Giải Bài 26 SGK Toán Lớp 9 trang 115 (Tập 1) chi tiết nhất

Nội dung hướng dẫn giải được chúng tôi biên soạn với phương pháp ngắn gọn, chính xác, dễ dàng áp dụng với các dạng toán tương tự. Mời các em học sinh và quý thầy cô tham khảo nội dung chi tiết dưới đây.

Bài 26 (trang 115 SGK Toán 9 Tập 1): 

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.

b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB = 2cm, OA = 4cm.

Hướng dẫn giải chi tiết:

a) Ta có: AB = AC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên ΔABC cân tại A.

Lại có AO là tia phân giác của góc A nên AO ⊥ BC. (trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường cao)

b) Gọi I là giao điểm của AO và BC. Suy ra BI = IC (đường kính vuông góc với một dây).

Xét  ΔCBD có :

CI = IB

CO = OD (bán kính)

⇒ BD//OI (OI là đường trung bình của tam giác BCD).

Vậy BD//AO.

c) Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAC:

AC² = OA² – OC² = 4² – 2² = 12

=> AC = √12 = 2√3 (cm)

Do đó AB = BC = AC = 2√3 (cm).

File tải miễn phí hướng dẫn giải Bài 26 SGK Toán Lớp 9 trang 115 (Tập 1):

Hy vọng tài liệu sẽ hữu ích cho các em học sinh và quý thầy cô tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác.

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích hỗ trợ ôn luyện thi môn toán như đề kiểm tra, hướng dẫn giải sách giáo khoa, vở bài tập được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.