Giải SBT Toán hình 8 trang 89, 90 tập 2 Bài 4 chi tiết nhất

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 8 trang 89, 90 tập 2 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải bài 25 SBT Toán hình lớp 8 trang 89 tập 2

Cho hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh rằng tỉ số hai chu vi tam giác cũng bằng k.

Lời giải:

Vì ΔA'B'C' đồng dạng ΔABC theo tỉ số k nên ta có:

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Suy ra: 

Vậy 

Giải bài 26 SBT Toán hình lớp 8 tập 2 trang 89

Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm, CA= 7cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất là 4,5cm.Tính các cạnh còn lại của tam giác A'B'C'.

Lời giải:

Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất bằng 4,5 nên cạnh nhỏ nhất của Δ A'B'C' tương ứng với cạnh AB nhỏ nhất của ΔABC

Giả sử A'B' là cạnh nhỏ nhất 'của Δ A'B'C'

Vì Δ A'B'C' đồng dạng ΔABC nên 

Thay AB = 3(cm), AC = 7(cm), BC = 5(cm), A'B' = 4,5(cm) vào (1) ta có: 

Vậy: 

Giải bài 27 trang 90 SBT lớp 8 Toán hình tập 2

Cho tam giác ABC có AB = 16,2cm, BC = 24,3cm, AC = 32,7cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C', biết rằng tam giác A'B'C đồng dạng với tam giác ABC và:

a. A'B' lớn hơn cạnh AB là 10,8cm.

b. A'B' bé hơn cạnh AB là 5,4cm.

Lời giải:

a. Vì ΔA'B'C' đồng dạng ΔABC nên 

Mà AB = 16,2 cm; BC = 24,3 cm; AC = 32,7 cm nên:

A'B'= AB + 10,8cm = 16,2 + 10,8 = 27 (cm)

Ta có: 

Suy ra: 

Suy ra: 

b. Vì Δ A'B'C' đồng dạng ΔABC nên 

Mà AB = 16,2 cm; BC = 24,3 cm; AC = 32,7 cm nên:

A'B'= AB - 5,4 = 16,2 - 5,4 =10,8 (cm)

Ta có: 

Suy ra: A'C' = (10,8 . 32,7): 16,2 = 21,8 (cm)

B'C'= (10,8 . 24,3): 16,2 = 16,2 (cm)

Giải bài 28 Toán hình lớp 8 SBT trang 90 tập 2

Hình thang ABCD (AB // CD) có CD= 2AB. Gọi E là trung điểm của CD. Chứng minh rằng ba tam giác ADE, ABE và BEC đồng dạng với nhau từng đôi một.

Lời giải:

Vì CD = 2AB (gt) nên AB = 1/2 CD

Vì E là trung điểm của CD nên DE = EC = 1/2 CD

Suy ra: AB = DE = EC

Hình thang ABCD có đáy AB = EC nên hai cạnh bên AE và BC song song với nhau

Xét ΔAEB và ΔCBE, ta có:

∠(ABE) = ∠( BEC)(So le trong)

∠(AEB) = ∠(EBC) (so le trong)

BE cạnh chung

⇒ΔAEB =ΔCBE (g.c.g) (1)

Hình thang ABCE có đáy AB = DE nên hai cạnh bên AD và BE song song với nhau

Xét ΔAEB và ΔEAD, ta có:

∠(BAE) = ∠(AED)(so le trong)

∠ (AEB) = ∠(EAD) (so le trong)

AE cạnh chung

⇒Δ AEB =ΔEAD(g.c.g) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ΔAEB = ΔCBE = ΔEAD

Vậy ba tam giác ΔAEB; ΔCBE và ΔEAD đôi một đồng dạng

►► CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn giải Sách bài tập Toán lớp 8 tập 2 trang 89, 90  file word, pdf hoàn toàn miễn phí.