Giải Toán Lớp 8 Bài 3: Rút gọn phân thức đầy đủ nhất

Để quá trình tiếp thu kiến thức mới trở nên dễ dàng và đạt hiệu quả nhất, trước khi bắt đầu bài học mới các em cần có sự chuẩn bị nhất định qua việc tổng hợp nội dung kiến thức lý thuyết trọng tâm, sử dụng những kiến thức hiện có thử áp dụng giải các bài toán, trả lời câu hỏi liên quan. Dưới đây chúng tôi đã soạn sẵn Lời giải Bài 3: Rút gọn phân thức - Toán Lớp 8 đầy đủ nhất, giúp các em tiết kiệm thời gian. Nội dung chi tiết được chia sẻ dưới đây.

Bài 3: Rút gọn phân thức

Bài tập:

Câu hỏi trang 38:

Cho phân thức: 

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Lời giải

a) Nhân tử chung của cả tử và mẫu: 2x²

b) 

Trả lời câu hỏi 1 trang 39:

Cho phân thức: 

a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng.

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Lời giải

a) 5x + 10 = 5(x + 2)

25x² + 50x = 25x(x + 2)

⇒ Nhân tử chung của chúng là: 5(x + 2)

b)

Trả lời câu hỏi 2 trang 39:

Rút gọn phân thức:

Lời giải: 

Trả lời câu hỏi 3 trang 39:

Rút gọn phân thức :

Lời giải:

Bài 7 (trang 39 SGK Toán 8 Tập 1): 

Rút gọn phân thức:

Lời giải:

d)

+ Phân tích tử số thành nhân tử :

x² – xy – x + y = (x² – xy) – (x – y) = x.(x – y) – (x – y) = (x – 1)(x – y)

+ Phân tích mẫu số thành nhân tử :

x² + xy – x – y = (x² + xy) – (x + y) = x(x + y) – (x + y) = (x – 1)(x + y)

Do đó ta có :

Kiến thức áp dụng

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :

+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Bài 8 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1): 

Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như hình sau:

Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích.

Lời giải:

a) Đúng vì rút gọn cả tử và mẫu cho 3y

b) Sai vì

(3xy + 3).3 = 3xy.3 + 3.3 = 9xy + 9

(9y + 3).x = 9y.x + 3.x = 9xy + 3x

Do đó (3xy + 3).3 ≠ (9y + 3).x

c) Sai.

 

Ta có: (3xy + 3).6 = 3xy.6 + 3.6 = 18xy + 18

Và (9x + 9).(x + 1) = 9xy + 9y + 9x + 9

Do đó (3xy + 3).6 ≠ (9x + 9).(x + 1)

d) Đúng vì:

(Rút gọn cả tử và mẫu cho nhân tử chung 3y + 3).

Kiến thức áp dụng

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :

+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 

Bài 9 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1): 

Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

Quy tắc đổi dấu: 

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :

+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

→Còn tiếp....................................

Tải trọn bộ hướng dẫn giải chi tiết Bài 3: Rút gọn phân thức - Toán lớp 8 tại đường link cuối bài.

Tổng hợp lý thuyết:

Quy tắc rút gọn một phân thức

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta cần phải:

+ Đặt điều kiện xác định cho mẫu thức.

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau

Chú ý:

+ Có khi cần đổi dấu tử hoặc mẫu thức để xuất hiện nhân tử chung.

+ Cần chú ý tính chất A = - ( - A ).

Flie tải miễn phí hướng dẫn giải Bài 3: Rút gọn phân thức - Toán Lớp 8:

Hy vọng tài liệu sẽ hữu ích cho các em học sinh ôn luyện chuẩn bị tiếp thu bài mới đạt hiệu quả nhất.

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích hỗ trợ ôn luyện thi môn toán như đề kiểm tra, hướng dẫn giải sách giáo khoa, vở bài tập được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.