Giải Toán lớp 9 trang 39, 40, 41 SGK Tập 1: Ôn tập chương 1

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài: Ôn tập chương 1 được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình SGK Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả.

Ôn tập chương 1

Giải toán lớp 9 SGK Tập 1 trang 39, 40, 41

Câu hỏi ôn tập chương 1:

Câu 1 (trang 39 SGK Toán 9 Tập 1). 

Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm. Cho ví dụ

Trả lời:

Để x là căn bậc hai số học của số a không âm là x ≥ a và x² = a.

Ví dụ 2 là căn bậc hai số học của 4 vì 2 > 0 và 2² = 4.

Câu 2 (trang 39 SGK Toán 9 Tập 1): 

Chứng minh √a² = |a| với mọi số a.

Trả lời:

Câu 3 (trang 39 SGK Toán 9 Tập 1): 

Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì để √A xác định.

Trả lời:

√A xác định khi A ≥ 0 hay nói cách khác : điều kiện xác định của căn bậc hai là biểu thức lấy căn không âm.

Câu 4 (trang 39 SGK Toán 9 Tập 1): 

Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Cho ví dụ.

Trả lời:

Câu 5 (trang 39 SGK Toán 9 Tập 1): 

Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Cho ví dụ.

Trả lời:

Bài 70 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1): 

Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp:

Lời giải:

Bài 71 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1): 

Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

a)(√8 - 3√2 + √10)√2 - √5

= (√2².2 - 3√2 + √5.2)√2 - √5

= (2√2 - 3√2 + √5.√2)√2 - √5

= (2 - 3 + √5)√2.√2 - √5

= (-1 + √5).2 - √5

= -2 + 2√5 - √5

= -2 + √5

b) 0,2√((-10)².3) + 2√(√3 - √5²)

= 0,2.10√3 + 2|√3 - √5|

= 2√3 + 2(√5 - √3)

= 0,2.10.√3 + 2|√3 - √5|

s

= 2√3 + 2(√5 - √3)

= 2√3 + 2√5 - 2√3

= 2√5

Bài 72 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1): 

Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)

Lời giải:

a) xy - y√x + √x - 1

= (√x)².y - y√x + √x - 1

= y√x(√x - 1) + √x - 1

= (√x - 1)(y√x + 1) với x ≥ 1

= √x(√a + √b) - √y(√a + √b)

= (√a + √b)(√x - √y) (với x, y, a và b đều không âm)

(với a + b, a - b đều không âm)

d) 12 - √x - x

= 16 - x - 4 - √x (tách 12 = 16 - 4 và đổi vị trí)

= [4² - (√x)²] - (4 + √x)

= (4 - √x)(4 + √x) - (4 + √x)

= (4 + √x)(4 - √x - 1)

= (4 + √x)(3 - √x).

Bài 73 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1): 

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:

Lời giải:

Tại a = -9 ta được:

= 3√-(-9) - |3 + 2(-9)|

= 3√3² - |3 - 18|

= 3.3 - |-15| = 9 - 15 = -6

Tại a = √2 ta được:

= |1 - 5√2| - 4√2

= (5√2 - 1) - 4√2

= √2 - 1

Tại x = -√3 ta được:

= 4(-√3) - |3(-√3) + 1|

= -4√3 - |-3√3 + 1|

= -4√3 - (3√3 - 1)

= -7√3 + 1.

Bài 74 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1): 

Tìm x, biết:

Lời giải:

⇔ -2x + 1 = 3

⇔ -2x = 2

⇔ x = -1 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có 2 nghiệm: x = 2 và x = -1

Bài 75 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1): 

Chứng minh các đẳng thức sau:

Lời giải:

Biến đổi vế trái:

= (1 + √a)(1 - √a)

= 1 - (√a)² = 1 - a = VP (đpcm).

Bài 76 (trang 41 SGK Toán 9 Tập 1): 

Cho biểu thức

a) Rút gọn Q.

b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b.

Lời giải:

a) Rút gọn

b) Thay a = 3b vào ta được:

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán lớp 9 SGK Tập 1 trang 39, 40, 41: Ôn tập chương 1 file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!