Giải Toán lớp 9 trang 97, 98, 99, 100 SGK Tập 2 (Chính xác nhất)

Bài 78 (trang 98 SGK Toán 9 Tập 2):

Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?

Phương pháp giải:

+ Chu vi đường tròn bán kính R là : C = 2πR.

+ Diện tích hình tròn bán kính R là : S = π.R².

Lời giải

Bài 79 (trang 98 SGK Toán 9 Tập 2):

Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 36^o.

Phương pháp giải:

Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung nº được tính theo công thức:

Lời giải

Bài 80 (trang 98 SGK Toán 9 Tập 2):

Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:

- Mỗi dây thừng dài 20m.

- Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m.

Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn (h.60)?

Hình 60

Phương pháp giải:

+ Diện tích hình tròn bán kính R là: S = πR².

Lời giải

Bài 81 (trang 99 SGK Toán 9 Tập 2):

Diện tích hình tròn sẽ thay đôi thế nào nếu:

a) Bán kính tăng gấp đôi?

b) Bán kính tăng gấp ba?

c) Bán kính tăng K lần (k > 1)?

Hình 61

Phương pháp giải:

+ Diện tích hình tròn bán kính R là: S = πR².

Lời giải

Vậy:

Khi bán kính tăng lên gấp đôi thì diện tích đường tròn tăng lên gấp 4 (= 2²) lần.

Khi bán kính tăng lên gấp ba thì diện tích đường tròn tăng lên gấp 9 (= 3²) lần.

Khi bán kính tăng lên gấp k thì diện tích đường tròn tăng lên gấp k²lần.

Bài 82 (trang 99 SGK Toán 9 Tập 2):

Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất):

Phương pháp giải:

Lời giải

Điền vào ô trống:

Cách tính:

Bài 83 (trang 99 SGK Toán 9 Tập 2):

a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = BI = 2cm. Nêu cách vẽ.

b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc).

c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó .

Hình 62

Phương pháp giải:

+ Diện tích hình tròn bán kính R là : S = π.R².

Lời giải

a) Cách vẽ

- Vẽ nửa đường tròn đường kính HI = 10cm, tâm M.

- Trên đường kính HI lấy điểm O và điểm B sao cho HO = BI = 2cm.

- Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm cùng phía với đường tròn (M).

- Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB tại A.

b)

Diện tích miền gạch sọc bằng:

S = S₁ – S₂ – S₃ + S₄

với:

+ S₁ là nửa đường tròn đường kính HI

+ S₂; S₃ là nửa đường tròn đường kính HO và BI.

+ Ta tính OB:

Ta có: HO+ OB + BI = HI

⇔ 2+ OB + 2= 10 nên OB = 6

+ S₄ là nửa đường tròn đường kính OB

c)Ta có: 

Do đó, NA = MN+ MA= 8

Diện tích hình tròn đường kính NA bằng : π4² = 16π (cm²) (2)

so sánh (1) và (2) ta thấy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH.

Bài 84 (trang 99 SGK Toán 9 Tập 2):

a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1cm. Nêu cách vẽ (h.63).

b) Tính diện tích miền gạch sọc.

Phương pháp giải:

Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung nº được tính theo công thức:

Lời giải

Bài 85 (trang 100 SGK Toán 9 Tập 2): 

Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = 60^o và bán kính đường tròn là 5,1cm (h.64).

Hình 64

Phương pháp giải:

+ Diện tích tam giác đều cạnh a là:

+ Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung nº được tính theo công thức:

Lời giải

Tam giác OAB là tam giác đều có cạnh R= 5,1 cm.

Công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là: 

Do đó, diện tích tam giác đều OAB cạnh OA= R = 5,1 cm là: 

Diện tích hình quạt tròn AOB là:

Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là:

Bài 86 (trang 100 SGK Toán 9 Tập 2): 

Hình vành khăn là phần hình tròn giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65).

a) Tính diện tích S của hình vành khăn theo R₁ và R₂ (giả sử R₁ > R₂).

b) Tính diện tích hình vành khăn khi R₁ = 10,5 cm, R₂ = 7,8cm.

Lời giải

Bài 87 (trang 100 SGK Toán 9 Tập 2):

Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ môt nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy tính diện tích của hai hình viên phân được tạo thành.

Lời giải

Gọi nửa đường tròn tâm O đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại M và N.

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 9 Tập 2 trang 97, 98, 99, 100 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!