Giải bài tập Toán Lớp 8: Ôn tập chương 1 (Hình học) đầy đủ nhất

Sau khi kết thúc 1 chương học, để tránh tình trạng quên kiến thức các em học sinh cần ôn tập thường xuyên thông qua ôn luyện kiến thức lý thuyết trọng tâm cùng ứng dụng giải các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, đặc biệt các bài trong phần ôn tập chương. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập Ôn tập chương 1 - Toán 8 (Hình học) đầy đủ nhất, hy vọng sẽ là tài liệu hữu ích dành cho các em cùng quý thầy cô giáo tham khảo.

Trọn bộ 50 đề ôn tập Toán lớp 8 hay nhất

Lời giải bài 53 trang 96 SGK toán 8 tập 1 hay nhất

Giải bài 59 trang 99 SGK Toán 8 tập 1 chi tiết nhất

Giải bài tập Ôn tập chương 1 - Toán 8 (Hình học):

Câu hỏi ôn tập:

Câu 1 (trang 110 sgk Toán 8): 

Phát biểu định nghĩa tứ giác.

Trả lời:

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Câu 2 (trang 110 sgk Toán 8): 

Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân.

Trả lời:

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

- Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Câu 3 (trang 110 sgk Toán 8): 

Phát biểu các tính chất của hình thang cân.

Trả lời:

Tính chất:

- Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

- Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Câu 4 (trang 110 sgk Toán 8): 

Phát biểu các tính chất của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.

Trả lời:

- Đường trung bình của tam giác:

    + Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

    + Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- Đường trung bình của hình thang:

    + Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

    + Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Câu 5 (trang 110 sgk Toán 8): 

Phát biểu định nghĩa hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

Trả lời:

- Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

- Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

- Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.

Câu 6 (trang 110 sgk Toán 8): 

Phát biểu các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

Trả lời:

Tính chất:

- Hình bình hành:

Trong hình bình hành:

a) Các cạnh đối bằng nhau.

b) Các góc đối bằng nhau.

c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Hình chữ nhật:

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Hình thoi:

Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.

b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

- Hình vuông:

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

Câu 7 (trang 110 sgk Toán 8): 

Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

Trả lời:

Dấu hiệu nhận biết:

- Hình bình hành:

1) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

2) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

3) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

4) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

5) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

- Hình chữ nhật:

1) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

2) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

3) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

- Hình thoi:

1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

- Hình vuông:

1) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

2) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

3) Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

4) Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

5) Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Câu 8 (trang 110 sgk Toán 8): 

Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng? Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng nào?

Trả lời:

- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

- Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân.

Câu 9 (trang 110 sgk Toán 8): 

Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm? Tâm đối xứng của hình bình hành là điểm nào?

Trả lời:

- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

- Tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành đó.

Bài tập:

Bài 87 (trang 111 SGK Toán 8 Tập 1): 

Sơ đồ ở hình 109 biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Dựa vào sơ đồ đó, hãy điền vào chỗ trống:

a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình ...

b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình ...

c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình ...

Lời giải:

a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.

b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.

c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông.

Kiến thức áp dụng

+ Hình bình hành luôn là các hình thang.

+ Hình chữ nhật luôn là các hình bình hành

+ Hình thoi luôn là các hình bình hành

+ Tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi là hình vuông.

Bài 88 (trang 111 SGK Toán 8 Tập 1): 

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là:

a) Hình chữ nhật?

b) Hình thoi?

c) Hình vuông?

Lời giải:

Ta có: EB = EA, FB = FC (gt)

⇒ EF là đường trung bình của ΔABC

⇒ EF // AC và EF = AC/2.

HA = HD, HC = GD

⇒ HG là đường trung bình của ΔADC

⇒ HG // AC và HG = AC/2.

Do đó EF // HG, EF = HG

⇒ EFGH là hình bình hành.

a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF

⇔ AC ⊥ BD (vì EH // BD, EF// AC)

b) Hình bình hành EFGH là hình thoi

⇔ EF = EH

⇔ AC = BD (Vì EF = AC/2, EH = BD/2)

c) EFGH là hình vuông

⇔ EFGH là hình thoi và EFGH là hình chữ nhật

⇔ AC = BD và AC ⊥ DB.

Kiến thức áp dụng

+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

+ Tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi là hình vuông.

→Còn tiếp.......................

Tổng hợp lý thuyết ôn tập chương 1:

1. Tứ giác

a) Định nghĩa

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

b) Tổng các góc của tứ giác

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

2. Hình thang

a) Định nghĩa

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

Hai cạnh song song gọi là hai đáy.

Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.

b) Hình thang vuông

Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông

3. Hình thang cân

a) Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇔ 

Chú ý: Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì Cˆ = Dˆ và Aˆ = Bˆ.

b) Tính chất

Định lí 1: Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AD = BC

Định lí 2: Trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AC = BD

Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) có AC = BD ⇒ ABCD là hình thang cân.

c) Dấu hiệu nhận biết

Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

→Còn tiếp...........................

Tải trọn bộ hướng dẫn giải chi tiết phần ôn tập chương 1 toán lớp 8 dưới đây.

File tải miễn phí hướng dẫn giải chi tiết phần Ôn tập chương 1 Lớp 8:

Hy vọng tài liệu sẽ hữu ích cho các em học sinh và quý thầy cô tham khảo và đối chiếu đáp án.

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích hỗ trợ ôn luyện thi môn toán như đề kiểm tra, hướng dẫn giải sách giáo khoa, vở bài tập được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.