Giải Bài 12 SGK Toán Lớp 9 (Tập 1) trang 106 chi tiết nhất

Để giải một dạng toán, chúng ta có thể thực hiện thông qua nhiều phương pháp khác nhau, mỗi phương pháp có ưu nhược điểm riêng biệt. Chúng tôi xin chia sẻ đến các em phương pháp giải Bài 12 trang 106 SGK Toán 9 (Tập 1) hay, ngắn gọn nhất từ đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm thực hiện. Nội dung chi tiết mời các em tham khảo dưới đây.

Bài 12 trang 106 SGK Toán 9 (Tập 1):

Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm.

a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.

b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD = AB.

Hướng dẫn giải chi tiết:

a) Kẻ OJ vuông góc với AB tại J.

Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây suy ra: J là trung điểm của AB.

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OAJ có:

OJ² = OA² – AJ² = 5² – 4² = 9 (OA = R = 5cm)

=> OJ = 3cm         (1)

Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là OJ = 3cm.

b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M.

Tứ giác OJIM có:  nên là hình chữ nhật

Ta có IJ = AJ – AI = 4 – 1 = 3cm

=> OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật)     (2)

Từ (1), (2) suy ra CD = AB (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau). (đpcm)

File tải miễn phí lời giải Bài 12 trang 106 SGK Toán 9 (Tập 1):

Hy vọng tài liệu sẽ hữu ích cho các em học sinh và quý thầy cô tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác.

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích hỗ trợ ôn luyện thi môn toán như đề kiểm tra, hướng dẫn giải sách giáo khoa, vở bài tập được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.