Giải SBT Toán hình học 10 trang 43, 44 tập 1 bài: Ôn tập chương 1

Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 bài: Ôn tập chương 1 được giải đáp chi tiết và rõ ràng nhất, giúp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.

Giải bài 1.48 SBT Toán lớp 10 tập 1 trang 43

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Dựa vào các điểm A, B, C, D, O, M, N đã cho, hãy:

a) Kể tên hai vec tơ cùng phương với  , hai vec tơ cùng hướng với  , hai vec tơ ngược hướng với  (các vec tơ kể ra này đều khác )

b) Chỉ ra một vec tơ bằng vec tơ ) , một vec tơ )

Lời giải:

    (Xem h.162)

    a) Hai vec tơ cùng phương với  là 

    Hai vec tơ cùng hướng với  là 

    Hai vec tơ ngược hướng với  là 

    b) Vec tơ 

    Vec tơ 

Giải Toán lớp 10 SBT tập 1 bài 1.49 trang 43

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Nối AF và CE, hai đường thẳng này cắt đường chéo BD lần lượt tại M và N. Chứng minh

Lời giải:

    (h.1.63)

    AECF là hình bình hành ⇒ EN // AM

    E là trung điểm của AB ⇒ N là trung điểm của BM, do đó MN = NB.

    Tương tự, M là trung điểm của DN, do đó DM = MN.

    Vậy 

Giải bài 1.50 trang 43 SBT Toán lớp 10 tập 1

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF với A, D, F không thẳng hàng. Dựng các vec tơ  và  bằng vec tơ  Chứng minh tứ giác CDGH là hình bình hành.

Lời giải:

    (h.1.64)

    ⇒Tứ giác FEHG là hình bình hành

    ⇒ 

    Ta có: 

    ⇒ 

    Từ (1) và (2) ta có 

    Vậy tứ giác GHCD là hình bình hành.

Giải SBT Toán lớp 10 tập 1 bài 1.51 trang 43

Cho bốn điểm A, B, C, D. Tìm các vec tơ:

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 bài 1.52 trang 43

Cho lục giác đều ABCDEF và M là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng:

Lời giải:

    (h.1.65)

Gọi O là tâm lục giác đều. Khi đó O là trọng tâm của các tam giác đều ACE và BDF.

Do đó, với mọi điểm M ta có:

Vậy ta có đẳng thức cần chứng minh.

Giải bài 1.53 SBT Toán lớp 10 tập 1 trang 43

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn điều kiện:

Lời giải:

    (h.1.66)

M là đỉnh của hình bình hành ABCM.

Giải SBT Toán 10 tập 1 bài 1.54 trang 43

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC. BE cắt trung tuyến AM tại N. Tính

Lời giải:

    (h.1.67)

    Ta có 

    Vì MF // BE nên N là trung điểm của AM, suy ra 

    Do đó

Giải Toán lớp 10 SBT tập 1 bài 1.55 trang 43

Cho hai điểm A và B. Điểm M thỏa mãn điều kiện  Chứng minh rằng: OM = AB/2, trong đó O là trung điểm của AB.

Lời giải:

    (h.1.68)

    Vậy 2MO = AB hay OM = AB/2.

    Chú ý: Tập hợp các điểm M có tính chấtlà đường tròn đường kính AB.

Giải bài 1.56 SBT Toán lớp 10 tập 1 trang 43

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng vec tơ  không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Hãy xác định điểm D sao cho  .

Lời giải:

    =  (E là trung điểm cạnh AB)

    = 

    Vậy  không phụ thuộc vị trí của điểm M.

 thì E là trung điểm của CD. Vậy ta xác định được điểm D.

Giải Toán lớp 10 SBT tập 1 bài 1.57 trang 44

Cho tam giác ABC. Gọi M, N , P là những điểm được xác định như sau:

    a) Chứng minh  với mọi điểm O.

    b) Chứng minh hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm.

Lời giải:

    (Xem h.1.69)

    a) 

    b) Gọi S, Q và R lần lượt là trung điểm của BC, CA và AB.

    Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thì

    Ta có:

Vậy G là trọng tâm của tam giác MNP.

Giải bài 1.58 trang 44 SBT Toán lớp 10 tập 1

Cho hình vuông ABCD, E là trung điểm của CD. Hãy phân tích theo hai vectơ 

Lời giải:

    (h.1.70)

    Gọi F là trung điểm của cạnh AB. Ta có

Giải SBT Toán lớp 10 tập 1 bài 1.59 trang 44

Cho các điểm A, B, C trên trục  có tọa độ lần lượt là 5; -3; -4. Tính độ dài đại số của 

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 bài 1.60 trang 44

Cho hình thoi ABCD tâm O có AC = 8, BD = 6. Chọn hệ tọa độ  sao cho  cùng hướng,  cùng hướng

    a) Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi;

    b) Tìm tọa độ trung điểm I của BC và trọng tâm của tam giác ABC;

    c) Tìm tọa độ điểm đối xứng I' của I qua tâm O. Chứng minh A, I', D thẳng hàng

    d) Tìm tọa độ của vec tơ 

Lời giải:

    (Xem h.1.71)

    a) Ta có: AO = OC = 4 và OB = OD = 3

    ⇒ A(-4; 0), C(4; 0), B(0; 3), D(0; -3)

    b) I là trung điểm BC ⇒ I(2; 3/2)

    G là trọng tâm tam giác ABC ⇒ G(0; 1)

    c) I' đối xứng với I qua O ⇒ I'(-2; -2/3)

    Ta có 

    Vậy 

    Vậy A, I', D thẳng hàng

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải sách bài tập Toán lớp 10 tập 1 trang 43, 44 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.