Giải Toán lớp 9 trang 92, 93, 94, 95, 96 SGK Tập 2 (Chính xác nhất)

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn SGK Toán lớp 9 (Tập 2) được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình SGK Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả

Giải bài tập bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn SGK Toán lớp 9

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 trang 92, 93, 94, 95, 96

Trả lời câu hỏi SGK Toán lớp 9 Tập 2 Bài 9 trang 92, 93

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 9 trang 92:

Em hãy tìm số π bằng cách sau:

Vật liệu: Tấm bìa, kéo, compa, thước có chia khoảng, sợi chỉ.

a) Vẽ trên bìa năm đường tròn tâm O₁, O₂, O₃, O₄, O₅ có bán kính khác nhau.

b) Cắt ra thành năm hình tròn.

c) Đo chu vi năm hình tròn đó bằng sợi chỉ (càng chính xác càng tốt).

d) Điền vào bảng sau ( đơn vị độ dài : cm)

e) Nêu nhận xét.

Lời giải

Ta có 

Nhận xét: Ta chỉ ước lượng được giá trị gần đúng của số π

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 9 trang 93:

Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau:

Đường tròn bán kính R (ứng với cung 360^o) có độ dài là …

Vậy cung 1^o, bán kính R có độ dài là 

Suy ra cung n^o, bán kính R có độ dài là …

Lời giải

Đường tròn bán kính R (ứng với cung 360^o) có độ dài là 2πR

Vậy cung 1^o, bán kính R có độ dài là 

Suy ra cung n^o, bán kính R có độ dài là 

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 Tập 2 Bài 5 trang 94, 95, 96

Bài 65 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 2):

Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Phương pháp giải:

Đường tròn có bán kính R có :

+ Đường kính : d = 2R.

+ Độ dài đường tròn : C = 2πR.

Lời giải

Bài 66 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 2):

a) Tính độ dài cung 60^o của một đường tròn có bán kính 2dm.

b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm.

Phương pháp giải:

+ Độ dài cung n⁰ của đường tròn bán kính R là :

    

+ Độ dài đường tròn đường kính d là : C = π.d.

Lời giải

a) Độ dài cung 60º của đường tròn bán kính 2dm là :

    

b) Chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm là :

    C = π.d = 650π ≈ 2042 mm.

Bài 67 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 2):

Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):

Phương pháp giải:

+ Độ dài cung n⁰ của đường tròn bán kính R là :

    

Lời giải

Áp dụng công thức: l = πRn/180.

Bài 68 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 2):

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.

Phương pháp giải:

+ Độ dài đường tròn đường kính d là: C = π.d

⇒ Độ dài nửa đường tròn đường kính d là: C’ = π.d/2.

Lời giải

Gọi C₁, C₂, C₃ lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính AC, AB, BC, ta có:

Vậy độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.

Bài 69 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 2):

Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Phương pháp giải:

+ Độ dài đường tròn đường kính d là: C = π.d

Lời giải

d_s = 1,672m = 167,2cm; d_t = 88cm.

Chu vi bánh xe trước: C_T = π.d_t

Chu vi bánh xe sau: C_S = π.d_s.

Gọi số vòng bánh xe trước lăn được khi bánh xe sau lăn được 10 vòng là x (vòng).

Quãng đường bánh xe sau và bánh xe trước đi được luôn bằng nhau nên ta có :

C_T.x = C_S.10

Vậy khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được 19 vòng.

Bài 70 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 2):

Vẽ lại ba hình (tạo bởi các cung tròn) dưới đây và tính chu vi mỗi hình (có gạch chéo):

Phương pháp giải:

+ Độ dài đường tròn đường kính d là: C = π.d

Lời giải

- Hình 52:

Phần gạch chéo là đường tròn đường kính d = 4cm

⇒ Chu vi của hình là: C = π.d = 4π ≈ 12,57 (cm)

- Hình 53:

Chu vi gồm nửa đường tròn C; cung tròn C₁ và cung tròn C₂.

+ C là nửa đường tròn đường kính d = 4cm

⇒ C = π.d/2 = 2π (cm)

+ C₁ và C₂ là ¼ đường tròn bán kính R = 2cm

Vậy chu vi phần gạch chéo bằng:

C + C₁ + C₂ = 2π + π + π = 4π ≈ 12,57 (cm)

- Hình 54:

Chu vi cần tính là 4 cung tròn C₁ ; C₂; C₃; C₄.

C₁ ; C₂; C₃; C₄ đều là ¼ đường tròn bán kính R = 2cm.

⇒ C₁ = C₂ = C₃ = C₄

⇒ Chu vi phần hình gạch chéo:

C = C₁ + C₂ + C₃ + C₄ = 4π ≈ 12,57 (cm).

Bài 71 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 2):

Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là B, C, D, A theo đúng kích thước đã cho (cạnh hình vuông ABCD dài 1cm). Nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường xoắn đó.

Hình 55

Phương pháp giải:

+ Độ dài đường tròn đường kính d là: C = π.d

Lời giải

Cách vẽ:

Bài 72 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 2):

Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm. Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200mm. Tính góc AOB (h.56).

Hình 56

Phương pháp giải:

+ Trên đường tròn đường kính R, độ dài cung n⁰ bằng : 

Lời giải

Bài 73 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 2):

Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng 40000km. Tính bán kính Trái Đất.

Lời giải

Gọi bán kính Trái Đất là R thì đường tròn lớn của Trái Đất dài:C=2πR=40000

Bài 74 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 2):

Vĩ độ của Hà Nội là 20^o01'. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40 000km. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.

Phương pháp giải:

+ Trên đường tròn đường kính R, độ dài cung n⁰ bằng : 

Lời giải

Bài 75 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 2):

Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.

Chứng minh cung MA và MB có độ dài bằng nhau.

Phương pháp giải:

+ Trên đường tròn đường kính R, độ dài cung n⁰ bằng : 

Lời giải

Bài 76 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 2):

Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB.

Lời giải

Vậy độ dài cung AmB lớn hơn độ dài đường gấp khúc AOB.

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 9 trang 92, 93, 94, 95, 96 file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!