Logo

Giải SBT Toán 10 trang 122, 123, 124 tập 1: Dấu của tam thức bậc hai

Giải SBT Toán lớp 10 trang 122, 123, 124 tập 1: Dấu của tam thức bậc hai đầy đủ hỗ trợ các em học sinh củng cố kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải các dạng bài tập trong sách bài tập
5.0
2 lượt đánh giá

Nội dung bài viết

  1. Giải bài 40 SBT Toán lớp 10 tập 1 trang 122
  2. Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 bài 41 trang 122
  3. Giải bài 42 Toán lớp 10 SBT tập 1 trang 122
  4. Giải bài 43 trang 122 SBT Toán lớp 10 tập 1
  5. Giải SBT Toán lớp 10 tập 1 bài 44 trang 122
  6. Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 bài 45 trang 122
  7. Giải bài 46 SBT Toán lớp 10 tập 1 trang 122
  8. Giải SBT Toán lớp 10 tập 1 bài 47 trang 122
  9. Giải Toán lớp 10 SBT tập 1 bài 48 trang 122
  10. Giải bài 49 trang 123 sách bài tập Toán 10 tập 1
  11. Giải SBT Toán lớp 10 tập 1 bài 50 trang 123
  12. Giải sách bài tập Toán lớp 10 tập 1 bài 51 trang 123
  13. Giải bài 52 SBT Toán 10 tập 1 trang 123
  14. Giải SBT Toán lớp 10 tập 1 bài 53 trang 123
  15. Giải Toán lớp 10 sách bài tập tập 1 bài 54 trang 123
  16. Giải bài 55 SBT Toán lớp 10 tập 1 trang 123
  17. Giải sách bài tập Toán lớp 10 tập 1 bài 56 trang 124
  18. Giải Toán lớp 10 SBT tập 1 bài 57 trang 124
  19. Giải bài 58 trang 124 SBT Toán lớp 10 tập 1

Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 bài 5 chương 4: Dấu của tam thức bậc hai được giải đáp chi tiết và rõ ràng nhất, giúp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.

Giải bài 40 SBT Toán lớp 10 tập 1 trang 122

Xét dấu của tam thức bậc hai sau

a) 2{x^2} + 5x + 2;

b) 4{x^2} - 3x - 1;

c) - 3{x^2} + 5x + 1;

d) 3{x^2} + x + 5.

Lời giải:

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

d) Tam thức 3{x^2} + x + 5 có biệt thức \Delta = - 59 < 0 và hệ số a = 3 > 0

Vậy 3{x^2} + x + 5 > 0,\forall x

Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 bài 41 trang 122

Giải các bất phương trình sau:

a) {x^2} - 2x + 3 > 0;

b) {x^2} + 9 > 6x.

Lời giải:

a) {x^2} - 2x + 3 > 0 \Leftrightarrow {(x - 1)^2} + 2 > 0 (đúng với mọi x);

b) {x^2} + 9 > 6x \Leftrightarrow {(x - 3)^2} > 0 (đúng với mọi)

Giải bài 42 Toán lớp 10 SBT tập 1 trang 122

Giải các bất phương trình sau:

a) 6{x^2} - x - 2 \ge 0;

b) {1 \over 3}{x^2} + 3x + 6 < 0

Lời giải:

a) 6{x^2} - x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \le - {1 \over 2} hoặc x\ge {2 \over 3}

b) {1 \over 3}{x^2} + 3x + 6 < 0 \Leftrightarrow {x^2} + 9x + 18 < 0 \Leftrightarrow - 6 < x < - 3

Giải bài 43 trang 122 SBT Toán lớp 10 tập 1

Giải các bất phương trình sau:

a) {{{x^2} + 1} \over {{x^2} + 3x - 10}} < 0;

b) {{10 - x} \over {5 + {x^2}}} > {1 \over 2}

Lời giải:

a) {{{x^2} + 1} \over {{x^2} + 3x - 10}} < 0 \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 10 < 0 \Leftrightarrow - 5 < x < 2

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

Giải SBT Toán lớp 10 tập 1 bài 44 trang 122

Giải các bất phương trình sau:

a) {{x + 1} \over {x - 1}} + 2 > {{x - 1} \over x};

b) {1 \over {x + 1}} + {2 \over {x + 3}} < {3 \over {x + 2}}

Lời giải:

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

⇔x<−3⇔ hoặc −2<x<−1− hoặc x>1

Đáp số: x < -3 hoặc -2 < x < -1 hoặc x > 1

Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 bài 45 trang 122

Giải các bất phương trình sau:

a) \left\{ \matrix{{x^2} \ge 0,25 \hfill \cr {x^2} - x \le 0 \hfill \cr} \right.;

b) \left\{ \matrix{(x - 1)(2x + 3) > 0 \hfill \cr (x - 4)(x + {1 \over 4}) \le 0 \hfill \cr} \right.

