán lớp 8 trang 17 SGK tập 1 bài 1, 2, 3, 4, 5 chính xác nhất

Giải bài tập Toán SGK tập 1 trang 17: Luyện tập Hằng đẳng thức đáng nhớ bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết tương ứng với từng bài tập trong sách. Lời giải bài tập Toán 8 này sẽ giúp các em học sinh ôn tập các dạng bài tập có trong sách giáo khoa. Sau đây mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo lời giải chi tiết.

Giải bài 1 trang 17 SGK Toán tập 1 lớp 8

Rút gọn các biểu thực sau:

a) (a + b)² – (a – b)²; b) (a + b)³ – (a – b)³ – 2b³

c) (x + y + z)² – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)²

Đáp án và hướng dẫn giải

a) (a + b)² – (a – b)² = (a² + 2ab + b²) – (a² – 2ab + b²)

= a2 + 2ab + b² – a² + 2ab – b² = 4ab

Hoặc (a + b)² – (a – b)² = [(a + b) + (a – b)][(a + b) – (a – b)]

= (a + b + a – b)(a + b – a + b) = 2a . 2b = 4ab

b) (a + b)³ – (a – b)³ – 2b³

= (a³ + 3a²b + 3ab² + b³) – (a³ – 3a²b + 3ab² – b³) – 2b³

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ – a³ + 3a²b – 3ab² + b³ – 2b³ = 6a²b

Hoặc (a + b)³ – (a – b)³ – 2b³ = [(a + b)³ – (a – b)³] – 2b³

= [(a + b) – (a – b)][(a + b)² + (a + b)(a – b) + (a – b)²] – 2b³

= (a + b – a + b)(a² + 2ab + b² + a² – b² + a² – 2ab + b²) – 2b³

= 2b.(3a² + b²) – 2b³ = 6a²b + 2b³ – 2b3 = 6a²b

c) (x + y + z)² – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)²

= x² + y² + z²+ 2xy + 2yz + 2xz – 2(x² + xy + yx + y² + zx + zy) + x² + 2xy + y²

= 2x² + 2y² + z² + 4xy + 2yz + 2xz – 2x² – 4xy – 2y² – 2xz – 2yz = z²

Giải bài 2 SGK Toán lớp 8 trang 17 tập 1

Tính nhanh:

a) 34² + 66² + 68 . 66; b) 74² + 24² – 48 . 74.

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) 34² + 66² + 68 . 66 = 34² + 2.34.66 + 66² = (34 + 66)2 = 100² = 10000.

b) 74² + 24² – 48.74 = 74² – 2.74.24 + 24² = (74 – 24)²= 50² = 2500

Giải bài 3 trang 17 tập 1 SGK Toán lớp 8

Tính giá trị của biểu thức:

a) x² + 4x + 4 tại x = 98; b) x³ + 3x² + 3x + 1 tại x = 99

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) x² + 4x + 4 = x² + 2.x.2 + 2² = (x+ 2)²

Với x = 98: (98+ 2)2 =1002 = 10000

b) x³ + 3x² + 3x + 1 = x³ + 3.1.x² + 3.x .1²+ 1³ = (x + 1)³

Với x = 99: (99+ 1)³ = 100³ = 1000000

Giải bài 4 SGK Toán lớp 8 tập 1 trang 17

Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu)

Đáp án và hướng dẫn giải:

Ta có: (x – y)(x² + xy + y²) = X³ – y³ và (x + y)(x² – xy + y²) = X³ + y³

(x + y) (x – y) = X² – y² và X² – 2xy + y² = (x – y)² = (y – x)² y³ + 3xy² + 3x²y + X³ = (y + x)³ = (x + y)³ và (x + y)² = X² + 2xy + y² (x – y)³ = X³ – 3x²y + 3xy² – y³

Từ đó ta có:

Giải bài 5 SGK Toán trang 17 lớp 8 tập 1 

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (a – b)³ = -(b – a)³; b) (- a – b)² = (a + b)²

Đáp án và hướng dẫn giải

a) (a – b)³ = -(b – a)³

Biến đổi vế phải thành vế trái:

-(b – a)³= -(b³ – 3b²a + 3ba² – a³) = – b³ + 3b²a – 3ba² + a³

= a³ – 3a²b + 3ab² – b³ = (a – b)³

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(a – b)³ = [(-1)(b – a)]³ = (-1)³(b – a)³ = -1³.(b – a)³ = – (b – a)³

b) (- a – b)² = (a + b)²

Biến đổi vế trái thành vế phải:

(- a – b)² = [(-a) + (-b)]²

= (-a)² +2.(-a).(-b) + (-b)²

= a² + 2ab + b² = (a + b)²

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(-a – b)² = [(-1) . (a + b)]² = (-1)² . (a + b)² = 1 . (a + b)² = (a + b)²

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải bài tập Sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1 trang 17 file word, pdf hoàn toàn miễn phí