Giải Toán lớp 9 trang 8, 10, 11 SGK Tập 1: Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Giải bài tập SGK Tập 1 Toán lớp 9 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình SGK Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả.

Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 8 (1):

Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x² ) (cm). Vì sao ? (h.2).

Lời giải

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại B có:

AB² + BC² = AC² ⇔ AB² + x² = 5²

⇔ AB² = 25 - x²

⇒ AB = √(25 - x²) (do AB > 0)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 8 (2):

Với giá trị nào của x thì √(5-2x) xác định ?

Lời giải

√(5 - 2x) xác định khi 5 - 2x ≥ 0

⇔ -2x ≥ -5

⇔ x ≤ 5/2

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 8 (3):

Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Lời giải

Bài 6 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1): 

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

Lời giải:

a)

b) Điều kiện -5a ≥ 0 => a ≤ 0

c) Điều kiện 4 – a ≥ 0 => -a ≥ -4 = > a ≤ 4

d) Điều kiện 3a + 7 ≥ 0 => 3a ≥ -7

=> a >= -7/3.

Bài 7 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1): 

Tính:

Lời giải:

Bài 8 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1): 

Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

(vì 2 - √3 > 0 do 2 = √4 mà √4 > √3)

(vì √11 - 3 > 0 do 3 = √9 mà √11 > √9)

c) 2√a² = 2|a| = 2a với a ≥ 0

(vì a < 2 nên 2 – a > 0).

Bài 9 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): 

Tìm x biết:

Lời giải:

a) √x² = 7 ⇔ |x| = 7

⇔ x₁ = 7 và x₂ = -7

b) √x² = |-8| ⇔ √x² = 8

⇔ |x| = 8 ⇔ x₁ = 8 và x₂ = -8

⇔ |x| = 3 ⇔ x₁ = 3 và x₂ = -3

⇔ |3x| = 12 ⇔ |x| = 4

⇔ x₁ = 4 và x₂ = -4.

Bài 10 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): 

Chứng minh:

Lời giải:

a) Ta có: VT = (√3 - 1)² = (√3)² - 2√3 + 1

        = 3 - 2√3 + 1 = 4 - 2√3 = VP

Vậy (√3 - 1)² = 4 - 2√3 (đpcm)

b) Theo câu a) ta có:

= |√3 - 1| - √3 = √3 - 1 - √3

= -1 = VP (vì √3 - 1 > 0) (đpcm).

Hy vọng hướng dẫn giải bài tập chúng tôi chia sẻ là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 9 muốn cải thiện phương pháp giải nhanh các bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 9. Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 9 SGK Tập 1 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!