Giải Toán lớp 9 trang 77, 79 SGK Tập 2: Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình SGK Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả.

Giải Toán lớp 9 SGK Tập 2 trang 77, 79

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 77 (1):

Hãy giải thích vì sao các góc ở hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

 

Lời giải

Hình 23 Không có cạnh nào là tiếp tuyến của đường tròn

Hình 24 Không có cạnh nào là dây cung của đường tròn

Hình 25 Một cạnh không là tiếp tuyến của đường tròn

Hình 26 Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 77 (2):

a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:

b) Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của cung bị chắn.

Lời giải

Cách vẽ:

- Chọn điểm A bất kì, vẽ tia tiếp tuyến Ax

- Dùng thước đo độ dựng góc BAx

a) Góc BAx = 30^o

Số đo cung bị chắn AB là 60^o

b) Góc BAx = 90^o

Số đo cung bị chắn AB là 180^o

c) Góc BAx = 120^o

Số đo cung bị chắn AB là 240^o.

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 79:

Hãy so sánh số đo ∠(BAx) , ∠(ACB) với số đo của cung AmB (h.28).

Lời giải

Bài 27 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2):

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh

Phương pháp giải:

Trong một đường tròn:

+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.

+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Lời giải

Bài 28 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2):

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).

Phương pháp giải:

Trong một đường tròn:

+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.

+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Lời giải

Bài 29 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2):

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh góc CBA = góc DBA.

Phương pháp giải:

Trong một đường tròn:

+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.

+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Lời giải

+ Trên đường tròn tâm O:

Góc BAD là góc tạo bởi tiếp tuyến AD và dây AB

+ Trên đường tròn tâm O’:

Góc CAB là góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây AB

Bài 30 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2):

Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , cụ thể là: Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn(h.29).

Gợi ý: có thể chứng minh trực tiếp hoặc chứng minh bằng phản chứng.

Hình 29

Phương pháp giải:

+ Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Lời giải

Cách 1: (Chứng minh trực tiếp)

Gọi C là chân đường cao hạ từ O xuống AB.

ΔOAB có OA = OB = R nên tam giác này cân tại O

⇒ đường cao OC đồng thời là phân giác

Cách 2: (Chứng minh phản chứng)

Giả sử Ax không phải tiếp tuyến của (O)

⇒ Ax là cắt (O) tại C khác A.

+ C nằm trên cung nhỏ AB

+ C nằm trên cung lớn AB

Mà Góc BAx là góc ngoài của tam giác BAC

Vậy giả sử là sai ⇒ Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 9 SGK Tập 2 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!