Giải SBT Toán 10 trang 40 tập 1 bài: Hàm số bậc hai

Giải Toán lớp 10 tập 1 sách bài tập bài 3 chương 2: Hàm số bậc hai được giải đáp chi tiết và rõ ràng nhất, giúp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.

Giải bài 14 SBT Toán lớp 10 tập 1 trang 40

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.

a) y=2x²−x−2

b) y=−2x²−x+2

c) 

d) 

Lời giải:

a) Ở đây . Ta có 

Trục đối xứng là đường thẳng  ; đỉnh  giao với trục tung tại điểm (0;-2).

Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình

Vậy các giao điểm với trục hoành là  và 

b) Trục đối xứng  ; đỉnh  giao với trục tung tại điểm (0;2); giao với trục hoành tại các điểm  và 

c) Trục đối xứng x = 2; đỉnh I(2;1); giao với trục tung tại điểm (0;-1) giao với trục hoành tại các điểm  và 

d) Trục đối xứng x = 5; đỉnh I(5;1); giao với trục tung tại điểm (0;6). Parabol không cắt trục hoành

Giải SBT Toán 10 tập 1 bài 15 trang 40

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai

a) 

b) 

c) 

d) 

Lời giải:

a) Hàm số bậc hai đã cho có a = 2; b = 4; c = -6;

Vậy 

Vì a > 0, ta có bảng biến thiên

Hàm số nghịch biến trên khoảng  đồng biến trên khoảng 

Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng x = -1; đỉnh I(-1;-8); giao với tục tung tại điểm (0;-6); giao với trục hoành tại các điểm (-3;0) và (1;0).

Đồ thị của hàm số  được vẽ trên hình 35.

b) Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng  và nghịch biến trên khoảng 

Đỉnh parabol I(-1;7). Đồ thị của hàm số  được vẽ trên hình 36.

c) Bảng biến thiên

Hàm số nghịch biến trên khoảng  và đồng biến trên khoảng 

Đỉnh parabol 

Đồ thị hàm số được vẽ trên hình 37.

d) 

Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng  và nghịch biến trên khoảng , hàm số là chẵn.

Đỉnh parabol I(0;-2); đồ thị đi qua điểm (1;-4) và điểm (-1;-4).

Đồ thị hàm số  được vẽ trên hình 38.

Giải Toán lớp 10 SBT tập 1 bài 16 trang 40

Xác định hàm số bậc hai y=ax²−4x+c, biết rằng đồ thị của nó

a) Đi qua hai điểm A(1;-2) và B(2;3);

b) Có đỉnh là I(-2 ;-1) ;

c) Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2 ;1) ;

d) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm M(3 ;0).

Lời giải:

Các hàm số bậc hai cần xác định đều có b = -4.

a) Ta có

Vậy hàm số cần tìm là 

b) 

c) 

d) 

Giải bài 17 trang 40 SBT Toán 10 tập 1

Viết phương trình của parabol  ứng với mỗi đồ thị dưới đây

Lời giải:

a) Dựa trên đồ thị (h.22) ta thấy parabol có đỉnh I(-3 ;0) và đi qua điểm (0 ;-4). Như vậy

 Thay c = -4 và b = 6a vào biểu thức

 vì a ≠0 và 

Vậy phương trình của parabol là 

b) 

Giải SBT Toán lớp 10 tập 1 bài 18 trang 40

Một chiếc ăng – ten chảo parabol có chiều cao h = 0,5 m và đường kính d = 4 m. Ở mặt cắt qua trục ta được một parabol dạng y=ax² (h.24). Hãy xác định hệ số a.

Lời giải:

Ta có thiết diện mặt cắt qua trục của chiếc ăng-ten là:

Vậy ta có:  mà 

Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 bài 19 trang 40

Một chiếc cổng hình parabol dạng có chiều rộng d = 8m. Hãy tính chiều cao h của cổng (h.25).

Lời giải:

Ta có:  mà 

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải sách bài tập Toán lớp 10 tập 1 trang 40 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.