Logo

Giải SBT Toán 10 trang 28, 29, 30 tập 1 bài 1 chương 2: Hàm số

Giải SBT Toán lớp 10 trang 28, 29, 30 tập 1 bài 1 chương 2: Hàm số đầy đủ hỗ trợ các em học sinh củng cố kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải các dạng bài tập trong sách bài tập
5.0
1 lượt đánh giá

Nội dung bài viết

  1. Giải bài 1 SBT Toán lớp 10 trang 28 Tập 1
  2. Giải bài 2 trang 29 Tập 1 SBT Toán lớp 10
  3. Giải bài 3 Toán lớp 10 SBT trang 29 Tập 1
  4. Giải SBT Toán lớp 10 bài 4 trang 29 Tập 1
  5. Giải SBT Toán lớp 10 Tập 1 bài 5 trang 30
  6. Giải Toán Sách bài tập 10 tập 1 bài 6 trang 30

Giải bài tập Sách bài tập Toán 10 tập 1 bài 1 chương 2: Hàm số được giải đáp chi tiết và rõ ràng nhất, giúp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé!

Giải bài 1 SBT Toán lớp 10 trang 28 Tập 1

Biểu đồ sau (h.3) biểu thị sản lượng vịt, gà và ngan lai qua 5 năm của một trang trại. Coi y=f(x),y=g(x) và y=h(x) tương ứng là các hàm số biểu thị sự phụ thuộc số vịt, số gà và số ngan lai vào thời gian x. Qua biểu đồ, hãy:

a) Tìm tập xác định của mỗi hàm số đã nêu.

b) Tìm các giá trị f(2002), g(1999), h(2000) và nêu ý nghĩa của chúng;

c) Tìm hiệu h(2002) – h(1999) và nêu ý nghĩa của nó.

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 1 chương 2

Lời giải:

a) Tập xác định của cả ba hàm số y=f(x),y=g(x) và y=h(x) là:

D={1998;1999;2000;2001;2002}

b) f(2002)=620000(con) g(1999)=380000 (con) h(2000)=100000 (con)

Năm 2002 sản lượng của trang trại là 620 000 con vịt ; năm 1999 sản lượng là 380 000 con gà ; năm 2000 trang trại có sản lượng là 100 000 con ngan lai.

c) h(2002)−h(1999)=210000−30000=180000 (con)

Sản lượng ngan lai của trang trại năm 2002 tăng 180 000 con so với năm 1999.

Giải bài 2 trang 29 Tập 1 SBT Toán lớp 10

Tìm tập xác định của các hàm số

a) y = - {x^5} + 7x - 2

b) y = {{3x + 2} \over {x - 4}}

c) y = \sqrt {4x + 1} - \sqrt { - 2x + 1}

d) y = {{\sqrt {x + 9} } \over {{x^2} + 8x - 20}}

e) y = {{2x + 1} \over {(2x + 1)(x - 3)}}

h) y = {{7 + x} \over {{x^2} + 2x - 5}}

Lời giải:

a) D = R;

b) D = R\{4};

c) Hàm số xác định với các giá trị của x thỏa mãn đồng thời:

\left\{\begin{matrix} 4x + 1 \ge 0 \\ -2x + 1 \ge 0 \end{matrix}\right.

\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x \ge - {1 \over 4} \\ x \le - {1 \over 2} \end{matrix}\right.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = {\rm{[}} - {1 \over 4};{1 \over 2}{\rm{]}}

d) Hàm số xác định với các giá trị của x thỏa mãn

\left\{ \matrix{ x + 9 \ge 0 \hfill \cr {x^2} + 8x - 20 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge - 9 \hfill \cr x \ne - 10,x \ne 2 \hfill \cr} \right.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = {\rm{[ - 9; + }}\infty )\backslash {\rm{\{ }}2\}

e) D = R\backslash {\rm{\{ - }}{1 \over 2};3\}

h) D = R\backslash {\rm{\{ }} - 1 - \sqrt 6 ; - 1 + \sqrt 6 \} vì

{x^2} + 2x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - 1 - \sqrt 6 \hfill \cr x = - 1 + \sqrt 6 \hfill \cr} \right.

Giải bài 3 Toán lớp 10 SBT trang 29 Tập 1

Cho hàm số

y = f(x) = \left\{ \matrix{ {{2x - 3} \over {x - 1}};x \le 0 \hfill \cr - {x^2} + 2x;x > 0 \hfill \cr} \right.

Tính giá trị của hàm số đó tại x = 5;x = - 2;x = 0;x = 2

Lời giải:

f(5) = - {5^2} + 2.5 = - 25 + 10 = - 15 (vì 5 > 0);

f( - 2) = {{2.( - 2) - 3} \over { - 2 - 1}} = {7 \over 3} (vì -2<0); (f(0) = 3; f(2) = 0.

Giải SBT Toán lớp 10 bài 4 trang 29 Tập 1

Cho các hàm số

f(x) = {x^2} + 2 + \sqrt {2 - x} ;g(x) = - 2{x^3} - 3x + 5;

u(x) = \left\{ \matrix{ \sqrt {3 - x} ,x < 2 \hfill \cr \sqrt {{x^2} - 4} ,x \ge 2 \hfill \cr} \right.;

v(x) = \left\{ \matrix{ \sqrt {6 - x} ,x \le 0 \hfill \cr {x^2} + 1,x > 0 \hfill \cr} \right.