Lời giải:

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

Giải bài 46 SBT Toán lớp 10 tập 1 trang 122

Giải các bất phương trình sau:

a) \left\{ \matrix{{x^2} \ge 0,25 \hfill \cr {x^2} - x \le 0 \hfill \cr} \right.;

b) \left\{ \matrix{(x - 1)(2x + 3) > 0 \hfill \cr (x - 4)(x + {1 \over 4}) \le 0 \hfill \cr} \right.

Lời giải:

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

\Leftrightarrow x \in {\rm{[ - 2;}}{{3 - \sqrt 5 } \over 2}) \cup ({{3 + \sqrt 5 } \over 2};3{\rm{]}}

Giải SBT Toán lớp 10 tập 1 bài 47 trang 122

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:

a) 2{m^2} - m - 5 > 0;

b) - {m^2} + m + 9 > 0.

Lời giải:

a) 2{m^2} - m - 5 > 0 \Leftrightarrow m < {{1 - \sqrt {41} } \over 4};m > {{1 + \sqrt {41} } \over 4}

b) - {m^2} + m + 9 > 0 \Leftrightarrow {{1 - \sqrt {37} } \over 2} < m < {{1 + \sqrt {37} } \over 2}

Giải Toán lớp 10 SBT tập 1 bài 48 trang 122

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:

a) {(2m - 1)^2} - 4(m + 1)(m - 2) \ge 0;

b) {m^2} - (2m - 1)(m + 1) < 0

Lời giải:

{(2m - 1)^2} - 4(m + 1)(m - 2) \ge 0 \Leftrightarrow 9 \ge 0. Bất phương trình có tập nghiệm là R.

b) {m^2} - (2m - 1)(m + 1) < 0 \Leftrightarrow - {m^2} - m + 1 < 0

\Leftrightarrow m \in ( - \infty ;{{ - 1 - \sqrt 5 } \over 2}) \cup ({{ - 1 + \sqrt 5 } \over 2}; + \infty )

Giải bài 49 trang 123 sách bài tập Toán 10 tập 1

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:

a) \left\{ \matrix{{(2m - 1)^2} - 4({m^2} - m) \ge 0 \hfill \cr {1 \over {{m^2} - m}} > 0 \hfill \cr {{2m - 1} \over {{m^2} - m}} > 0 \hfill \cr} \right.;

b)

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

Lời giải:

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

Giải SBT Toán lớp 10 tập 1 bài 50 trang 123

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:

a) \left\{ \matrix{ 2m - 1 > 0 \hfill \cr {m^2} - (m - 2)(2m - 1) < 0 \hfill \cr} \right.;

b)\left\{ \matrix{{m^2} - m - 2 > 0 \hfill \cr {(2m - 1)^2} - 4({m^2} - m - 2) \le 0 \hfill \cr} \right.

Lời giải:

a)

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

b) \left\{ \matrix{ {m^2} - m - 2 > 0 \hfill \cr {(2m - 1)^2} - 4({m^2} - m - 2) \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ - 1 < m < 2 \hfill \cr 9 \le 0 \hfill \cr} \right.

Hệ vô nghiệm

Giải sách bài tập Toán lớp 10 tập 1 bài 51 trang 123

Tìm các giá trị của tham số m để các tam thức bậc hai sau có dấu không đổi (không phụ thuộc vào x).

a) f(x) = 2{x^2} - (m + 2)x + {m^2} - m - 1;

b) f(x) = ({m^2} - m - 1){x^2} - (2m - 1)x + 1

Lời giải:

Để tam thức bậc hai f(x) = a{x^2} + bx + c có dấu không đổi, điều kiện cần và đủ là \Delta = {b^2} - 4ac < 0

a)

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

\Leftrightarrow m \in ( - \infty ;{{6 - \sqrt {120} } \over 7}) \cup ({{6 + \sqrt {120} } \over 7}; + \infty ).

b)

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

Không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện này.

Giải bài 52 SBT Toán 10 tập 1 trang 123

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt trái dấu

a) ({m^2} - 1){x^2} + (m + 3)x + ({m^2} + m) = 0;

b) {x^2} - ({m^3} + m - 2)x + {m^2} + m - 5 = 0.

Lời giải:

Phương trình bậc hai a{x^2} + bx + c = 0 sẽ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi ac < 0.

a) Nếu m = \pm 1 thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (loại).

