Giải toán lớp 10 trang 148 SGK tập 1: Giá trị lượng giác của một cung

Hướng dẫn giải sách giáo khoa Toán lớp 10 trang 148 bài: Giá trị lượng giác của một cung đầy đủ, chi tiết nhất. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.

Giải bài 1 trang 148 SGK Toán lớp 10 tập 1

Có cung α nào mà sinα nhận các giá trị tương ứng sau đây không ?

Lời giải

Ta có: -1 ≤ sin α ≤ 1 với mọi α ∈ R.

a) Vì -1 < –0,7 < 1 nên tồn tại cung α thỏa mãn sin α = -0,7.

Trên trục tung xác định điểm K sao cho 

Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung cắt đường tròn lượng giác tại hai điểm M₁ và M₂.

Khi đó với  thì theo định nghĩa sin α = 

b) Vì 4/3 > 1 nên không tồn tại α để sin α = 4/3.

c) Vì -√2 < -1 nên không tồn tại α để sin α = -√2.

d) Vì √5/2 > 1 nên không tồn tại α để sin α = √5/2

Giải bài 2 SGK Toán lớp 10 trang 148 tập 1

Các đẳng thức sau đây có thể đồng thời xảy ra không ?

Lời giải

Giải bài 3 SGK Toán lớp 10 tập 1 trang 148

Cho 0 < α < π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác

Lời giải

Vì 0 < α < π/2 nên sin α > 0, cos α > 0, tan α > 0, cot α > 0.

Cách 1:

Dựa vào mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt

a) sin (α – π) = - sin (π – α) (Áp dụng công thức sin (- α) = - sin α)

= -sin α (Áp dụng công thức sin (π – α) = sin α)

Mà sin α > 0 nên sin (α – π) < 0.

c) tan (α + π) = tan α.

Mà tan α > 0 nên tan (α + π) > 0.

Cách 2: Dựa vào biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác:

Vì 0 < α < π/2 nên ta biểu diễn α = sđ  như trên hình vẽ.

Giải SGK Toán lớp 10 tập 1 bài 4 trang 148

Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu

Lời giải

Giải bài 5 trang 148 SGK Toán lớp 10 tập 1

Tính α, biết

Lời giải

a) cos α = 1 ⇔ M trùng với A hay α = k.2π, k ∈ Z.

b) cos α = -1 ⇔ M trùng với A’ hay α = π + k.2π, k ∈ Z

c) cos α = 0 ⇔ M trùng với B hoặc B’ hay α = π/2 + k.π, k ∈ Z

d) sin α = 1 ⇔ M trùng với B hay α = π/2 + k.2π, k ∈ Z

e) sin α = -1 ⇔ M trùng với B’ hay α = -π/2 + k.2π, k ∈ Z

f) sin α = 0 ⇔ M trùng với A hoặc A’ hay α = k.π, k ∈ Z

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để giải toán lớp 10 SGK trang 148 file word, pdf hoàn toàn miễn phí