Giải SBT Toán 10 trang 57 tập 1 bài 1 chương 3: Đại cương về phương trình

Giải sách bài tập Toán lớp 10 tập 1 bài 1 chương 3: Đại cương về phương trình được giải đáp chi tiết và rõ ràng nhất, giúp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.

Giải bài 1 SBT Toán 10 tập 1 trang 57

Viết điều kiện của các phương trình sau

Lời giải:

a) Điều kiện của phương trình là 

b) 

c) Biểu thức vế trái có nghĩa khi x > 1 và biểu thức vế phải có nghĩa khi. Từ đó suy ra điều kiện của phương trình là x > 1.

d) Điều kiện của phương trình là x≥−1, x≠2 và x≠−2. Vì x > -1 thì x≠2. Vì x > -1 thì x≠−2 suy ra điều kiện của phương trình là x≥−1, x≠2

Giải Sách bài tập Toán 10 tập 1 bài 2 trang 57

Xác định tham số m để các cặp phương trình sau tương đương

Lời giải:

a) Phương trình x + 2 = 0 có nghiệm x = -2.

Phương trình có nghiệm duy nhất x = -2 khi -2m + 3m – 1 = 0 suy ra m = 1.

Vậy hai phương trình tương đương khi m = 1.

b) Phương trình x² - 9 = 0có hai nghiệm x =3 và x =-3

Giá trị x =3 là nghiệm của phương trình

2x² + (m +5)x - 3(m+1) = 0 (1)

Khi 18 + 3(m - 5) - 3(m+1) = 0

Đẳng thức trên thỏa mãn với mọi m.

Giá trị x = -3 là nghiệm của hệ phương trình (1) khi

18 + 3(m - 5) - 3(m+1) = 0 <=> 30 - 6m = 0 <=> m = 5

Khi m = 5 phương trình (1) trở thành

2x² - 18 = 0 <=> x² - 9

Phương trình này có hai nghiệm x = 3 và x = -3.

Vậy với m = 5 hai phương trình đã cho tương đương.

Giải bài 3 trang 57 SBT Toán lớp 10 tập 1 

Gợi ý làm bài các phương trình

Lời giải:

a) Điều kiện của phương trình là:  x ≥ -1. Ta có 

Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện của phương trình.

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

b) Điều kiện của phương trình là: x ≤ 3 và x ≥ 3 hay x = 3.

Giá trị x = 3 nghiệm đúng phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.

c) Điều kiện của phương trình là: x ≤ 2 và x ≥ 4. Không có số thực nào thỏa mãn đồng thời hai điều kiện này.

d) Điều kiện của phương trình là: x≤−1. Ta có:

Chỉ có giá trị x₂ = −2 thỏa mãn điều kiện x ≤ −1 và nghiệm đúng phương trình đã cho.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = -2.

Giải bài 4 trang 57 sách bài tập Toán lớp 10 tập 1

Gợi ý làm bài các phương trình

Lời giải:

a) Điều kiện của phương trình là x >1. Ta có

Cả hai giá trị x = 1, x = -1 đều không thỏa mãn điều kiện x > 1.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

b) Điều kiện của phương trình là x > -4. Ta có

Phương trình cuối có hai nghiệm x₁=0 và x₂=−2

Cả hai giá trị x₁=0 và x₂=−2

đều thỏa mãn điều kiện x > -4 và nghiệm đúng phương trình đã cho.

c) Điều kiện của phương trình là x > 2/3 . Ta có

Chỉ có giá trị x = 4/3 thỏa mãn điều kiện  x > 2/3 và nghiệm đúng phương trình đã cho.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4/3

d) Điều kiện của phương trình là x ≠1. Ta có

Giá trị x = 1 bị loại do vi phậm điều kiện x ≠1 và giá trị x = -2 nghiệm đúng phương trình đã cho.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = -2.

Giải SBT Toán lớp 10 tập 1 bài 5 trang 57

Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương

Lời giải:

a) Phương trình 3x – 2 = 0 có nghiệm x = 2/3, thay x = 2/3 vào phương trình

Với m = 18 phương trình ( m + 3)x - m + 4 = 0 trở thành 21x = 14 hay x = 2/3

Vậy hai phương trình tương đương khi m = 18.

b) Phương trình x + 2 = 0 có nghiệm x = -2. Thay x = -2 vào phương trình

m(x² + 3x + 2) + m²x + 2 = 0, ta có

-2m² + 2 = 0 <=> m = +- 1

Khi m = 1 phương trình thứ hai trở thành

x² + 4x + 4 = 0

<=> x = -2

Khi m = -1 phương trình thứ hai trở thành

- x² - 2x = 0 <=> - x( x + 2 ) = 0

Phương trình này có hai nghiệm x = 0, x = -2.

Vậy hai phương trình đã cho tương đương khi m = 1.

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải sách bài tập Toán lớp 10 tập 1 trang 57 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.