Giải Toán lớp 9 trang 40, 41, 42, 43 SGK Tập 2 (Chính xác nhất)

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình SGK Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 Tập 2 trang 40, 41, 42, 43

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 40:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:

a) x² – 4 = 0;

b) x³ + 4x² – 2 = 0;

c) 2x² + 5x = 0;

d) 4x – 5 = 0;

e) -3x² = 0.

Lời giải

a) x² – 4 = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 1; b = 0; c = - 4

b) x³ + 4x² – 2 = 0: đây không là phương trình bậc hai

c) 2x² + 5x = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 2; b = 5; c = - 5

d) 4x – 5 = 0 đây không là phương trình bậc hai

e) -3x² = 0 đây là phương trình bậc hai; a = -3; b = 0; c = 0

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41 (1):

Giải phương trình 2x² + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích.

Lời giải

Vậy phương trình có hai nghiệm

x₁ = 0; x₂ =(-5)/2

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41 (2):

Giải phương trình: 3x² – 2 = 0.

Lời giải

3x² - 2 = 0⇔ 3x²=2 ⇔ x² = 2/3 ⇔ x = ±√(2/3)

Vậy phương trình có hai nghiệm

x₁ = √(2/3); x₂ = -√(2/3)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41 (3):

Giải phương trình (x - 2)² = 7/2 bằng cách điền vào các chỗ trống (…) trong các đẳng thức:

(x - 2)² = 7/2 ⇔ x – 2 = … ⇔ x = …

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x₁ = …, x₂ = …

Lời giải

(x - 2)² = 7/2 ⇔ x - 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2)

Vậy phương trình có hai nghiệm

x₁ = 2 + √(7/2); x₂ = 2 - √(7/2)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41 (4):

Giải phương trình: x² – 4x + 4 = 7/2

Lời giải

x² - 4x + 4 = 7/2 ⇔ (x - 2)² = 7/2

⇔ x - 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2)

Vậy phương trình có hai nghiệm

x₁ = 2 + √(7/2); x₂ = 2 - √(7/2)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41 (5):

Giải phương trình: x² – 4x = (-1)/2.

Lời giải

x² - 4x = (-1)/2 ⇔ x² - 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x - 2)² = 7/2

⇔ x - 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2±√(7/2)

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x₁ = 2 + √(7/2); x₂ = 2 - √(7/2)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41 (6):

Giải phương trình: 2x² – 8x = -1

Lời giải

2x² - 8x = -1 ⇔ x² - 4x = (-1)/2

⇔ x² - 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x - 2)²=7/2

⇔ x - 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ±√(7/2)

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x₁ = 2 + √(7/2); x₂ = 2 - √(7/2)

Bài 11 (trang 42 SGK Toán 9 Tập 2):

Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: ax² + bx + c = 0

trong đó x được gọi là ẩn; a, b, c là các hệ số và a ≠ 0.

Lời giải

a) 5x² + 2x = 4 – x

⇔ 5x² + 2x + x – 4 = 0

⇔ 5x² + 3x – 4 = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 5; b = 3; c = -4.

c) 2x² + x - √3 = x.√3 + 1

⇔ 2x² + x - x.√3 - √3 – 1 = 0

⇔ 2x² + x.(1 - √3) – (√3 + 1) = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = 1 - √3; c = - (√3 + 1).

d) 2x² + m² = 2(m – 1).x

⇔ 2x² – 2(m – 1).x + m² = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = -2(m – 1); c = m².

Bài 12 (trang 42 SGK Toán 9 Tập 2):

Giải các phương trình sau:

a) x² – 8 = 0;

b) 5x² – 20 = 0;

c) 0,4x² + 1 = 0

d) 2x² + √2x = 0;

e) -0,4x² + 1,2x = 0.

Lời giải

a) x² – 8 = 0

⇔ x² = 8

⇔ x = 2√2 hoặc x = -2√2.

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2√2 và x = -2√2.

b) 5x² – 20 = 0

⇔ 5x² = 20

⇔ x² = 4

⇔ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2 và x = -2.

c) 0,4x² + 1 = 0

⇔ 0,4x² = -1

⇔ x² = -10/4

Phương trình vô nghiệm vì x² ≥ 0 với mọi x.

d) 2x² + x√2 = 0

⇔ x.√2.(x√2 + 1) = 0

⇔ x = 0 hoặc x√2 + 1 = 0

+Nếu x√2 + 1 = 0 ⇔ x = -1/√2

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = -1/√2

e) -0,4x² + 1,2x = 0

⇔ -0,4x.(x – 3) = 0

⇔ x = 0 hoặc x – 3 = 0

+Nếu x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = 3.

Bài 13 (trang 43 SGK Toán 9 Tập 2):

Cho các phương trình:

Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.

Phương pháp giải:

+ Các hằng đẳng thức:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a – b)² = a² – 2ab + b².

Lời giải

Bài 14 (trang 43 SGK Toán 9 Tập 2):

Hãy giải phương trình : 2x² + 5x + 2 = 0 theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.

Lời giải

(Lưu ý: Các phần giải thích các bạn có thể không trình bày vào bài làm)

2x² + 5x + 2 = 0

⇔ 2x² + 5x = -2 (Chuyển 2 sang vế phải)

(Tách 5/2x thành 2.x.5/4và thêm bớt (5/4)² để vế trái thành bình phương).

Vậy phương trình có hai nghiệm x = -1/2; x = -2

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 9 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn trang 40, 41, 42, 43 file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!