Giải Toán lớp 9 trang 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113 SGK Tập 2

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình SGK Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả

Giải Toán 9 Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ 

Trả lời câu hỏi SGK Toán 9 Tập 2 trang 107, 108, 109

Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 107 Toán 9 Tập 2:

Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ. Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó?

Lời giải:

Đáy gồm 2 hình tròn ở trên và dưới của lọ gốm

Mặt xung quanh là mặt bên ngoài của lọ gốm

Đường sinh là đường thẳng nằm ở mặt xung quanh, nối 2 đáy của lọ gốm và vuông góc với đáy.

Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 108 Toán 9 Tập 2:

Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ (h.76), phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn?

Lời giải

Mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn.

Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 109 Toán 9 Tập 2

Quan sát hình 77 và điền số thích hợp vào các chỗ trống:

- Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng: (....)(cm).

- Diện tích hình chữ nhật

- Diện tích một đáy của hình trụ

- Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ

Phương pháp giải:

+ Sử dụng công thức chu vi đường tròn bán kính R bằng 2πR.

+ Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài với chiều rộng.

Lời giải

- Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng: 10π (cm).

- Diện tích hình chữ nhật:

- Diện tích một đáy của hình trụ:

- Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 Tập 2 trang 110, 111, 112, 113

Bài 1 SGK Toán 9 Tập 2 trang 110:

Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu "..."

Hình 79

Lời giải

Điền vào dấu ... như sau:

(1): Bán kính đáy của hình trụ

(2): Đáy của hình trụ

(3): Đường cao của hình trụ

(4): Đáy của hình trụ

(5): Đường kính của đường tròn đáy

(6): Mặt xung quanh của hình trụ

Bài 2 SGK Toán 9 Tập 2 trang 110:

Lấy một băng giấy hình chữ nhật ABCD (h.80). Biết AB = 10cm, BC = 4cm; dán băng giấy như hình vẽ (B sát với A và C sát với D, không được xoắn).

Có thể dán băng giấy để tạo nên mặt xung quanh của hình trụ được không?

Hình 80

Phương pháp giải:

+ Khai triển mặt xung quanh của một hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài là chu vi đáy trụ và chiều rộng bằng chiều cao hình trụ.  

Lời giải

Có thể dán băng giấy để tạo nên mặt xung quanh của hình trụ. Các bạn làm theo hình hướng dẫn.

Bài 3 SGK Toán 9 Tập 2 trang 110:

Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình.

Hình 81

Lời giải

Gọi h là chiều cao, r là bán kính của hình trụ.

Hình a: h = 10 cm; r = 4 cm

Hình b: h = 11 cm; r = 0,5 cm

Hình c: h = 3 cm; r = 3,5 cm

Bài 4 SGK Toán 9 Tập 2 trang 110:

Một hình trụ có đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm²

Khi đó, chiều cao của hình trụ là:

(A) 3,2 cm; (B) 4,6cm; (C) 1,8 cm

(D) 2,1cm; (E) Một kết quả khác

Hãy chọn kết quả đúng.

Phương pháp giải:

+ Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2π.r.h với r là bán kính đáy, h là chiều cao hình trụ.

Lời giải

Bài 5 SGK Toán 9 Tập 2 trang 111:

Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Phương pháp giải:

Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì:

+ Chu vi đáy: C = 2π.r

+ Diện tích đáy: S_đ = π.r²

+ Diện tích xung quanh: S_xq = 2πrh

+ Thể tích: V = π.r².h

Lời giải

Bài 6 SGK Toán 9 Tập 2 trang 111:

Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ 314 cm².

Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Phương pháp giải:

Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì:

+ Diện tích xung quanh: S_xq = 2πrh

+ Thể tích: V = π.r².h

Lời giải

Diện tích xung quanh hình trụ bằng 314cm²

Mà

Thể tích hình trụ:

Bài 7 SGK Toán 9 Tập 2 trang 111:

Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (h.82). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp.

(Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).

Hình 82

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: S_xq = 2(a + b).h

với a, b là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật, h là chiều cao của hình chữ nhật.

