Giải toán lớp 10 trang 57 SGK tập 1: Đại cương về phương trình

Hướng dẫn cách giải bài tập Sách giáo khoa Toán lớp 10 trang 57 chương 3 bài Đại cương về phương trình đầy đủ và chi tiết nhất dưới đây, giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức đã được học và vận dụng để có thể giải các dạng toán với yêu cầu tương tự như vậy.

Giải SGK Toán lớp 10 tập 1 bài 1 trang 57

Cho hai phương trình: 3x = 2 và 2x = 3.

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi:

a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?

b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Giải bài 1:

a) 3x = 2 ⇔ x = 2/3;

2x = 3 ⇔ x = 3/2.

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta được 5x = 5 ⇔ x = 1 nên phương trình mới không tương đương với một trong hai phương trình đã cho.

b) Phương trình này cũng không phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình vì nghiệm của 3x = 2 hoặc 2x = 3 không là nghiệm của 5x = 5.

(Giải thích thêm: nghiệm của một trong hai phương trình đã cho không là nghiệm của phương trình mới.)

Giải bài 2 SGK Toán đại 10 tập 1 trang 57

Cho hai phương trình: 4x = 5 và 3x = 4.

Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi

a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?

b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Giải bài 2:

a) Nhân các vế tương ứng của hai phương trình ta được

Phương tình này không tương đương với phương trình nào trong các phương trình đã cho.

b) Phương trình mới cũng không là phương trình hệ quả của một phương trình nào đã cho.

Giải bài 3 trang 57 SGK Toán đại số lớp 10 tập 1

Giải các phương trình

a) √(3 - x) + x = √(3 - x) + 1;

b) x + √(x - 2) = √(2 - x) + 2;

c) x²/√(x - 1) = 9/√(x - 1);

d) x² – √(1 - x) = √(x - 2) + 3.

Giải bài 3:

a) ĐKXĐ: x ≤ 3.

√(3 - x) +x = √(3 - x) + 1 ⇔ x = 1. Tập nghiệm S = {1}.

b) ĐKXĐ: x = 2.

Giá trị x = 2 nghiệm đúng phương trình. Tập nghiệm S = {2}.

c) ĐKXĐ: x > 1.

x²/√(x - 1) = 9/√(x - 1) ⇔ (x² – 9)/√(x - 1) = 0

=> x = 3 (nhận vì thỏa mãn ĐKXĐ)

x = -3 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ).

Tập nghiệm S = {3}.

d) √(1 - x) xác định với x ≤ 1, √(x - 2) xác định với x ≥ 2.

Không có giá trị nào của x nghiệm đúng phương trình.

Do đó phương trình vô nghiệm.

Giải SGK Toán lớp 10 tập 1 trang 57 bài 4

Giải các phương trình:

Giải bài 4:

a) ĐKXĐ: x ≠-3. Phương trình có thể viết

x + 1 + 2/(x + 3) = 1 + 2/(x +3) => x + 1 = 1 => x = 0 (nhận)

Tập nghiệm S = {0}.

b) ĐKXĐ: x ≠1. Tập nghiệm S = {0}.

c) ĐKXĐ: x > 2

=> x² – 4x – 2 = x – 2 => x = 0 (loại), x = 5 (nhận).

Tập nghiệm S = {5}.

d) ĐKXĐ: x > 3/2

=> 2x² – x – 3 = 2x – 3 => x = 0 (loại), x = 3/2 (loại)

Phương trình vô nghiệm.

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải giải Toán lớp 10 SGK trang 57 file word, file pdf hoàn toàn miễn phí.