Giải bài tập Toán hình 10 trang 59, 60 SGK tập 1 chi tiết nhất

Hướng dẫn giải Toán hình học lớp 10 sách giáo khoa trang 59, 60 bài: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác đầy đủ, chi tiết nhất. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.

Giải bài 1 SGK Toán hình lớp 10 tập 1 trang 59

Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠B = 58^o và cạnh a = 72cm. Tính ∠C, cạnh b và đường cao h.

Lời giải:

- Ta có: ∠C = 90^o - ∠B = 90^o - 58^o = 32^o

- Ta có: b = BC.sin58^o = a.sin58^o = 61,06 (cm)

- Ta có: c = BC.cos58^o = a.cos58^o = 38,15 (cm)

Do đó:

Giải bài 2 trang 59 SGK Toán hình học lớp 10 tập 1

Cho tam giác ABC biết các cạnh a = 52,1cm, b = 85cm, c = 54cm. Tính các góc ∠A, ∠B, ∠C.

Lời giải:

 

Giải Toán hình sách giáo khoa lớp 10 tập 1 bài 3 trang 59

Cho tam giác ABC có ∠A = 120^o, cạnh b = 8cm và c = 5cm. Tính cạnh a, các góc ∠B, ∠C của tam giác đó.

Lời giải:

- Ta có: a² = b² + c² - 2bccos∠A

= 8² + 5² - 2.8.5.cos120^o

Ta có:

=> ∠B = 37^o34'

=> ∠C = 180^o - (∠A + ∠B)

= 180^o - (120^o + 37^o34') = 22^o26'

Giải SGK Toán hình lớp 10 tập 1 trang 59 bài 4

Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12.

Lời giải:

Ta có:

Vậy 

Giải bài 5 sách Toán hình 10 tập 1 trang 59

Cho tam giác ABC có ∠A = 120^o. Tính cạnh BC, cho biết cạnh AC = m và cạnh AB = n.

Lời giải:

Ta có: BC² = AC² + AB² - 2.AB.AC.cos∠A

= m² + n² - 2.m.n.cos120^o

= m² + n² + mn

Giải Toán SGK lớp 10 tập 1 trang 59 bài 6

Tam giác ABC có các cạnh a = 8cm, b = 10cm và c = 13cm.

a) Tam giác đó có góc tù không?

b) Tính độ dài trung tuyến MA của tam giác ABC đó.

Lời giải:

a) Ta có:

Vậy 

Vậy trong tam giác có góc C là góc tù.

b)

Ta có:

Vậy

Giải Toán SGK hình học lớp 10 tập 1 bài 7 trang 59

Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết:

a) Các cạnh a = 3cm, b = 4cm và c = 6cm;

b) Các cạnh a = 40cm, b = 13cm, c = 37cm.

Lời giải:

a) Cạnh c = 6cm lớn nhất suy ra là góc C là góc lớn nhất.

Vậy 

b, Cạnh a = 40cm lớn nhất suy ra góc A là góc lớn nhất.

Vậy 

Giải bài 8 trang 59 sách giáo khoa Toán hình lớp 10 tập 1

Cho tam giác ABC biết cạnh a = 137,5cm, ∠B = 83^o và ∠C = 57^o. Tính góc A, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp, cạnh b và c của tam giác.

Lời giải:

Ta có: ∠A = 180^o - (∠B + ∠C) = 180^o - (83^o + 57^o) = 40^o

Áp dụng định lí sin ta có:

Từ đó suy ra:

Giải bài 9 trang 59 SGK Toán hình học lớp 10 tập 1

Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b, BD = m, AC = n. Chứng minh rằng: m² + n² = 2(a² + b²).

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó O là trung điểm của AC và BD, đồng thời BO là trung tuyến của ΔABC.

Suy ra:

⇔ m² + n² = 2(a² + b²) (đpcm)

Giải bài 10 SGK Toán hình lớp 10 trang 60 tập 1

Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển người ra nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc ∠BPA = 35^o và ∠BQA = 48^o. Tính chiều cao của tháp.

Lời giải:

ΔAPB vuông tại A có ∠APB = 35^o

=> AP = ABcot35^o (1)

ΔAQB vuông tại A có ∠AQB = 35^o

=> AQ = ABcot48^o (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

PQ = AP - AQ = AB(cot35^o - cot48^o)

Giải bài 11 hình SGK Toán lớp 10 tập 1 trang 60

Muốn đo chiều cao của Tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế (hình bên). Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A₁, B₁ cùng thẳng hàng với C₁ thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được ∠DA₁C₁ = 49^o và ∠DB₁C₁ = 35^o. Tính chiều cao CD của tháp đó.

Lời giải:

Ta có: A₁B₁ = AB = 12 m

Xét ΔDC₁A₁ có: C₁A₁ = C₁D.cot49^o

Xét ΔDC₁B₁ có: C₁B₁ = C₁D.cot35^o

Mà A₁B₁ = C₁B₁ - C₁A₁ = C₁D.cot35^o - C₁D.cot49^o

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để giải toán lớp 10 SGK trang 59, 60 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.