Giải toán lớp 8 trang 11 SGK tập 1: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Giải bài tập trang 11 Sách giáo khoa Toán 8 tập 1: Hằng đẳng thức đáng nhớ được tổng hợp và chia sẻ với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 với các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán 8.

Giải bài tập SGK Toán 8 tập 1 về hằng đẳng thức trang 11

Dưới đây là phần hướng dẫn giải bài Hằng đẳng thức đáng nhớ mà chúng tôi đã chọn lọc và tổng hợp. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo:

Giải bài 1 trang 11 SGK Toán lớp 8 tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu;

a) x2 + 2x + 1;

b) 9x2 + y2 + 6xy;

c) 25a2 + 4b2 – 20ab;

d) x2 – x + 1/4

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) x2 + 2x + 1 = x2+ 2.x.1 + 12

= (x + 1)2

b) 9x2 + y2+ 6xy = (3x)2 + 2.3. x.y + y2 = (3x + y)2

c) 25a2 + 4b2– 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2

Hoặc 25a2 + 4b2 – 20ab = (2b)2 – 2.2b.5a + (5a)2 = (2b – 5a)2

d) x2 – x + 1/4

= x2 – 2.x.1/2+ (1/2)2

=(x- 1/2)2

Hoặc x2 – x + 1/4

= 1/4- x + x2 =(1/2)2 – 2.1/2 x + x2 = (1/2-x)2

Giải bài 2 SGK Toán lớp 8 tập 1 trang 11

Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a . (a + 1) + 25.

Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.

Áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752.

Đáp án và hướng dẫn giải:

Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52

= 100a2 + 100a + 25

= 100a(a + 1) + 25.

Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;

Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.

Áp dụng;

Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.

Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.

652 = (10.6 + 5)2= 100.6(6+1) +25= 600.7 +25 =4200 +25= 4225

752 =(10.7+5)2 = 100.7(7+1) +25 = 700.8 +25=5600 +25 = 5625

Giải bài 3 Toán lớp 8 tập 1 SGK trang 11

Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:

a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2;

b) … – 10xy + 25y2 = (… – …)2;

Hãy nêu một số đề bài tương tự.

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2 nên x2 + 2x . 3y + … = (…+3y)2

= x2 + 2x . 3y + (3y)2 = (x + 3y)2

Vậy: x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2

b) …-2x . 5y + (5y)2 = (… – …)2;

x2 – 2x . 5y + (5y)2 = (x – 5y)2

Vậy: x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2

Ôn tập lại lý thuyết về hằng đằng thức đáng nhớ

Dưới đây là kiến thức cơ bản về Hằng đẳng thức đáng nhớ. Mời thầy cô và các bạn cùng xem lại:

Bình phương của một tổng: (A + B )2 = A2 + 2AB + B2

Bình phương của một hiệu: (A – B )2 = A2 – 2AB + B2

Hiệu của hai bình phương: A2 – B2 = (A +B ) (A-B)

Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn trả lời hết các câu hỏi trong phần bài tập Sách giáo khoa môn Toán 8 tập 1. Chúc các bạn học tốt nhé!

CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download Giải toán lớp 8 SGK tập 1 trang 11 bài 1, 2, 3 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.