Giải bài tập Toán hình 10 trang 17 SGK tập 1: Tích của vectơ với một số

Hướng dẫn giải Toán hình lớp 10 Sách giáo khoa trang 17 bài: Tích của vectơ với một số đầy đủ, chi tiết nhất. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.

Giải bài 1 trang 17 SGK Toán Hình học lớp 10 tập 1

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: 

Lời giải:

ABCD là hình bình hành

Giải bài 2 SGK Toán Hình học lớp 10 trang 17 tập 1

Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vectơ  theo hai vec tơ  và 

Lời giải:

+ K là trung điểm của BC nên ta có:

+ M là trung điểm AC nên ta có:

+ Lại có 

Cộng (1) với (3) ta được  , kết hợp với (2) ta được hệ phương trình: 

Giải hệ phương trình ta được 

Giải bài 3 SGK Hình học Toán lớp 10 tập 1 trang 17

Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho  . Hãy phân tích vec tơ  theo hai vec tơ 

Lời giải:

Ta có: 

Theo quy tắc ba điểm ta có:

Lấy (1) trừ 3 lần (2) ta được:

Giải SGK Toán hình lớp 10 tập 1 bài 4 trang 17

Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM.

Chứng minh rằng:

Lời giải:

Giải bài 5 trang 17 Hình học SGK Toán lớp 10 tập 1

Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD.

Chứng minh rằng:

Lời giải:

Giải Toán hình SGK lớp 10 tập 1 trang 17 bài 6

Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho

Lời giải:

hay K là điểm nằm trên đoạn thẳng AB và 

Giải bài 7 trang 17 SGK Toán Hình học lớp 10 tập 1

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho

Lời giải:

Gọi D là trung điểm AB.

Khi đó với mọi điểm M ta có :

⇔ M là trung điểm của trung tuyến từ đỉnh C.

Giải bài 8 SGK Toán hình lớp 10 trang 17 tập 1

Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.

Lời giải:

Gọi G là trọng tâm tam giác MPR 

Ta cần đi chứng minh G cũng là trọng tâm của ΔNQS bằng cách chứng minh 

Thật vậy ta có:

(Vì N, Q, S lần lượt là trung điểm của BC, DE, FA)

(Vì M, P, R là trung điểm AB, CD, EF)

 hay G cũng là trọng tâm của ΔNQS.

Vậy trọng tâm ΔMPR và ΔNQS trùng nhau.

Giải bài 9 Hình học SGK Toán lớp 10 tập 1 trang 17

Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB.

Chứng minh rằng 

Lời giải:

Ta có:

⇒ ΔMHS đều.

MD ⊥ SH nên MD là đường cao đồng thời là trung tuyến của ΔMHS.

⇒ D là trung điểm của HS

Chứng minh tương tự ta có:

(Vì các tứ giác BSMP, HMQC, MRAG là hình bình hành)

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để giải toán lớp 10 SGK trang 17 file word, pdf hoàn toàn miễn phí