Giải Toán lớp 9 trang 114, 117, 118, 119, 120 SGK Tập 2 (Chính xác nhất)

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình SGK Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả

Giải Toán 9 SGK Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt​​​​​​​

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 114:

Chiếc nón (h.88) có dạng mặt xung quanh là một hình nón. Quan sát hình và cho biết, đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của nón.

Lời giải

Đường tròn đáy là phần vành rộng nhất của nón

Mặt xung quanh là phần bên ngoài của nón, tính từ đỉnh nón đến đường tròn đáy

Đường sinh là đường thẳng bất kì, nối từ đỉnh đến đường tròn đáy

Bài 15 (trang 117 SGK Toán 9 Tập 2):

Một hình nón được đặt vào bên trong một hình lập phương như hình vẽ (cạnh của hình lập phương bằng 1) (h.93). Hãy tính:

a) Bán kính đáy của hình nón.

b) Độ dài đường sinh.

Hình 93

Phương pháp giải:

+ Hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h

⇒ Đường sinh: 

Lời giải

a) Ta có đường tròn đáy của hình nón nội tiếp trong hình vuông của một mặt của hình lập phương. Do đo bán kính của hình tròn đáy của hình nón bằng một nửa của cạnh hình lập phương và bằng 0,5.

b) Đỉnh của hình nón tiếp xúc với một mặt của hình lập phương nên đường cao của hình nón bằng với cạnh của hình lập phương và bằng 1.

Theo định lí Pitago, độ dài đường sinh của hình nón là:

Bài 16 (trang 117 SGK Toán 9 Tập 2):

Cắt mặt cắt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành một hình quạt. Biết bán kính hình quạt tròn bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy.

Quan sát hình 94 và tính số đo cung của hình quạt tròn.

Hình 94

Phương pháp giải:

+ Độ dài cung tròn nº của đường tròn bán kính r: 

Lời giải

Bài 17 (trang 117 SGK Toán 9 Tập 2):

Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hình 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là 30^o, độ dài đường sinh là a. Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.

Phương pháp giải:

+ Độ dài cung tròn nº của đường tròn bán kính r: 

+ Khi khai triển mặt xung quanh của hình nón ta được một hình quạt có độ dài cung luôn bằng độ dài đường tròn đáy.  

Lời giải

Theo đề bài: Góc CAO = 30^o => Góc CAB = 60^o

mà AB = AC

⇒ ΔABC đều

⇒ BC = AC = a

⇒ bán kính đáy hình nón: r = BO = BC/2 = a/2

⇒ Chu vi hình tròn đáy: C = 2πr = πa

Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được hình quạt AOB có bán kính R = a.

Độ dài cung AB: 

Ta luôn có: l = C ⇒  ⇒ x = 180º.

Bài 18 (trang 117 SGK Toán 9 Tập 2):

Hình ABCD (h.95) khi quay quanh BC thì tạo ra:

(A) Một hình trụ

(B) Một hình nón

(C) Một hình nón cụt

(D) Hai hình nón

(E) Hai hình trụ

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Hình 95

Phương pháp giải:

Khi quay tam giác vuông vòng quanh một cạnh góc vuông cố định của nó thì ta được một hình nón.

Lời giải

Nếu gọi O là giao điểm của BC và AD. Khi quay hình ABCD quanh BC thì có nghĩa là quay tam giác vuông OAB quanh OB và tam giác vuông OCD quanh OC. Mỗi hình quay sẽ tạo ra một hình nón. Vậy hình tạo ra sẽ là hai hình nón.

Vậy chọn D.

Bài 19 (trang 118 SGK Toán 9 Tập 2):

Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16cm, số đo cung là 120^o thì độ dài đường sinh của hình nón là:

Phương pháp giải:

+) Độ dài đường sinh của hình nón cần tính chính là bán kính hình quạt.

Lời giải

Khi khai triển mặt xung quanh của hình nón, ta được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh.

Đề bài cho ta bán kính hình tròn chứa hình quạt là 16cm nên độ dài đường sinh của hình nón là 16cm.

