Giải SBT Toán hình học 10 trang 103, 104 tập 1: Ôn tập chương 2

Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 bài: Ôn tập chương 2 được giải đáp chi tiết và rõ ràng nhất, giúp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.

Giải bài 2.45 SBT Toán hình 10 tập 1 trang 103

Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện  . Vậy tam giác ABC là tam giác gì?

Lời giải:

    (h.2.32)

    Gọi M là trung điểm của cạnh BC ta có:

    Mặt khác  . Theo giả thiết ta có:

    Hay AM = BC/2

    Ta suy ra ABC là tam giác vuông tại A.

Giải sách bài tập Toán hình 10 tập 1 bài 2.46 trang 103

Ba điểm A, B, C phân biệt tạo nên vec tơ  vuông góc với vec tơ  . Vậy tam giác ABC là tam giác gì?

Lời giải:

    Theo giả thiết ta có:

    Ta suy ra ABC là tam giác có AB = AC (tam giác cân tại A)

Giải Toán hình lớp 10 SBT tập 1 bài 2.47 trang 103

Tính các cạnh còn lại của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:

    a) a = 7, b = 10, góc C = 56^ο29';

    b) a = 2, c = 3, góc B = 123^ο17';

    c) b = 0,4, c = 12, góc A = 23^ο28'

Lời giải:

    a) c² = a² + b² - 2ab.cosC = 49 + 100 - 140.cos56^ο29'

    ⇒c² ≈ 71,7 hay c ≈ 8,47

    b) b ≈ 4,43

    c) a ≈ 11,63

Giải bài 2.48 trang 104 SBT Toán hình 10 tập 1

Tam giác ABC có góc B = 60^ο, góc C = 45^ο, BC = a. Tính độ dài hai cạnh AB và AC.

Lời giải:

    Ta có: góc A = 180^ο - (60^ο + 45^ο) = 75^ο

    Đặt AC = b, AB = a. Theo định lí sin:

    Ta suy ra

Giải SBT Toán hình học lớp 10 tập 1 bài 2.49 trang 104

Tam giác ABC có góc A = 60^ο, các cạnh b = 20, c = 35.

    a) Tính chiều cao h_a;

    b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác;

    c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

Lời giải:

    Ta có:

    a² = b² + c² - 2bc.cosA = 20² + 35² - 20.35 = 925

    Vậy a ≈ 30,41

    a) Từ công thức

    b) Từ công thức

    c) Từ công thức  ta có:

Giải bài 2.50 sách bài tập Toán hình 10 tập 1 trang 104

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rằng: b² - c² = a(b.cosC - c.cosB)

Lời giải:

    Ta có: b² = a² + c² - 2ac.cosB

    c² = a² + b² - 2ab.cosC

    ⇒ b² - c² = c² - b² + 2a(b.cosC - c.cosB)

    ⇒ 2(b² - c²) = 2a(b.cosC - c.cosB)

    Hay b² - c² = a(b.cosC - c.cosB)

Giải bài 2.51 trang 104 SBT Toán hình lớp 10 tập 1 

Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8

    a) Tính diện tích tam giác ABC;

    b) Tính góc B.

Lời giải:

    (h.2.33)

    Theo công thức Hê – rông ta có:

    S_ABC = 2S_AMC = 

    Mặt khác ta có

    hay

    Do đó

Giải bài 2.52 SBT Toán hình 10 tập 1 trang 104

Giải tam giác ABC biết các cạnh: a = 14, b = 18, c = 20

Lời giải:

    Tam giác ABC có cạnh là BC = 14, CA = 18, AB = 20, ta cần tìm các góc A, B, C

    Ta có:

 

Giải sách bài tập Toán hình 10 tập 1 bài 2.53 trang 104

Giải các tam giác ABC biết: góc A = 60^ο; góc B = 40^ο; cạnh c = 14

Lời giải:

    Tam giác ABC có cạnh c = AB = 14 và có góc A = 60^ο; góc B = 40^ο. Ta có: C = 180^ο - (A + B) = 80^ο cần tìm a và b. Theo định lí sin:

Giải bài 2.54 trang 104 SBT Toán hình 10 tập 1

Cho tam giác ABC có các cạnh a = 49,4; b = 26,4; góc C = 47^ο20'. Tính góc A, B và cạnh c

Lời giải:

    Theo định lí cô sin ta có:

    c² = a² + b² - 2ab.cosC = (49,4)² + (26,4)² - 2. 49,4. 26,4.cos 47^ο20' ≈ 1369,5781

    Ta suy ra góc A ≈ 101^ο3'

    góc B ≈ 180^ο - (101^ο3' + 47^ο20') = 31^ο37'

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải sách bài tập Toán lớp 10 tập 1 trang 41, 42 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.