Giải Toán hình lớp 8 trang 76, 77, 78, 79, 80 SGK tập 1 chính xác nhất

Hướng dẫn giải sách giáo khoa Toán lớp 8 trang 76, 77, 78, 79, 80 tập 1: Đường trung bình của tam giác, của hình thang đầy đủ, chi tiết nhất. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài học sắp tới được tốt nhất.

Trả lời câu hỏi Toán 8 tập 1 SGK trang 76

Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AC ở E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC.

Lời giải

Dự đoán: E là trung điểm cạnh AC

Trả lời câu hỏi SGK Toán 8 tập 1 trang 77

Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra rằng ∠(ADE) = ∠B và DE = BC.

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán lớp 8 SGK trang 78 tập 1

Tính độ dài đoạn BC trên hình 33.

Lời giải

BC = 2 DE

Trả lời câu hỏi Toán lớp 8 Tập 1 SGK trang 78 

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Qua trung điểm E của AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC ở I, cắt BC ở F (h.37). Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC, điểm F trên BC ?

Lời giải

Áp dụng định lí 1 đường trung bình của tam giác

ΔADC có E là trung điểm AD và EI song song với cạnh DC

⇒ Điểm I là trung điểm AC

ΔABC có I là trung điểm AC và FI song song với cạnh AB

⇒ điểm F là trung điểm BC

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 SGK trang 79

Tính x trên hình 40.

Lời giải:

Dựa vào hình vẽ ta thấy rằng AD ⊥ DH, CH ⊥ DH, BE ⊥ DH

Suy ra, AD // BE // CH do đó ADHC là hình thang.

Ta thấy rằng, B là trung điểm của AC và BE // AD // CH

Suy ra BE là đường trung bình của hình thang ADHC, ta có:

⇒ 64 = 24 + x ⇒ x = 40

Giải bài 20 trang 79 SGK Toán tập 1 lớp 8

Tính x trên hình 41.

Lời giải:

+ K̂ = Ĉ (= 50º)

⇒ IK // BC (Vì có hai góc đồng vị bằng nhau)

+ KA = KC (= 8cm) nên K là trung điểm AC

Đường thẳng IK đi qua trung điểm cạnh AC và song song với cạnh BC nên đi qua trung điểm cạnh AB

⇒ I là trung điểm AB

⇒ IA = IB hay x = 10cm.

Giải bài 21 SGK Toán lớp 8 trang 79 tập 1

Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và CD = 3cm.

Lời giải:

Ta có: CO = CA (gt)

            DO = DB (gt)

⇒ CD là đường trung bình của ΔOAB

⇒ AB = 2CD = 2.3 = 6cm.

Giải bài 22 trang 80 tập 1 SGK Toán lớp 8

Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.

Lời giải:

ΔBDC có BE = ED và BM = MC

⇒ EM là đường trung bình của ΔBDC

⇒ EM // DC hay EM // DI.

ΔAEM có DI // EM (cmt) và AD = DE (gt)

⇒ IA = IM (Theo định lý 1)

Giải bài 23 SGK Toán lớp 8 tập 1 trang 80

Tìm x trên hình 44.

Hình 44

Lời giải:

* Ba đường thẳng MP, NQ và IK cùng vuông góc với PQ

=> MP// IK// NQ

=> Tứ giác MPQN là hình thang

Do đường thẳng IK đi qua trung điểm cạnh bên MN và song song với hai đáy nên K là trung điểm PQ.

Nên PK = KQ =5dm

Vậy x = 5dm

Giải bài 24 trang 80 SGK Toán lớp 8 tập 1

Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.

Lời giải:

Gọi P, Q, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A, B, C xuống xy.

+ AP ⊥ xy và BQ ⊥ xy ⇒ AP // BQ

⇒ Tứ giác ABQP là hình thang.

+ CK ⊥ xy ⇒ CK // AP//BQ

+ Hình thang ABQP có AC = CB (gt) và CK // AP // BQ

⇒ PK = KQ

⇒ CK là đường trung bình của hình thang

⇒ CK = (AP + BQ)/2.

Mà AP = 12cm, BQ = 20cm ⇒ CK = 16cm.

Vậy khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy bằng 16cm.

Giải bài 25 SGK Toán trang 80 lớp 8 tập 1 

Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.

Lời giải:

+ ΔABD có DE = EA và DK = KB

⇒ EK là đường trung bình của ΔDAB

⇒ EK // AB

+ Hình thang ABCD có: AE = ED và BF = FC

⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD

⇒ EF // AB// CD

+ Qua điểm E ta có EK // AB và EF // AB nên theo tiên đề Ơclit ta có E, K, F thẳng hàng.

Giải bài 26 lớp 8 SGK Toán tập 1 trang 80

Tính x, y trên hình 45 trong đó AB // CD // EF // GH.

Hình 45

Lời giải:

+ Tính x :

AB // EF nên tứ giác ABFE là hình thang

Hình thang ABFE có: CA = CE và DB = DF

⇒ CD là đường trung bình của hình thang ABFE

⇒ CD = (AB + EF)/2

hay x = (8 + 16)/2 = 12(cm)

+ Tính y:

CD // GH nên tứ giác CDHG là hình thang

Hình thang CDHG có : EC = EG, FD = FH

⇒ EF là đường trung bình của hình thang CDHG

⇒ EF = (CD + GH)/2

hay (x + y)/2 = 16cm ⇒ x + y = 32cm

Mà x = 12cm ⇒ y = 20cm.

Vậy x = 12cm và y = 20cm.

Giải bài 27 trang 80 SGK Toán tập 1 lớp 8

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

a) So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB

b) Chứng minh rằng 

Lời giải:

a) + ΔADC có: AE = ED (gt) và AK = KC (gt)

⇒ EK là đường trung bình của ΔADC

⇒ EK = CD/2

+ ΔABC có AK = KC (gt) và BF = FC (gt)

⇒ KF là đường trung bình của ΔABC

⇒ KF = AB/2.

b) Ta có: EF ≤ EK + KF = 

(Bổ sung:  ⇔ EF = EK + KF ⇔ E, F, K thẳng hàng ⇔ AB // CD)

Giải bài 28 SGK Toán lớp 8 trang 80 tập 1

Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K.

a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.

b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.

Lời giải:

a) + Hình thang ABCD có EA = ED, FB = FC (gt)

⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

⇒ EF // AB // CD

+ ΔABC có BF = FC (gt) và FK // AB (cmt)

⇒ AK = KC

+ ΔABD có: AE = ED (gt) và EI // AB (cmt)

⇒ BI = ID

b) + Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

⇒ EF = (AB + CD)/2 = (6 + 10)/2 = 8cm.

+ ΔABD có AE = ED, DI = IB

⇒ EI là đường trung bình của ΔABD

⇒ EI = AB/2 = 6/2 = 3(cm)

+ ΔABC có CF = BF, CK = AK

⇒ KF là đường trung bình của ΔABC

⇒ KF = AB /2 = 6/2 = 3cm

+ Lại có: EI + IK + KF = EF

⇒ IK = EF – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2cm

►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để giải toán lớp 8 SGK trang trang 76, 77, 78, 79, 80 tập 1 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.