Lời giải

Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp:

Bài 8 SGK Toán 9 Tập 2 trang 111:

Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích V₁; quay BC thì được hình trụ có thể tích V₂. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng:

Phương pháp giải:

Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì thể tích: V = π.r².h

Lời giải

Quay quanh AB thì ta có

Quay quanh BC ta có

Vậy chọn C.

Bài 9 SGK Toán 9 Tập 2 trang 112:

Hình 83 là một hình trụ cùng với hình khai triển của nó kèm theo kích thước.

Hình 83

Hãy điền vào các chỗ ... và các ô trống những cụm từ hoặc các số cần thiết .

Phương pháp giải:

Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì:

+ Diện tích đáy: S_đ = π.r²

+ Diện tích xung quanh: S_xq = 2π.r.h

+ Diện tích toàn phần: S_tp = S_xq + 2.S_đ

Lời giải

Điền vào chỗ trống như sau:

Diện tích đáy:

Diện tích xung quanh:

Diện tích toàn phần:

Bài 10 SGK Toán 9 Tập 2 trang 112:

Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm.

b) Thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5mm và chiều cao là 8mm.

Phương pháp giải:

+) Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = C.h = 2πrh.

+) Thể tích hình trụ: V = πr2.h.

Lời giải

Ta có:

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

b) Ta có: r = 5mm, h = 8mm

Thể tích hình trụ là:

Bài 11 SGK Toán 9 Tập 2 trang 112:

Người ta nhấm chìm hoàn toàn một tượng đã nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ (h84). Diện tích đáy lọ thủy tinh là 12,8cm².  Nước trong lọ dâng lên 8,5 mm. Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

+) Thể tích của hình trụ: V = Sh = πr²h.

Lời giải:

Do thể tích tượng bằng thể tích nước dâng lên nên thể tích của tượng đá bằng thể tích của hình trụ có diện tích đáy là 12,8 cm² và chiều cao bằng 8,5mm = 0,85 cm. Vậy:

V = S.h = 12,8.0,85 = 10,88 cm³.

Bài 12 SGK Toán 9 Tập 2 trang 112:

Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Phương pháp giải:

Cho hình trụ có các kích thước: chiều cao là h,h, bán kính đáy là r. Khi đó ta có:

+) Chu vi một đáy của hình trụ: C = 2πr.

+) Diện tích một mặt đáy: S = πr²

+) Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2πrh.

+) Thể tích của hình trụ: V = Sh = πr2h.

Lời giải:

Ta có bảng sau:

Bài 13 SGK Toán 9 Tập 2 trang 113:

Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình 85 (lỗ khoan dạng hình trụ),tấm kim loại dày 2cm, đáy của nó là hình vuông cạnh là 5 cm. Đường kính của mũi khoan là 8 mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu?

Hình 85

Phương pháp giải:

+ Thể tích hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h là: V = π.r².h

+ Thể tích hình hộp có kích thước a x b x c là: V = abc

Lời giải

Bán kính đáy của hình trụ (lỗ khoan) là 4mm. Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chính là chiều cao của hình trụ.

Thể tích một lỗ khoan hình trụ là:

     V₁ = π.16.20 ≈ 1005 (mm³) = 1,005 (cm³).

Thể tích 4 lỗ khoan bằng:

     4.V₁ = 4.1,005 = 4,02 (cm³).

Thể tích tấm kim loại chưa khoan là:

     V = 5.5.2 = 50 (cm³)

Thể tích còn lại là:

     V – 4.V₁ = 50 – 4,02 = 45,98 (cm³).

Bài 14 SGK Toán 9 Tập 2 trang 113:

Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là 30m (h.86). Dung tích của đường ống nói trên là 1 800 000 lít.

Tính diện tích đáy của đường ống.

Hình 86

Phương pháp giải:

Cho hình trụ có các kích thước: chiều cao là h,h, bán kính đáy là r.r. Khi đó:

Thể tích của hình trụ là: V = Sh = πr2h.

Lời giải

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 9 SGK tập 2 trang 107 đến 113 (chính xác nhất) file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!