Vậy chọn A.

Bài 20 (trang 118 SGK Toán 9 Tập 2):

Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau (xem hình 96):

Hình 96

Phương pháp giải:

Hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h thì ta luôn có:

Lời giải

Cách tính:

Bài 21 (trang 118 SGK Toán 9 Tập 2):

Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ (h.97). Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa).

Hình 97

Phương pháp giải:

Hình nón có bán kính đáy r, đường sinh l

⇒ diện tích xung quanh: S_xq = π.r.l

Lời giải

Diện tích vải cần có để làm nên cái mũ gồm diện tích xung quanh của hình nón và diện tích của vành nón.

Bán kính đường tròn đáy của hình nón: 

Diện tích xung quanh hình nón: S_xq = π.r.l = π.7,5.30 = 225π (cm2)

Diện tích vành nón (hình vành khăn): 

Diện tích vải cần để may: 225π + 250π = 475π ≈ 1492,3 (cm²)

Bài 22 (trang 118 SGK Toán 9 Tập 2):

Hình 98 cho ta hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (AO = OB).

Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích của hình trụ.

Hình 98

Phương pháp giải:

+ Hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h có thể tích V = πR².h

+ Hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h có thể tích 

Lời giải

Bài 23 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 2):

Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc α của tam giác vuông OAS – hình 99) sao cho diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng một một phần tư diện tích của hình tròn (bán kính SA).

Hình 99

Phương pháp giải:

+ Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình quạt có bán kính bằng đường sinh của hình nón , độ dài cung bằng độ dài đường tròn đáy của hình nón.

+ Hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h, đường sinh l, ta luôn có: l² = r² + h²

Lời giải

Bài 25 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 2):

Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy là a, b (a < b) và độ dài đường sinh là l (a, b, l có cùng đơn vị đo).

Phương pháp giải:

+ Hình nón cụt có r1, r2 là các bán kính đáy, l là độ dài đường sinh có diện tích xung quanh là: S_xq=π(r₁+r₂)l

Lời giải

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt ta có:

Bài 26 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 2):

Hãy điền đủ vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm):

Phương pháp giải:

Hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h, đường sinh l thì:

Lời giải

Cách tính:

Bài 27 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 2):

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:

a) Thể tích của dụng cụ này.

b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy).

Hình 100

Phương pháp giải:

Hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r, đường sinh l

+ Thể tích bằng: V = 1/3.π.r².h

+ Diện tích xung quanh: S_xq = π.r.l

Lời giải

a) Thể tích cần tính gồm một hình trụ, đường kính đáy 1,4m, chiều cao 70cm = 0,7m, và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình trụ, chiều cao hình nón 0,9m.

Bài 28 (trang 120 SGK Toán 9 Tập 2):

Một cái xô bằng inox có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101 (đơn vị: cm).

a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô.

b) Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là bao nhiêu?

Hình 101

Phương pháp giải:

Hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r, đường sinh l

+ Thể tích bằng: V = 1/3.π.r².h

+ Diện tích xung quanh: S_xq = π.r.l

Lời giải

a) a) Gọi l là đường sinh của hình nón lớn

Áp dụng định lý Ta – let ta có:

Vậy độ dài đường sinh của hình nón nhỏ là: 63 – 36 = 27

Diện tích xung quanh của hình nón lớn, hình nón nhỏ:

Bài 29 (trang 120 SGK Toán 9 Tập 2): 

Cối xay gió của Đôn-ki-hô-tê (từ tác phẩm của Xéc-van-téc (Cervantès).

Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón (h.102). Chiều cao của hình nón là 42cm và thể tích của nó là 17 600 cm³.

Em hãy giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính đáy của hình nón (làm tròn kết quả đên chữ số thập phân thứ hai).

​​​​​​​

Hình 102

Phương pháp giải:

Hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r

+ Thể tích bằng: V = 1/3.π.r².h

Lời giải

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK Toán lớp 9 Tập 2 trang 114, 117, 118, 119, 120 file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!