Giải Toán lớp 9 SGK Tập 1 trang 71, 73, 74, 76 (Chính xác nhất)

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình SGK Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả.

Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Giải Toán lớp 9 SGK Tập 1 trang 71, 73, 74, 76

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 71:

Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng

Lời giải

a)

Tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 45^o ⇒ΔABC vuông cân tại A

⇒AB = AC ⇒AB/AC = 1

b)

Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC

⇒ AD = BD = BC/2

Tam giác ABD có: AD = BD, ∠(ABD) = 60^o

⇒ ΔABD là tam giác đều

⇒ AB = AD = BC/2 ⇒ BC = AB

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:

AB² + AC² = BC²

⇔ AB² + AC² = 4 AB²

⇔ AC² = 3 AB² ⇔ AC = √3 AB

⇔ AC/AB = √3.

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 73:

Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠C = β. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc β

Lời giải

Các tỉ số lượng giác của góc β là:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 74:

Hãy nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.

Lời giải

- Dựng đoạn OM trên trục Oy sao cho OM = 1

- Dựng đường tròn tâm M bán kính bằng 2, đường tròn giao với tia Ox tại N

- Khi đó góc MNO là góc cần dựng

Chứng minh:

Tam giác MON vuông tại O có: MO = 1; MN = 2

Khi đó:

sinβ = sin(MNO) = MO/MN = 1/2 = 0,5

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 74:

Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong cặp tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Lời giải

 

⇒ sinα = cosβ

cosα = sinβ

tgα = cotgα

cotgα = tgβ.

Bài 10 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1): 

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34^o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34^o.

Lời giải:

ΔABC vuông tại A có góc C = 34^o.

Khi đó:

Bài 11 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1): 

Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

Lời giải:

Ta có: AC = 0,9m = 9dm; BC = 1,2m = 12dm

Theo định lí Pitago, ta có:

Vì ∠A và ∠B là hai góc phụ nhau nên suy ra:

(Ghi chú: Các bạn nên đổi đơn vị như trên để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.).

Bài 12 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1): 

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45^o: sin60^o, cos75^o, sin52^o30', cotg82^o, tg80^o

Lời giải:

(Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau.)

Vì 60^o + 30^o = 90^o nên sin60^o = cos30^o

Vì 75^o + 15^o = 90^o nên cos75^o = sin15^o

Vì 52^o30' + 37^o30' = 90^o nên sin 52^o30'= cos37^o30'

Vì 82^o + 8^o = 90^o nên cotg82^o = tg8^o

Vì 80^o + 10^o = 90^o nên tg80^o = cotg10^o.

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán lớp 9 SGK Tập 1 trang 71, 73, 74, 76 (Chính xác nhất) file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!