Tính các giá trị

f( - 2) - f(1);g(3);f( - 7) - g( - 7);f( - 1) - u( - 1);u(3) - v(3);v(0) - g(0);{{f(2) - f( - 2)} \over {v(2) - v( - 3)}}

Lời giải:

f( - 2) - f( - 1) = {( - 2)^2} + 2 + \sqrt {2 + 2} - ({1^2} + 2 + \sqrt {2 - 1} ) = 8 - 4 = 4;

g(3) = - {2.3^3} - 3.3 + 5 = - 58;

f( - 7) - g( - 7) = {( - 7)^2} + 2 + \sqrt {2 + 7} - {\rm{[}} - 2.{( - 7)^3} - 3.( - 7) + 5] = - 658;

f( - 1) - u( - 1) = 3 + \sqrt 3 - 2 = 1 + \sqrt 3;

u(3) - v(3) = \sqrt {9 - 4} - (9 + 1) = \sqrt 5 - 10;

v(0) - g(0) = \sqrt 6 - 5;

{{f(2) - f( - 2)} \over {v(2) - v( - 3)}} = {{6 - 8} \over {5 - 3}} = - 1

Giải SBT Toán lớp 10 Tập 1 bài 5 trang 30

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng tương ứng

a) y = - 2x + 3 trên R

b) y = {x^2} + 10x + 9 trên - 5; + \infty

c) y = - {1 \over {x + 1}} trên (-3; -2) và (2; 3).

Lời giải:

a) \forall {x_1},{x_2} \in R ta có:

f({x_1}) - f({x_2}) = - 2{x_1} + 3 - ( - 2{x_2} + 3) = - 2({x_1} - {x_2})

Ta thấy {x_1} > {x_2} thì ({x_1} - {x_2}) < 0 tức là:

f({x_1}) - f({x_2}) < 0 \Leftrightarrow f({x_1}) < f({x_2})

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R.

b) \forall {x_1},{x_2} \in R, ta có

f({x_1}) - f({x_2}) = x_1^2 + 10{x_1} + 9 - x_2^2 - 10{x_2} - 9

= ({x_1} - {x_2})({x_1} + {x_2}) + 10({x_1} - {x_2})

= ({x_1} - {x_2})({x_1} + {x_2} + 10) (*)

\forall {x_1},{x_2} \in ( - 5; + \infty ) và {x_1} < {x_2} ta có {x_1} - {x_2} < 0 và {x_1} + {x_2} + 10 > 0 vì

{x_1} > - 5;{x_2} > - 5 = > {x_1} + {x_2} > - 10

Vậy từ (*) suy ra f({x_1}) - f({x_2}) < 0 \Leftrightarrow f({x_1}) < f({x_2})

Hàm số đồng biến trên khoảng ( - 5; + \infty )

c) \forall {x_1},{x_2} \in ( - 3; - 2) và {x_1} < {x_2}, ta có

{x_1} - {x_2} < 0;{x_1} + 1 < - 2 + 1 < 0;{x_2} + 1 < - 2 + 1 < 0 = > ({x_1} + 1)({x_2} + 1) > 0. Vậy

f({x_1}) - f({x_2}) = - {1 \over {{x_1} + 1}} + {1 \over {{x_2} + 1}} = {{{x_1} - {x_2}} \over {({x_1} + 1)({x_2} + 1)}} < 0 \Leftrightarrow f({x_1}) < f({x_2})

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (-3; -2)

\forall {x_1},{x_2} \in ( - 3; - 2) và {x_1} < {x_2}, tương tự ta cũng có f({x_1}) < f({x_2})

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (2;3).

Giải Toán Sách bài tập 10 tập 1 bài 6 trang 30

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số

a) y= -2;

b) y = 3{x^2} - 1

c) y = - {x^4} + 3x - 2

d) y = {{ - {x^4} + {x^2} + 1} \over x}

Lời giải:

a) Tập xác định D = R và \forall x \in D có - x \in D và f( - x) = - 2 = f(x)

Hàm số là hàm số chẵn.

b) Tập xác định D = R ; \forall x \in D có - x \in D và f( - x) = 3.{( - x)^2} - 1 = 3{x^2} - 1 = f(x)

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.

c) Tập xác định D = R, nhưng f(1) = - 1 + 3 - 2 = 0 còn f( - 11) = - 1 - 3 - 2 = - 6 nên f( - 1) \ne f(1) và f( - 1) \ne - f(1)

Vậy hàm số đã cho không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

d) Tập xác định D = R\{0} nên nếu x≠0 và x∈D thì −x∈D. Ngoài ra

f( - x) = {{ - {{( - x)}^4} + {{( - x)}^2} + 1} \over { - x}} = {{ - {x^4} + {x^2} + 1} \over { - x}} = {{ - {x^4} + {x^2} + 1} \over x} = - f(x)

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải sách bài tập Toán lớp 10 tập 1 trang 28, 29, 30 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.

Đánh giá bài viết
5.0
1 lượt đánh giá
CÔNG TY CỔ PHẦN TRUYỀN THÔNG HDC VIỆT NAM
Tầng 3, toà nhà S3, Vinhomes Skylake, đường Phạm Hùng, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội
Liên hệ quảng cáo: tailieucom123@gmail.com
Copyright © 2020 Tailieu.com
DMCA.com Protection Status