Giải toán lớp 10 trang 50, 51 SGK tập 1: Ôn tập chương 2

Hướng dẫn giải Toán lớp 10 sách giáo khoa trang 50, 51 bài Ôn tập chương 2 đầy đủ, chi tiết nhất. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.

Giải bài 1 SGK Toán lớp 10 tập 1 trang 50

Phát biểu quy ước về tập xác định của hàm số cho bởi công thức. Từ đó hai hàm số  có gì khác nhau?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

Tập xác định của hàm sô cho bởi công thức y = f (x) là tập hợp các giá trị của x sao cho biểu thức f (x) có nghĩa.

Với quy ước đó, 

Giải bài 2 trang 50 SGK Toán 10 tập 1

Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng (a; b)?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

Hàm số đồng biến trên khoảng (a;b)

⇔ ∀x₁, x₂ ∈ (a; b): x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (a;b)

⇔ ∀x₁, x₂ ∈ (a; b): x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) > f(x₂)

Giải Toán SGK lớp 10 tập 1 bài 3 trang 50

Thế nào là hàm số chẵn? Thế nào là hàm số lẻ?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

Cho hàm số y =f(x) có tập xác định D.

Nếu: x ∈ D => -x ∈ D và f(-x) = f(x) thì f là hàm số chẵn trên D.

Nếu: x ∈ D => -x ∈ D và f(-x) = -f(x) thì f là hàm số lẻ trên D.

Giải SGK Toán lớp 10 tập 1 trang 50 bài 4

Chỉ ra khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y = ax + b, trong mỗi trường hợp a > 0; a < 0.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

Hàm số y = ax + b:

• Đồng biến trên (-∞;+∞) nếu a > 0;
• Nghịch biến trên (-∞;+∞) nếu a <0

Giải bài 5 sáchToán đại 10 tập 1 trang 50

Chỉ ra khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến y = ax² + bx + c, trong mỗi trường hợp a > 0; a < 0.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:

• a > 0 hàm số nghịch biến trên (-∞; -b/2a) và đồng biến trên khoảng (-b/2a; +∞)
• a < 0 hàm số đồng biến trên (-∞; -b/2a) và nghịch biến trên khoảng (-b/2a; +∞)

Trong đó ∆ = b² – 4ac.

Giải Toán SGK lớp 10 tập 1 trang 50 bài 6

Xác định tọa độ của đỉnh, phương trình của trục đối xứng của parabol y = ax² + bx + c

Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:

Tọa độ đỉnh (-b/2a; -∆/4a)

Trục đối xứng x = -b/2a

Giải Toán SGK lớp 10 tập 1 bài 7 trang 50

Xác định tọa độ giao điểm của parabol y = ax² + bx + c với trục tung. Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt, tại một điểm và viết tọa độ của các giao điểm trong mỗi trường hợp đó.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:

Tọa độ giao điểm của (P): y = ax² + bx + c với trục tung là (0; c)

Điều kiện để parabol (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt là phương trình ax² + bx + c = 0 có ∆ >0; cắt tại một điểm khi ∆ = 0;

Giải bài 8 trang 50 sách giáo khoa Toán lớp 10 tập 1

Tìm tập xác định các hàm số

Đáp án và hướng dẫn giải bài 8:

Giải bài 9 trang 50 SGK Toán đại số 10 tập 1

Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số.

a) y = 1/2x - 1; b) y = 4 – 2x; c) y = √x²; d) y = |x + 1|

Đáp án và hướng dẫn giải bài 9:

Giải bài 10 SGK Toán lớp 10 trang 51 tập 1

Bài 10 (trang 51 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số

a) y = x² – 2x – 1 b) y = -x² + 3x + 2

Đáp án và hướng dẫn giải bài 10:

a) y = x² – 2x – 1; D = R

Đồ thị là (P) có đỉnh S(1; -2); trục đối xứng x = 1. Cắt Ox tại A(1 + √2; 0); B(1 - √2; 0)

Cắt Oy tại C(0; -1) (học sinh tự vẽ hình)

b) (Học sinh tự giải)

Giải bài 11 sách giáo khoa Toán lớp 10 tập 1 trang 51

Xác định a,b biết đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 3), B(-1; 5)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 11

Đường thẳng d: y = ax + b

A(1; 3 ) ∈ d ⇔ 3 = a + b

B(-1; 5) ∈ d ⇔ 5 = -a + b

Giải hệ (1) và (2) ta được a = -1; b = 4

Giải SGK Toán 10 tập 1 bài 12 trang 51

Xác định a, b, c biết parabol y = ax² + bx + c

a) Đi qua ba điểm a(0; -1), B(1; -1), C(-1; 1);

b) Có đỉnh I(1; 4) và đi qua điểm D(3; 0).

a) (P): y = ax² + bx + c

Đáp án và hướng dẫn giải bài 12:

Parabol đi qua A(0 ; –1) ⇒ –1 = a.02 + b.0 + c ⇒ c = –1.

Parabol đi qua B(1 ; –1) ⇒ –1 = a.12 + b.1 + c ⇒ a + b + c = –1.

Mà c = –1 ⇒ a + b = 0 (1)

Parabol đi qua C(–1; 1) ⇒ a.(–1)² + b.(–1) + c = 1 ⇒ a – b + c = 1.

Mà c = –1 ⇒ a – b = 2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ a = 1; b = –1.

Vậy a = 1 ; b = –1 ; c = –1.

b) (P) : y = ax² + bx + c

Parabol có đỉnh I(1 ; 4) ⇒ –b/2a = 1 ⇒ b = –2a ⇒ 2a + b = 0.

Parabol đi qua I(1; 4) ⇒ 4 = a.12 + b . 1 + c ⇒ a + b + c = 4.

Paraol đi qua D(3; 0) ⇒ 0 = a.32 + b.3 + c ⇒ 9a + 3b + c = 0.

Giải hệ phương trình  ta được : a = –1 ; b = 2 ; c = 3.

Vậy a = –1 ; b = 2 ; c = 3.

Phần bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương 2 Đại số 10

Xem ngay đáp án các bài tập trắc nghiệm phần ôn tập chương 2 như sau:

Giải bài 13 trang 51 SGK Toán lớp 10 tập 1

Giải bài 14 trang 51 SGK Toán 10 tập 1

Giải Toán SGK lớp 10 tập 1 trang 51 bài 15

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để giải toán lớp 10 SGK trang 50, 51 file word, pdf hoàn toàn miễn phí