Giải SBT Toán hình học 10 trang 146, 148 tập 1 bài 1: Phương trình đường thẳng

Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 bài 1 chương 3: Phương trình đường thẳng được giải đáp chi tiết và rõ ràng nhất, giúp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.

Giải bài 3.1 SBT Toán hình 10 tập 1 trang 146

Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

    a) d đi qua điểm A(-5; -2) và có vectơ chỉ phương u(4; -3)

    b) d đi qua hai điểm A(√3; 1) và B(2 + √3; 4)

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán hình 10 tập 1 bài 3.2 trang 148

Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số 

    a) Tìm điểm M nằm trên Δ và cách điểm A(0; 1) một khoảng bằng 5.

    b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng Δ với đường thẳng x + y + 1 = 0

    c) Tìm M trên Δ sao cho AM ngắn nhất.

Lời giải:

    a) M(2 + 2t; 3 + t) ∈ Δ

    AM = 5 ⇔ (2 + 2t)² + (2 + t)² = 25

     ⇔ 5t² + 12t - 17 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = -17/5

     Vậy M có tọa độ là (4;4) hay (-24/5; -2/5)

    b) M(2 + 2t; 3 + t) ∈ Δ

    d: x + y + 1 = 0

    M ∈ d ⇔ 2 + 2t + 3 + t + 1 = 0 ⇔ t = -2

    Vậy M có tọa độ là (-2;1).

    c) M(2 + 2t; 3 + t) ∈ Δ

    ⇔ 2(2 + 2t) + (2 + t) = 0 ⇔ t = -6/5

    Vậy M có tọa độ là M(-2/5; 9/5)

Giải Toán hình lớp 10 SBT tập 1 bài 3.3 trang 148

Lập Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau:

    a) Δ đi qua điểm M(1;1) và có vectơ pháp tuyến vectơ n = (3; -2);

    b) Δ đi qua điểm A(2;-1) và có hệ số góc k = -1/2;

    c) Δ đi qua hai điểm A(2;0) và B(0;-3).

Lời giải:

    a) 3x - 2y - 1 = 0

    b) y + 1 = -(x - 2)/2 ⇔ x + 2y = 0

    c) 3x - 2y - 6 = 0

Giải bài 3.4 trang 148 SBT Toán hình 10 tập 1

Lập phương trình ba đường trung trực của một tam giác có trung điểm các cạnh lần lượt là M(-1; 0), N(4; 1), P(2; 4).

Lời giải:

    Gọi Δ₁, Δ₂, Δ₃ lần lượt là các đường trung trực đi qua M, N, P.

    Ta có: 

    Vậy Δ₁ có phương trình: -2(x + 1) + 3y = 0 ⇔ 2x - 3y + 2 = 0

    Ta có: 

    Vậy Δ₂ có phương trình: 3(x - 4) + 4(y - 1) = 0 ⇔ 3x + 4y - 16 = 0

    Ta có: 

    Vậy Δ₂ có phương trình: 5(x - 2) + (y - 4) = 0 ⇔ 5x + y - 14 = 0

Giải SBT Toán hình học lớp 10 tập 1 bài 3.5 trang 148

Cho M(1; 2). Hãy lập phương trình của đường thẳng đi qua M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau.

Lời giải:

 

Giải bài 3.6 sách bài tập Toán hình 10 tập 1 trang 148

Cho tam giác ABC, biết phương trình đường thẳng AB: x - 3y + 11 = 0, đường cao AH: 3x + 7y - 15 = 0, đường cao BH: 3x - 5y + 13 = 0. Tìm phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại của tam giác.

Lời giải:

    Theo đề bài tọa độ điểm A luôn thỏa mãn hệ phương trình:

    Vì AC ⊥ BH nên C có dạng: 5x + 3y + c = 0, ta có:

    A ∈ AC ⇔ -10 + 9 + c = 0 ⇔ c = 1

    Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh AC: 5x + 3y + 1 = 0.

    Tọa độ của điểm B luôn thỏa mãn hệ phương trình:

    Vì BC ⊥ AH nên BC có dạng: 7x - 3y + c = 0, ta có:

    B ∈ BC ⇔ 28 - 15 + c = 0 ⇔ c = -13

    Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh BC: 7x - 3y - 13 = 0.

Giải bài 3.7 trang 148 SBT Toán hình lớp 10 tập 1 

Cho tam giác ABC có A(-2; 3) và hai đường trung tuyến: 2x - y + 1 = 0 và x + y - 4 = 0. Hãy viết phương trình ba đường thẳng chứa ba cạnh của tam giác.

Lời giải:

    Hai đường trung tuyến đã cho đều không phải là đường trung tuyến xuất phát từ A vì tọa độ A không thỏa mãn các phương trình của chúng. Đặt BM: 2x - y + 1 = 0 và CN: x + y - 4 = 0 là hai trung tuyến của tam giác ABC.

    Đặt B(x;y), ta có  và

    Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là : 2x - 4y + 16 = 0

    ⇔ x - 2y + 8 = 0

    Tương tự ta có phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là : 2x + 5y - 11 = 0

    Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là : 4x + y - 13 = 0

Giải bài 3.8 SBT Toán hình 10 tập 1 trang 148

Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc:

    Δ₁: mx + y + q = 0 và Δ₂: x - y + m = 0?

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán hình 10 tập 1 bài 3.9 trang 148

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

    a) và 

    b)  và d': 2x + 4y - 10 = 0

    c) d: x + y - 2 = 0 và d': 2x + y - 3 = 0

Lời giải:

    a) Đưa phương trình của d và d' về dạng tổng quát

    d: 4x + 5y - 6 = 0

    d': 4x + 5y + 14 = 0

    Vậy d//d'

    b) d:x + 2y - 5 = 0

    d':2x + 4y - 10 = 0

    Vậy d ≡ d'

    c) d:x + y - 2 = 0

    d':2x + y - 3 = 0

    Vậy d cắt d'

Giải bài 3.10 trang 148 SBT Toán hình 10 tập 1

Tìm góc giữa hai đường thẳng:

d₁: x + 2y + 4 = 0 và d₂: 2x - y + 6 = 0

Lời giải:

Giải bài 3.11 SBT Toán hình 10 tập 1 trang 148

Tính bán kính của đường tròng có tâm là điểm I(1; 5) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 4x - 3y + 1 = 0.

Lời giải:

Giải SBT Toán hình học lớp 10 tập 1 bài 3.12 trang 148

Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng

    Δ₁: 2x + 4y + 7 = 0 và Δ₂: x - 2y - 3 = 0.

Lời giải:

    Phương trình hai đường phân giác của các góc giữa Δ₁ và Δ₂ là:

Giải bài 3.13 SBT Toán hình 10 tập 1 trang 148

Tìm phương trình của tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng:

    Δ₁: 5x + 3y - 3 = 0 và Δ₂: 5x + 3y + 7 = 0

Lời giải:

Giải Toán hình lớp 10 SBT tập 1 bài 3.14 trang 148

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 5) và cách đều hai điểm A(-1; 2) và B(5; 4).

Lời giải:

    Ta tìm thấy đường thẳng d₁ đi qua M có vectơ chỉ phương là vectơ AB và đường thẳng d₂ đi qua M và trung điểm của AB.

    d₁: x - 3y + 13 = 0

    d₂: x - 2 = 0

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải sách bài tập Toán lớp 10 tập 1 trang 146, 148 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.