(m2−1)(m2+m)<0⇔(m+1)2m(m−1)<0

⇔0<m<1

b) {x^2} - ({m^3} + m - 2)x + {m^2} + m - 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi

{m^2} + m - 5 < 0 \Leftrightarrow {{ - 1 - \sqrt {21} } \over 2} < m < {{ - 1 + \sqrt {21} } \over 2}

Giải SBT Toán lớp 10 tập 1 bài 53 trang 123

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt

a) x2−2x+m2+m+3=0;

b) (m2+m+3)x2+(4m2+m+2)x+m=0

Lời giải:

Phương trình bậc hai ax2+bx+c=0 có hai nghiệm dương phân biệt, điều kiện cần và đủ là:

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

a) {x^2} - 2x + {m^2} + m + 3 = 0 có \Delta ' = - {m^2} - m - 2 < 0,\forall m. Do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b) ({m^2} + m + 3){x^2} + (4{m^2} + m + 2)x + m = 0 có a = {m^2} + m + 3 > 0,\forall m và cób = 4{m^2} + m + 2 > 0,\forall m, nên ab > 0,\forall m. Vì vậy không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.

Giải Toán lớp 10 sách bài tập tập 1 bài 54 trang 123

Với giá trị nào của tham số m hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện x > 0, y < 0?

\left\{ \matrix{ 2x - ({m^2} + m + 1)y = - {m^2} - 9 \hfill \cr {m^4} + (2{m^2} + 1)y = 1 \hfill \cr} \right.

Lời giải:

Chú ý rằng {m^2} + m + 1 > 0; - {m^2} - 9 < 0,\forall m nên nếu x > 0, y < 0 thì phương trình thứ nhất có vế trái dương, vế phải âm. Do đó không có giá trị nào của m làm cho hệ đã cho có nghiệm thỏa mãn điều kiện x > 0, y < 0.

Giải bài 55 SBT Toán lớp 10 tập 1 trang 123

Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x

a) 5{x^2} - x + m > 0;

b) m{x^2} - 10x - 5 < 0.

Lời giải:

a) 5x2−x+m>0,∀x

⇔Δ=1−20m<0⇔m> \frac{1}{20}

b) Khi m = 0, bất phương trình trở thành -10x - 5 < 0 , không nghiệm đúng với mọi x.

Do đó bất phương trình nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi

\left\{ \matrix{ m < 0 \hfill \cr \Delta ' = 25 + 5m < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m < - 5

Giải sách bài tập Toán lớp 10 tập 1 bài 56 trang 124

Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x

a) \frac{x^2-mx-2}{x^2-3x+4}>-1

b) m(m + 2){x^2} + 2mx + 2 < 0

Lời giải:

\frac{x^2-mx-2}{x^2-3x+4}>-1

⇔x2−mx−2>−x2+3x−4

Do x2−3x+4>0,∀x

⇔2x2−(m+3)x+2>0

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi Δ<0

(m+3)2−16<0

⇔−4<m+3<4⇔−7<m<1

b) +Nếu m = 0 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x;

+ Nếu m = -2 thì bất phương tình trở thành – 4x + 2 > 0, không nghiệm đúng với mọi x.

+ Nếu m≠0 và m≠−2 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

Đáp số: m<−4;m≥0

Giải Toán lớp 10 SBT tập 1 bài 57 trang 124

Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm

a) 5{x^2} - x + m \le 0;

b) m{x^2} - 10x - 5 \ge 0

Lời giải:

a) Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi 5{x^2} - x + m > 0 nghiệm đúng với mọi x.

\Leftrightarrow 1 - 20m < 0 \Leftrightarrow m > {1 \over {20}}

Đáp số: m > {1 \over {20}}

b) Cần tìm m để m{x^2} - 10x - 5 > 0,\forall x (1)

Nếu m = 0 thì bất phương trình (1) trở thành - 10x - 5 < 0 không nghiệm đúng với mọi x.

Nếu m \ne 0 thì bất phương trình (1) nghiệm đúng khi và chỉ khi

\left\{ \matrix{ m < 0 \hfill \cr \Delta ' = 25 + 5m < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m < - 5

Đáp số: m < -5.

Giải bài 58 trang 124 SBT Toán lớp 10 tập 1

Tìm m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt

a) (m2+m+1)x2+(2m−3)x+m−5=0;

b) x2−6mx+2−2m+9m2=0.

Lời giải:

a) Phương trình đã cho có hai nghiệm dương x1, x2 phân biệt khi và chỉ khi

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

Vì m2+m+1>0 nên bất phương trình (1) ⇔m<32⇔m<\frac{3}{2}

và bất phương trình (2) ⇔m>5

Do dó không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

b) Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 5 chương 4

Đáp số: m > 1.

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải sách bài tập Toán lớp 10 tập 1 trang 122, 123, 124 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.

Đánh giá bài viết
5.0
2 lượt đánh giá
CÔNG TY CỔ PHẦN TRUYỀN THÔNG HDC VIỆT NAM
Tầng 3, toà nhà S3, Vinhomes Skylake, đường Phạm Hùng, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội
Liên hệ quảng cáo: tailieucom123@gmail.com
Copyright © 2020 Tailieu.com
DMCA.com Protection Status