Giải Toán lớp 9 trang 11, 12 SGK Tập 1 Bài Luyện tập

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài Luyện tập trang 11, 12 được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình SGK Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả.

Bài Luyện tập trang 11, 12

Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): 

Tính:

Lời giải:

= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22

= 36 : 18 – 13 = - 11

Bài 12 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): 

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Lời giải:

2x + 7 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -7

-3x + 4 ≥ 0 ⇔ -3x ≥ -4

Bài 13 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): 

Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

a) 2√a² - 5a = 2|a| - 5a

= -2a - 5a = -7a (do a < 0 nên |a| = -a)

b) √25a² + 3a = 5|a| + 3a = 5a + 3a = 8a

(do a ≥ 0 nên |a| = a)

c) √9a⁴ + 3a² = √(3a²)² + 3a²

= |3a²| + 3a² = 3a² + 3a² = 6a²

(do a² ≥ 0 với mọi a nên |3a²| = 3a²)

d) 5√4a⁶ - 3a³ = 5√(2a³)² - 3a³

= 5|2a³| - 3a³

Với a < 0 thì |2a³| = – 2a³ nên

5|2a³| - 3a³ = -10a³ - 3a³ = -13a³

Bài 14 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): 

Phân tích thành nhân tử:

a) x² – 3 ;                     b) x² – 6

c) x² + 2√3 x + 3 ;        d) x² - 2√5 x + 5

Hướng dẫn: Dùng kết quả:

                    Với a ≥ 0 thì a = (√a)²

Lời giải:

a) x² - 3 = x² - (√3)² = (x - √3)(x + √3)

b) x² - 6 = x² - (√6)² = (x - √6)(x + √6)

c) x² + 2√3 x + 3 = x² + 2√3 x + (√3)²

= (x + √3)²

d) x² - 2√5 x + 5 = x² - 2√5 x + (√5)²

= (x - √5)²

Bài 15 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): 

Giải các phương trình sau:

a) x² – 5 = 0 ;             b) x² – 2√11 x + 11 = 0

Lời giải:

a) x² – 5 = 0 ⇔ x² = 5 ⇔ x₁ = √5; x₂ = -√5

Vậy phương trình có hai nghiệm x₁ = √5; x₂ = -√5

Cách khác:

x² – 5 = 0 ⇔ x² – (√5)² = 0

⇔ (x - √5)(x + √5) = 0

hoặc x - √5 = 0 ⇔ x = √5

hoặc x + √5 = 0 ⇔ x = -√5

b) x² – 2√11 x + 11 = 0

⇔ x² – 2√11 x + (√11)² = 0

⇔ (x - √11)² = 0

⇔ x - √11 = 0 ⇔ x = √11

Vậy phương trình có một nghiệm là x = √11.

Bài 16 (trang 12 SGK Toán 9 Tập 1): 

Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây:

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:

    m² + V² = V² + m²

Cộng cả hai vế với -2Mv, ta có:

    m² – 2mV + V² = V² – 2mV + m²

hay     (m - V)² = (V - m)².

Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:

    √(m - V)² = √(V - m)²

Do đó     m – V = V – m

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Lời giải:

Sai lầm ở chỗ: sau khi lấy căn hai vế của (m – V)² = (V – m)² ta phải được kết quả |m – V| = |V – m| chứ không thể có m – V = V – m (theo hằng đẳng thức √A² = |A|.

Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 9 SGK Tập 1 trang 11, 12 Bài Luyện tập file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!